基于迭代典型相关分析的帕金森病自动诊断特征选择

### 基于迭代典型相关分析的帕金森病自动诊断特征选择 帕金森病（PD）是一种主要的进行性神经退行性疾病，对老年人的健康构成严重威胁，也给社会带来了巨大负担。目前，PD的临床诊断主要依赖医生的主观判断和患者的临床症状，而这些症状往往出现较晚，导致诊断容易出错。近年来，神经影像学技术和机器学习方法为PD筛查提供了新的解决方案。 #### 1. 研究背景与目的 传统的PD诊断方法存在局限性，计算机辅助技术利用机器学习可以用于PD诊断和从神经影像学数据中识别疾病的生物标志物。已有一些研究尝试区分PD与其他类似疾病或正常受试者，例如分析单光子发射计算机断层扫描（SPECT）图像、提出新的语音信号处理算法、评估不同临床特征等。 本研究旨在提出可靠的特征选择和分类模型，利用T1加权磁共振（MR）图像进行PD诊断。具体来说，从T1 MR图像中提取描述感兴趣区域（ROI）中单个组织体积的特征，如白质（WM）和灰质（GM），将这些特征自然地分为两个向量。然后引入基于典型相关分析（CCA）的迭代特征选择策略，迭代识别最优特征集，最后使用选定的特征建立鲁棒线性判别分析（RLDA）模型，对PD患者和正常对照（NC）受试者进行分类。 #### 2. 方法 ##### 2.1 特征提取 所有T1加权MR图像经过预处理，包括颅骨剥离、小脑去除和组织分割为WM和GM。然后使用FLIRT和HAMMER将具有90个预定义ROI的解剖自动标记（AAL）图谱注册到每个受试者的原生空间。对于每个ROI，计算WM/GM体积作为特征，这样每个受试者可提取90个WM和90个GM特征，这些特征自然地分为两个向量，用于后续的特征选择和分类。 ##### 2.2 CCA-based特征选择 对于$n$个受试者，将他们的$p$维特征向量分别记录在矩阵$X$和$Y$中，分别对应WM和GM特征。受试者的类别标签存储在向量$y$中，每个条目为1或0，表示对应受试者属于PD或NC类别。设$S_{XX}$和$S_{YY}$分别为$X$和$Y$的协方差矩阵，CCA可以找到基向量$u$和$v$，以最大化$X^Tu$和$Y^Tv$之间的相关性。通过求解以下目标函数来优化$u$和$v$： \[ \max_{u,v} \frac{u^TS_{XY}v}{\sqrt{u^TS_{XX}u}\sqrt{v^TS_{YY}v}} \] 最优解$u$和$v$通过广义特征分解获得。所有特征在公共空间中的典型表示可以通过$Z_X = X^Tu$和$Z_Y = Y^Tv$计算得到。 使用典型表示构建稀疏回归模型，该回归旨在通过为公共空间中的表示分配不同的权重来拟合类别标签： \[ \min_{W} \|y - ZW\|_2^2 + \lambda_1\|W\|_1 + \lambda_2\sum_{i=1}^{p} \frac{w_{i1}^2 + w_{i2}^2}{r_i^2} \] 其中$Z$是典型表示矩阵，$W$是回归系数矩阵，$\lambda_1$和$\lambda_2$是权衡参数，$\|W\|_1$是$L_1$范数，倾向于仅为少数典型表示分配非零系数，$\sum_{i=1}^{p} \frac{w_{i1}^2 + w_{i2}^2}{r_i^2}$是典型正则化项，$r_i$表示一组典型相关系数，$w_{i1}$和$w_{i2}$是对应于两个视图（GM和WM）中相同特征索引的权重。典型正则化项强制选择跨两个特征视图高度相关的表示。 ##### 2.3 提出的ICCA-based特征选择方法 CCA-based特征选择可能存在局限性，因为所有特征被全局线性变换到公共空间，然后一次性截断。因此，提出了一种基于迭代典型相关分析（ICCA）的特征选择方法，在每次迭代中迭代丢弃最不相关的一对特征，并重新评估新的特征集，直到选择出最佳特征集。 在回归模型中获得回归系数矩阵$W$，由于典型表示是WM/GM特征的线性组合，$W$中的权重也与CCA映射之前WM/GM特征的重要性线性相关。因此，WM/GM特征的重要性可以通过$W$计算得到。给定$W$，分别消除最不重要的WM和GM特征，然后应用CCA将剩余的WM/GM特征变换到更新的公共空间。这个变换 - 消除方案迭代执行，直到迭代次数超过预定义的阈值，即当后续步骤中的分类性能不再提高时停止迭代。 ##### 2.4 鲁棒线性判别分析（RLDA） 使用RLDA对PD和正常受试者进行分类。设$X$是包含可能被噪声污染的$p$维样本的矩阵，在RLDA中，将噪声数据建模为$X = X_0 + E$，其中$X_0$是潜在的无噪声分量，$E$包含离群值。RLDA学习从$X_0$到拟合类别标签$y$的映射$A$，通过分解$X$为$X_0$和$E$，并使用无噪声数据$X_0$计算映射$A$，得到以下目标函数： \[ \min_{A} \|y - X_0A\|_2^2 + \lambda \|A\|_2^2 \] 归一化因子$\frac{1}{n_1n_2}$补偿每个类别的不同样本数量，$H$是中心化矩阵，$A$仅从中心化的无噪声数据$X_0$中学习，避免将噪声因子$E$投影到输出空间，从而得到无偏估计。在训练阶段学习$A$后，将测试数据$X_{test}$通过$A$投影到输出空间，然后使用k - 最近邻（k - NN）算法确定测试数据的类别标签。RLDA公式可以使用增广拉格朗日方法求解。 #### 3. 实验结果 实验数据来自帕金森病进展标志物倡议（PPMI）数据库，使用112名受试者（56名PD患者和56名NC受试者）的T1加权MR扫描数据。采用8折交叉验证评估提出的方法和基线方法，对于每一折，使用其他7折作为训练子集建立特征选择和分类模型，使用未使用的第8折作为测试子集评估诊断能力。 比较了基于ICCA的特征选择方法与三种流行的特征选择或特征降维方法，包括主成分分析（PCA）、稀疏特征选择（SFS）、一次性CCA和最小冗余最大相关性（mRMR），同时将不进行特征选择（NoFS）作为基线方法。实验结果如下表所示： | 方法 | ACC (%) | AUC (%) | | ---- | ---- | ---- | | NoFS | 58.0 | 55.1 | | SFS | 65.1 | 64.5 | | PCA | 65.2 | 59.8 | | CCA | 66.1 | 64.4 | | mRMR | 66.7 | 65.6 | | Proposed (Select in canonical feature space) | 68.8 | 69.3 | | Proposed (Select in WM/GM feature space) | 70.5 | 71.1 | 可以看出，提出的基于ICCA的特征选择方法取得了最佳性能，与基线方法（NoFS）相比，准确率提高了11.5%，AUC提高了16%。与PCA、SFS、CCA和mRMR方法相比，准确率分别提高了5.3%、5.4%、4.4%和3.8%。 为了进一步分析基于ICCA的特征选择方法，还进行了另一个实验，在每次迭代中直接消除最不重要的典型表示，而不是在原始WM/GM特征中进行逆变换和消除步骤。结果表明，在典型空间中进行特征选择的性能不如在原始WM/GM特征空间中进行选择，这可能是因为CCA映射到公共空间是无监督的，两个特征向量映射后高度相关，导致典型表示中存在许多冗余数据，可能误导特征选择和分类。通过逆变换回到原始特征空间可以避免这个缺点。 为了识别PD的生物标志物，进一步检查选定的特征，对应于特定的WM/GM区域。将在交叉验证中至少60%的时间被选中的特征定义为最具判别性的区域，这些区域包括“楔前叶”、“丘脑”、“海马体”、“颞极”、“中央后回”、“额中回”和“额内侧回”。从这些区域提取的GM和WM特征与PD病理密切相关，与先前的临床研究一致。 以下是整个方法的流程图： ```mermaid graph TD; A[T1加权MR图像] --> B[特征提取]; B --> C[ICCA-based特征选择]; C --> D[RLDA分类]; D --> E[PD/NC分类结果]; ``` 综上所述，本研究提出的基于ICCA的特征选择方法在PD诊断中表现出色，能够提高诊断准确性，并且可以挖掘特征空间的潜在结构，探索特征之间的关系。但该方法仍有改进空间，例如更智能地丢弃特征、处理更多视图的特征、改进分类方法以及整合其他成像模态等，这些将是未来研究的方向。 ### 基于迭代典型相关分析的帕金森病自动诊断特征选择 #### 4. 方法优势与创新性分析 - **局部线性操作能力**：ICCA 方法通过迭代的方式逐步丢弃特征，模拟了一种局部线性操作。这种操作方式能够更精细地调整特征空间，使得两个视图的特征在映射到 CCA 公共空间时更加接近，从而提高特征选择的准确性。与传统的一次性全局线性变换方法相比，ICCA 能够更好地适应特征空间的复杂性，避免因一次性丢弃大量特征而导致的信息丢失。 - **挖掘特征关系**：该方法能够深入挖掘特征空间的潜在结构，探索特征之间的关系。通过迭代过程，不断优化特征选择，使得最终选择的特征能够更准确地反映 PD 与正常状态之间的差异。这种对特征关系的深入挖掘有助于发现与 PD 病理密切相关的生物标志物，为疾病的诊断和研究提供更有价值的信息。 #### 5. 未来研究方向探讨 ##### 5.1 特征丢弃策略优化 目前在 ICCA 框架中，每次迭代丢弃一对来自 GM 和 WM 的特征，并且采用保守的丢弃方式，以避免丢失可能重要的特征。未来可以探索更智能的特征丢弃策略，例如根据特征的动态变化、与分类结果的相关性等因素，动态调整丢弃特征的方式和数量，从而进一步优化整个特征选择框架。 ##### 5.2 多视图特征处理 当前的 ICCA 方法只能处理两个视图的特征，未来可以研究如何同时处理更多视图的特征。例如，可以结合其他神经影像学数据，如扩散张量成像（DTI）、功能磁共振成像（fMRI）等，以及临床症状、基因数据等多源信息，综合分析这些不同视图的特征，提高 PD 诊断的准确性和可靠性。 ##### 5.3 分类方法改进 本研究使用的 RLDA 是一种线性分类器，可能无法很好地处理特征与标签之间的非线性关系。未来可以尝试使用一些非线性分类器，如支持向量机（SVM）、神经网络等，以提高分类性能。这些非线性分类器能够更好地捕捉数据中的复杂模式，从而更准确地对 PD 患者和正常受试者进行分类。 ##### 5.4 多模态数据整合 目前的研究仅使用了 T1 MR 图像的结构信息，未来可以探索将其他成像模态的数据与 T1 MR 图像相结合。不同的成像模态可以提供不同方面的信息，例如 DTI 可以反映脑白质纤维束的完整性，fMRI 可以反映大脑的功能活动。通过整合多模态数据，可以更全面地了解大脑的病理变化，提高 PD 诊断的准确性。 #### 6. 总结 基于迭代典型相关分析（ICCA）的特征选择方法为帕金森病的自动诊断提供了一种有效的解决方案。该方法通过从 T1 加权 MR 图像中提取特征，利用 ICCA 进行特征选择，最后使用鲁棒线性判别分析（RLDA）进行分类，在实验中取得了优于传统特征选择方法的诊断性能。 该方法的优势在于其局部线性操作能力和对特征关系的深入挖掘，能够更准确地选择与 PD 相关的特征。然而，该方法仍存在一些不足之处，如特征丢弃策略有待优化、只能处理两个视图的特征、分类方法为线性分类器以及仅使用了单一成像模态的数据等。 未来的研究可以针对这些不足之处进行改进，通过优化特征丢弃策略、处理多视图特征、改进分类方法和整合多模态数据等方式，进一步提高 PD 诊断的准确性和可靠性，为帕金森病的早期诊断和治疗提供更有力的支持。 以下是未来研究方向的列表总结： 1. 优化特征丢弃策略，动态调整丢弃特征的方式和数量。 2. 研究如何同时处理更多视图的特征，整合多源信息。 3. 尝试使用非线性分类器，提高分类性能。 4. 探索将其他成像模态的数据与 T1 MR 图像相结合，全面了解大脑病理变化。 | 研究方向 | 具体内容 | | ---- | ---- | | 特征丢弃策略优化 | 根据特征动态变化和与分类结果的相关性，动态调整丢弃特征方式和数量 | | 多视图特征处理 | 结合 DTI、fMRI、临床症状、基因数据等多源信息 | | 分类方法改进 | 尝试使用 SVM、神经网络等非线性分类器 | | 多模态数据整合 | 将 DTI、fMRI 等成像模态数据与 T1 MR 图像结合 | ```mermaid graph LR; A[当前方法不足] --> B[特征丢弃策略待优化]; A --> C[只能处理两视图特征]; A --> D[线性分类器局限性]; A --> E[仅用单一成像模态数据]; B --> F[优化特征丢弃策略]; C --> G[处理多视图特征]; D --> H[改进分类方法]; E --> I[整合多模态数据]; F --> J[未来方法改进]; G --> J; H --> J; I --> J; ``` 通过以上的研究和改进，有望进一步推动帕金森病诊断技术的发展，为患者提供更准确、更早期的诊断，从而改善患者的治疗效果和生活质量。