网络算法与可视化工具及PRAM硬件实现研究

### 网络算法与可视化工具及PRAM硬件实现研究 在网络算法领域，有许多重要的理论和实用工具。下面将介绍A - 协议在网络中的特性、用于可视化可重构网格算法的Java小程序JRM，以及PRAM的硬件实现与性能评估。 #### A - 协议相关理论 - **引理与X长度特性**：引理5是引理3和引理4的直接推论。根据引理5，在计算过程中，C网络的X长度只会变小。在开始时，C网络就是B网络。因此，通过合理分配网络链路的方向，使X长度尽可能小，A - 协议可以变得非常高效。例如，在环形网络中，X长度最多为2。 - **A - 协议在无环网络中的特性**：当A - 协议应用于无环网络（如树状网络）时，它是一种SS协议。根据定理3，当A - 协议应用于有限树状网络时，C网络的X长度会稳定为1。 - **定理3证明**：在有限树状网络中，C网络是有限且无环的。最终，在每一步(y,z)中，新创建的C路径在状态z下长度只能为1，因为形式为(ij, ... h)的新C路径最终无法创建。此后，每一步中，现有的C路径会缩短一条边，新创建的C路径长度为1，所以C网络的X长度稳定为1。 - **定理3的意义**：当A - 协议应用于树状网络时，系统会稳定到一种状态，即节点每两步可以执行一次CS。 #### 可重构网格算法可视化工具JRM ##### 可重构网格概述 可重构网格（RM）是基于可重构总线系统和处理器网格的并行计算模型。一个大小为m x n的RM有m行和n列，mn个SIMD处理器分布在二维网格中。每个处理器有自己的本地内存，没有共享内存。静态（外部）总线连接相邻的两个处理器，每个处理器有4个端口（N、S、E、W），端口可以通过可重构（内部）总线以任意配置连接，由外部总线和内部总线组成的连通组件称为子总线。RM的单步操作包括4个阶段： 1. **阶段1**：改变内部总线的配置。 2. **阶段2**：向端口发送数据，数据通过子总线传输。 3. **阶段3**：从端口接收数据，连接到同一子总线的所有处理器可以接收上一阶段发送的相同数据。 4. **阶段4**：执行常量时间的本地计算。内部总线的配置从阶段2到阶段4固定。本文采用CREW（并发读，独占写）总线模型，即连接到子总线的处理器在任何给定时间最多允许一个发送数据，多个处理器发送数据会导致冲突，数据被丢弃。 ##### JRM软件介绍 - **用户界面**：JRM是一个用Java实现的小程序，可以包含在HTML页面中，在带有JVM的标准Web浏览器中运行。它有一些文本字段、2个按钮和一个绘图区域。 - **算法文件指定**：在窗口顶部的可编辑文本字段中指定算法文件，JRM接受通过URL指定的算法文件，用户可以像读取本地文件和浏览网页一样从互联网上的任何地方读取算法文件，方便发布和获取算法。 - **算法执行控制**：用户可以通过点击“Next”按钮逐块执行算法，块可以是一个阶段或常量时间计算的语句。每次执行一个块后，会更新并显示统计信息，包括广播次数、使用的配置数量、当前阶段数、执行的步数、当前广播使用的总线长度和之前广播使用的最大总线长度。点击“Reload”按钮可以重新加载算法文件，方便重新执行算法。 - **图形可视化**：RM在主图形区域可视化，显示指定大小的RM及其行ID和列ID，数据流动的总线和端口会用颜色标记，方便用户跟踪。使用算法文件中的show函数，用户可以在任何步骤可视化每个处理器持有的指定数据。当发生数据冲突时，会在窗口中间的文本字段显示警告消息，数据被丢弃。 - **编程语言**：JRM接受的算法文件由两部分组成。 - **设置部分**：用户必须声明算法运行的RM大小和每个处理器的本地内存大小，并在这部分将算法输入存储到每个本地内存