模式识别中的异类性表示：单类与多类分类的探索

### 模式识别中的异类性表示：单类与多类分类的探索 在模式识别领域，分类问题一直是核心研究方向之一。无论是单类分类还是多类分类，找到合适的数学表示和决策规则至关重要。本文将深入探讨基于异类性表示的分类方法，通过具体实验分析不同分类器的性能，并比较它们在不同场景下的优劣。 #### 单类分类实验 单类分类旨在识别和描述一个目标类，接受与目标类相似的对象，拒绝异类对象。这种分类在实际应用中非常重要，如健康诊断、机器状态监测或工业检查等。 ##### 口腔疾病黏膜实验 - **数据采集与预处理**：采集口腔健康和患病黏膜的自发荧光光谱，在11个不同解剖位置使用6种不同激发波长进行测量。预处理后，每个光谱由199个区间组成，每个激发波长共获得988个光谱，其中856个代表健康组织，132个代表患病组织。光谱进行归一化处理，使其面积为1。本实验聚焦于365nm的激发波长。 - **数据集划分**：将所有光谱随机50次划分为训练集T和测试集Tte，比例为60:40。训练集包含目标和异类示例，而表示集R⊂T仅包含目标对象。最终，|R| = 514，|T| = 594，|Tte| = 394（337名健康人和57名患病患者）。 - **异类性表示**：考虑8种异类性表示，包括基于高斯平滑光谱及其一阶和二阶导数的D1距离、非度量距离、球面测地距离DSAM和Bhattacharyya距离等。这些表示强调了光谱数据的不同方面。 - **分类器训练与测试**：使用LPDD、LPDD - II、GMDD、k - CDD和k - NNDD等单类分类器，在6种异类性表示上进行训练。LPDD、LPDD - II和GMDD还依赖于表示的幂和S形变换，而k - NNDD和k - CDD基于原始异类性。实验结果通过AUC（曲线下面积）度量进行评估。 | 分类器 | 异类性表示 | AUC（平均值） | 支持对象数量（平均） | | --- | --- | --- | --- | | LPDD（v = 0.05，训练于D(R, R)） | 多种 | 如72.3 - 86.4等 | 如2.4 - 21.7等 | | LPDD - II（v = 0.05，训练于D(T, R)） | 多种 | 如74.4 - 86.2等 | 如2.1 - 12.0等 | | GMDD（rthr = 0.05，训练于D(R, R)） | 多种 | 如73.4 - 81.0等 | 如10等 | | k - CDD（rthr = 0.05，训练于D(R, R)） | 多种 | 如52.0 - 83.2等 | 如10.1 - 41.0等 | | k - NNDD（rthr = 0.05，训练于D(R, R)） | 多种 | 如72.5 - 88.2等 | 如1.0 - 51.0等 | - **实验结论**： - 最具判别性的异类性度量是光谱二阶导数的Dif: '距离，概率Bhattacharyya距离也表现良好，而测地球面距离Dgeo的判别性较差。 - LPDD的结果优于LPDD - II。 - 使用异类信息对LP分类器有益，但需要更多支持对象。 - 基于10个对象的GMDD与基于完整集R（514个对象）的GMDD性能相近，表明目标类较为紧凑。 - 训练于目标类的单类分类器中，1 - NNDD在Didge'上取得最佳结果（AUC为88.2）；使用异类信息时，LPDD表现良好，且能显著减少计算量。 ```mermaid graph LR A[数据采集] --> B[数据预处理] B --> C[数据集划分] C --> D[异类性表示计算] D --> E[分类器训练] E --> F[分类器测试] F --> G[结果评估（AUC）] ``` ##### 心脏病数据实验 - **数据特点**：共有303个实例，其中139个对应健康患者。数据包含连续、二分和分类变量，因此计算Gower异类性。 - **数据集划分*