切片表面重建与虚拟场景植物生成技术

# 切片表面重建与虚拟场景植物生成技术 ## 切片表面重建算法 ### 特殊情况处理 在切片表面重建中，可能出现连续两个切片中只有一个存在空白空间的情况。此时，会采用前文提及的方法，同时对非空白部分进行横向映射。 ### 算法实现与结果 该算法使用 C++ 结合可视化工具包（VTK）作为图形平台实现，操作系统为 WindowsXP，硬件配置为 Pentium 4 - M CPU 2.40GHZ、1GB 的 RAM。以下是不同对象重建的相关数据： | 对象名称 | 切片数量 | 每个切片的遍历次数 | 切片排列方向 | 单元格数量 | 运行时间（秒） | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 人头 | 129 | 401 | Y 轴 | 124739 | 200 | | 心脏 | 129 | 201 | Z 轴 | 71805 | 97 | | 牛 | 129 | 201 | Y 轴 | 42928 | 161 | | 茶壶 | 129 | 201 | Y 轴 | 49044 | 94 | | 参数化表面（十字帽） | 129 | 201 | Y 轴 | 52000 | 84 | | 参数化表面（男孩） | 129 | 201 | Y 轴 | 62170 | 88 | | 施瓦茨表面 | 129 | 201 | Z 轴 | 19859 | 340 | | 参数化表面（8 字形克莱因瓶）（33 切片，101 遍历） | 33 | 101 | Y 轴 | 7108 | 10 | | 参数化表面（8 字形克莱因瓶）（65 切片，201 遍历） | 65 | 201 | Y 轴 | 28238 | 39 | | 参数化表面（8 字形克莱因瓶）（129 切片，401 遍历） | 129 | 401 | Y 轴 | 112547 | 166 | 从这些数据可以看出，运行时间会随着切片数量和遍历次数的增加而增加。例如，对于参数化表面“8 字形克莱因瓶”，当切片数量从 33 增加到 129，遍历次数从 101 增加到 401 时，运行时间从 10 秒增加到 166 秒。 ### 复杂度分析 假设沿 X 轴的遍历次数为‘n’，沿 Z 轴的遍历次数为‘m’，两个连续切片中“区域编号数组”的元组数为‘p’。在轮廓点提取过程中，每个切片沿 X 轴遍历；在元组均衡时，会比较“区域编号数组”的每个索引值；在垂直映射时，每个切片会进行左右遍历，最坏情况下等于“区域编号数组”中的元组数，并且在垂直映射过程中每个切片还可能沿 Z 轴遍历。考虑到每个连续切片构建的单元格数量等于沿 X 轴的遍历次数‘n’，则每个切片的复杂度为 Ө((n + p + pm) + n)。由于‘p’通常远小于‘n’和‘m’，复杂度可近似为 ≈ Ө(n + pm)。 ### 算法总结 该算法提供了一种从切片构建表面的简单方法。虽然在开发过程中做出了一些妥协，最初是为变形对象的表面重建而开发，对精度要求不是特别严格，但它作为独立算法，对于从简单到相当复杂的对象表面重建都能取得较好效果，且不进行三角剖分。可以根据对象的复杂度调整切片数量和遍历次数，从而改变运行时间。不过，由于表面重建局限于两个相邻切片之间，边缘附近可能会出现不连续性。该方法在切片不平行时也能正常工作。 ## 虚拟场景中植物的程序生成工具 ### 背景介绍 创建向用户呈现逼真自然场景的交互式图形应用程序非常困难。自然现象复杂且细节繁多，使用传统建模技术需要大量时间，并且需要熟练的艺术家才能获得良好效果。而程序技术通过定义一组规则和选择特定参数来生成复杂对象，能够加速内容创建过程，还能按需生成对象，使开发者能够创建潜在的无限世界。 ### 程序生成技术的发展 - **分形技术**：最初的程序技术基于递归函数，用于创建分形图像。分形是一种破碎的几何形状，每个片段（近似）是整个形状的缩小副本（自相似性），无法用传统欧几里得几何系统分类，在任意小的尺度上都有丰富的结构，且豪斯多夫维数大于其拓扑维数。一些生成技术利用分形来生成植物、岩石等自然现象。 - **L - 系统**：L - 系统是形式文法的一种变体，用于模拟植物、分形和人工生命的生长。它由一组可替换的符号、一个公理或初始状态以及一组生产规则组成。L - 系统从公理开始，根据生产规则进行替换，结果由渲染器解释为位置、方向和堆栈结构，用于生成复杂的植物和其他自然结构。 ### 相关应用介绍 | 应用名称 | 2D 生成 | 3D 生成 | 集成编辑器 | 定义语言 | 导航 | 几何生成 | 图像生成 | 导入格式 | 导出格式 | 许可证 | 价格 | 发布时间 | 更新时间 | 推导控制 | 多对象渲染 | 对象类型 | 纹理使用 | 用途 | 易用性（1 - 10） | 文档质量（0 - 10） | 调试工具 | 建模速度 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --