医学图像分割算法：LOGISMOS与DyBaORF的应用与优势

# 医学图像分割算法：LOGISMOS与DyBa ORF的应用与优势 ## 1. LOGISMOS分割算法 ### 1.1 JEI工作流程 在LOGISMOS分割算法中，为了在交互时能立即得到反馈，采用了更快的最大流优化算法。JEI（Joint Edge Information）工作流程如下： 1. 在选定的二维切片上指定大致正确的边界点，即“微调点”。 2. 修改整个三维交互邻域内的局部图成本。 3. 进行三维最大流重新计算，在数毫秒内得到校正后的表面。重复此过程，直到结果令人满意。 ### 1.2 交互与图成本修改的底层原理 用户指定的微调点形成一个三维轮廓，利用存储所有图节点坐标的k维树来识别其与图列的交点（相交节点），这样能对任何给定节点进行O(log n)查询，以找到N个最近节点（N由经验确定）。所有包含相交节点的列的节点成本（即不相似度）修改如下： \[ c(i, j) = \begin{cases} 0, & \text{如果 } D((i, j), n(i, j)) < \Delta \\ 1, & \text{否则} \end{cases} \] 其中，$c(i, j)$是列$i$上节点$j$的成本，$D((i, j), n(i, j))$是节点$(i, j)$与其最近相交节点$n(i, j)$之间的距离，$\Delta$是容差。最大流优化接着使用更新后的成本从其先前状态继续进行，从而生成更新后的表面。 ### 1.3 分类器系统设计 #### 1.3.1 层次化的基于随机森林的分类器 使用了两个层次化的基于随机森林（RF）的分类器来训练软骨区域。首先使用在示例图像块上训练的邻域近似森林（NAF），然后是第二个RF分类器，其特征沿着基于ELF的几何图节点收集。NAF的输出概率图不直接作为成本输入到图优化中，而是与其他基于图像的特征一起用于训练第二个RF分类器。这种方法的优点是结合了来自更大全局邻域的信息和局部特征。 #### 1.3.2 邻域近似森林（NAF） NAF基于随机森林框架，根据用户定义的距离函数来近似图像块的最近邻，以优化节点分裂。训练图像块之间的成对距离函数$\rho(I, J)$定义为$\rho(I, J) = \|seg(I) - seg(J)\|_{l0}$，其中$seg(.)$是相应图像块的分割标签图。直观地说，它基于分割来衡量图像块之间的相似度。该算法学习根据这种邻域距离标准将看起来相似的图像块分组。未见过图像的输出概率图用作第二个RF分类器的输入之一。 #### 1.3.3 聚类随机森林分类器 第二个RF在几何图的每个节点收集的特征上进行训练。在训练期间，使用JEI编辑的骨网格表面来构建几何图。正例标签对应于每个搜索列上最近的软骨网格交点。每个节点点收集的不同特征如表1所示，特征值从相应的特征体积插值到搜索路径点。 | Index | Description | | --- | --- | | 1 - 9 | 强度图像在$\sigma = 0.5, 1.0, 2.0$ mm处的Hessian矩阵的3个特征值 | | 10 - 15 | 强度和NAF概率体积在$\sigma = 0.36, 0.7, 1.4$ mm处的一阶高斯梯度 | | 16 - 18 | 强度、高斯平滑强度和NAF概率体积 | | 19 - 20 | 强度体积在$\sigma = 0.36, 0.7$ mm处的拉普拉斯导数 | | 21 | Gabor纹理特征 | | 22 - 25 | 以每个图节点为中心的$2$ mm³区域的强度统计：均值、方差、偏度和峰度 | | 26 - 28 | 水平、垂直和对角线方向上的Haar特征（$1.5$ mm核） | | 29 - 30 | NAF概率和强度体积在搜索列方向上的一维方向梯度 | 为了处理体积中软骨强度的巨大变化，对股骨和胫骨的S0网格分别应用k均值聚类算法，将预分割的网格表面在空间上划分为40个聚类（总共80个）。聚类训练了特定区域的外观模型，考虑了周围的半月板、肌肉、骨骼和其他解剖结构。测试数据集中搜索节点上特征的概率响应为图优化提供了节点成本，而不是基于梯度的成本。 ### 1.4 实验方法 #### 1.4.1 数据来源与处理 从OAI获取具有独立标准的MRI体积。所有受试者使用DESS协议进行成像，体素分辨率为$0.36×0.36×0.7$ mm³。本研究中的所有MR体积均来自患病受试者。数据分为两个训练集，分别有15个和13个数据集，用于训练NAF和第二个RF分类器。用于训练聚类RF分类器的数据集首先进行检查和JEI编辑，53个数据集用于测试。 #### 1.4.2 图构建参数 所有图像体积首先使用梯度成本进行LOGISMOS分割。几何图分别为股骨和胫骨对象有8006和8002个图列。图参数如表2所示。 | 成本类型 | 表面间最大节点数 | 对象间最大节点数 | 平滑度（节点） | 列大小（节点） | 节点间距（mm） | | --- | --- | --