直方图与图像统计信息解读

### 直方图与图像统计信息解读 #### 1. 直方图简介 直方图以一种易于理解的可视化格式来描绘图像统计信息。借助直方图，我们能够轻松确定图像中存在的某些问题，比如通过直观查看直方图就能判断图像的曝光是否合适。现代数码相机常常在取景器上提供实时直方图叠加功能，以避免拍摄出曝光不佳的照片。因为曝光不佳会导致信息永久丢失，后续无法通过图像处理技术恢复，所以在图像拍摄阶段捕捉此类错误十分重要。此外，直方图还可用于改善图像的视觉外观，以及作为一种“取证”工具来确定图像之前接受过何种处理。 #### 2. 什么是直方图 直方图本质上是一种频率分布，图像的直方图描述了图像中各个强度值出现的频率。以一幅8位灰度图像为例，其强度值范围为[0, 255]，该图像的直方图h包含256个条目。每个条目h(i)表示图像中强度值为i的像素数量，即： \[h(i) = \text{card}\{(u, v) | I(u, v) = i\}\] 其中，h(0)是值为0的像素数量，h(1)是值为1的像素数量，以此类推，h(255)是强度值最大（白色）的像素数量。直方图计算的结果是一个长度为K的一维向量h。 由于直方图不包含每个条目在图像中具体位置的信息，所以它不包含图像像素的空间排列信息。其主要功能是以紧凑的形式提供统计信息，例如强度值的分布。一般情况下，仅依靠直方图无法重建图像，因为它丢失了空间信息。 #### 3. 直方图的解读 ##### 3.1 图像采集方面 直方图能清晰显示图像采集过程中出现的问题，如曝光和动态范围问题，以及图像处理步骤产生的伪影。通过检查直方图分布的大小和均匀性，可判断图像是否有效利用了其强度范围。 - **曝光问题**：若直方图一端的强度范围大部分未被使用，而另一端有大量高值峰值，则表明图像曝光不当。例如，曝光不足或过度曝光的照片在直方图上会有明显体现。 - **对比度**：对比度指图像中有效使用的强度值范围，即图像最大和最小像素值之间的差异。全对比度图像能有效利用从黑色到白色的所有可用强度值范围。通过直方图可以直观读取图像的对比度，不同对比度的图像在直方图上有不同表现。 - **动态范围**：图像的动态范围原则上指图像中不同像素值的数量。理想情况下，动态范围应涵盖所有可用的像素值。当图像的对比度范围有限时，若该范围内的所有强度值都被利用，则可实现最大可能的动态范围。增加图像对比度可通过转换现有值来利用更多的底层值范围，但增加动态范围通常需要引入人工值，如插值方法。高动态范围的图像在图像处理和压缩过程中质量损失较小，因此专业相机和扫描仪通常采用超过8位的深度来提供高动态范围。 ##### 3.2 图像缺陷方面 直方图可检测图像在采集或后续处理过程中产生的各种缺陷。不同场景的理想直方图不同，但有一些通用规则。 - **饱和度**：理想情况下，传感器的对比度范围应大于场景光强度范围，但实际中常无法满足。当场景中的光照超出传感器的对比度范围时，会导致直方图在一端或两端饱和，超出范围的光照值被映射到传感器的最小或最大值，在直方图尾部形成明显的尖峰。 - **尖峰和间隙**：未处理图像的强度值分布通常是平滑的，很少出现孤立的尖峰或间隙。但在图像处理过程中，如改变对比度，可能会导致直方图出现尖峰或间隙。增加对比度会使直方图线条分离，产生间隙；降低对比度会使原本不同的值合并，导致直方图条目增加，出现明显尖峰。 - **图像压缩的影响**：图像压缩会在直方图上留下明显痕迹。例如，GIF压缩会将图像的动态范围降低到少数几种强度或颜色，直方图会出现明显的线条结构。JPEG压缩用于不适合的图像（如简单的线条图形）时，会导致图像中出现大量原本不存在的灰度值，使图像质量下降。 #### 4. 直方图的计算 计算8位灰度图像（强度值范围为0 - 255）的直方图相对简单。我们需要256个计数器，每个对应一个可能的强度值。首先将所有计数器初始化为零，然后遍历图像中的每个像素，确定其强度值，并将对应计数器加1。最终，每个计数器将包含图像中具有相应强度值的像素数量。 以下是使用Java实现计算8位灰度图像直方图的代码： ```java import ij.IJ; import ij.ImagePlus; import ij.plugin.filter.PlugInFilter; import ij.process.ImageProcessor; public class Compute_Histogram implements PlugInFilter { public int setup(String arg, ImagePlus img) { r ```