单输入单输出磁盘驱动器执行器模型解析

### 单输入单输出磁盘驱动器执行器模型解析 #### 1. 引言 磁盘驱动器执行器/悬架系统看似简单，却需满足诸多严苛要求。悬架系统要在寻道/跟踪方向上为执行器和磁头提供刚性连接，同时在垂直于磁盘平面的方向上具备柔性，使空气轴承支撑的磁头能适应磁盘的形状和振动。执行器需设计成低质量以实现快速寻道，且要有良好的共振特性，减少寻道后的残余振动。此外，整个磁盘驱动器会受到各种冲击和振动，执行器动力学要防止磁头在这些情况下从磁盘上卸载。 本次使用的执行器/悬架系统示例是单磁盘执行器，有两个臂和两个悬架，特意设计成共振特性较差的样式（如臂厚度不同、线圈偏离系统质心等），以便进行更丰富的共振分析。 假设与执行器配合使用的伺服系统是采样率为 20kHz 的采样系统，即奈奎斯特频率为 10kHz。由于采样系统会将高于 10kHz 的频率混叠到 0 - 10kHz 范围内，所以需要了解系统在至少 20kHz 以下的所有振动模式。 该 ANSYS 模型约有 21000 个自由度，根据不同的“拟合优度”衡量标准，使用 8 - 20 个振动模式（16 - 40 个状态）就能很好地描述其动力学特性。若关注脉冲响应，仅使用 8 个模式会使系统产生约 5%的误差。在 10kHz 频率范围内实现良好拟合只需 8 个模式，而在 20kHz 范围内则需要 20 个模式。对于设计良好的执行器，由于对称性会减少耦合模式，所需模式少于 20 个。 这个执行器/悬架模型是生成复杂系统低阶模型的典型例子，生成的模型比原始模型小约 1000 倍。获得 ANSYS 模型结果后，将创建 MATLAB 模型，然后分析几种减小模型规模的方法。之前的分析中，使用各振动模式的直流增益对重要模式进行排序。若采用均匀阻尼（所有模式的阻尼比相同），使用直流增益或峰值增益排序结果相同；若采用非均匀阻尼，则需使用峰值增益排序。MATLAB 代码会提示使用的是均匀阻尼还是非均匀阻尼，并选择合适的排序方法。 #### 2. 执行器描述 执行器的分析使用了如图 17.1 所示的顶部和横截面侧视图，图中还标明了模型的全局 XYZ 坐标系。 执行器轴在各个方向上都受到约束，通过两个轴向预加载的球轴承为执行器提供旋转的固定参考。从侧视图可看出，该执行器特意设计成动态特性较差的形式，线圈（施加音圈电机 VCM 力的部件）未位于两个轴承中间，且两个臂的厚度不相等。线圈力的位置偏差和臂厚度不均的惯性效应都会引发绕 x 轴的旋转。 线圈与铝制执行器主体粘结在一起。运行时，电流通过线圈绕组，与线圈直边上下方的磁铁对产生的磁场相互作用，在线圈直边上产生力，力的方向取决于线圈中电流的方向（顺时针或逆时针），执行器的运动由“执行器运动”表示。 悬架旨在向磁盘表面提供几克力的预加载力。运行时，预加载力被空气轴承的升力平衡，将磁头与磁盘之间的飞行高度控制在几微英寸以内。运输过程中，预加载力能在发生冲击和振动时将磁头固定在磁盘表面，防止磁头抬起撞击磁盘造成损坏。 #### 3. ANSYS 悬架模型描述 在分析完整的执行器/悬架系统之前，先单独分析悬架系统。了解大型组件中敏感部件的动力学特性，有助于深入理解整个系统的动力学。 悬架部分的模型如图 17.2 和 17.3 所示，图 17.2 展示了完整的悬架，图 17.3 展示了悬架的“挠性件”部分。 记录磁头（滑块）粘结在挠性件的中心部分，滑块舌片中心的“凹坑”为滑块在俯仰和滚动方向的旋转提供了接触点。凹坑尖端和负载梁下侧的接触点在平移时受约束一起移动。挠性件主体通过激光焊接与负载梁（三角形部分）相连，负载梁又通过激光焊接与左侧的锻造板相连。 悬架模型的边界条件为：锻造板在 x 和 z 方向受约束，滑块的四个角在 z 方向受约束。在锻造板上附加一个大质量块，以施加 y 方向的地面加速度激励函数。由于 y 方向无约束，该方向会存在一个零频率的刚体模式。 模型设计为可轻松更改关键的平整度和成型参数，因为悬架的动力学特性高度依赖于几何形状，关键成型和平整度参数的微小缺陷（0.025mm 或 0.001 英寸）可能会显著改变共振特性。 悬架模型完全由八节点砖块单元构成，激光焊接和粘结接头通过“合并”焊接或粘结的节点来模拟，本质上在连接点形成刚性连接。可下载的 ANSYS 仅悬架模型 srun.inp 未作详细讨论，运行该模型时，改变三个输入参数“zht”、“bump”和“offset”的值，可显示第一个扭转模式对这些参数的极端敏感性。 #### 4. ANSYS 悬架模型结果 悬架在 0 - 10kHz 频率范围内有六种振动模式，其 ANSYS 频率响应图如图 17.4 所示，下面将对这六种模式进行绘图和描述。 - **频率响应**：图 17.4 展示了悬架在 y 方向激励函数下的频率响应。 - **模态形状图**：图 17.5 - 17.9 分别展示了不同频率和模式的模态形状，具体如下： - 图 17.5：模式 2，2053Hz，第一弯曲模式。 - 图 17.6：模式 3，3020Hz，第一扭转模式。 - 图 17.7：模式 4，6406Hz，第二弯曲模式。 - 图 17.8：模式 5，6937Hz，摇摆或横向模式。 - 图 17.9：模式 6，8859Hz，第二扭转模式。 悬架的频率响应图和模态形状图相互补充，有助于直观理解模态耦合。从图 17.4 的频率响应图可知，相对于锻造板，滑块在 y 方向有运动的模式只有第一扭转模式和摇摆模式，其他模式的运动与感兴趣的运动方向正交。例如，第一弯曲模式仅在 z 方向运动，无法被 y 方向的激励函数激发，因此不会耦合到频率响应中。 以下是悬架模型的相关参数和模式总结表格： | 模式编号 | 频率（Hz） | 模式名称 | | ---- | ---- | ---- | | 2 | 2053 | 第一弯曲模式 | | 3 | 3020 | 第一扭转模式 | | 4 | 6406 | 第二弯曲模式 | | 5 | 6937 | 摇摆或横向模式 | | 6 | 8859 | 第二扭转模式 | 悬架模型分析流程的 mermaid 流程图如下： ```mermaid graph LR A[开始] --> B[建立悬架模型] B --> C[设置边界条件] C --> D[运行模型，改变参数] D --> E[获取频率响应和模态形状] E --> F[分析模态耦合] F --> G[结束] ``` #### 5. ANSYS 执行器/悬架模型描述 完整的执行器/悬架模型如图 17.10 所示，除了用于模拟球轴承单个滚珠刚度的弹簧单元外，其余部分由八节点砖块单元构成。 轴和两个球轴承内圈的内半径完全受约束，每个滑块的四个角在 z 方向的运动被约束为零，相当于形成了无限刚性的空气轴承。 执行器的主要运动是绕枢轴轴承旋转，因此最终模型将坐标系从笛卡尔 x,y,z 坐标系转换为圆柱 r,θ 和 z 坐标系，且两个坐标系原点重合。 对于简化模型，只需要在施加力和需要测量位移的自由度上获取特征向量信息。图 17.12 展示了用于简化 MATLAB 模型的节点，四个节点 24061、24066、24082 和 24087 位于线圈 z 方向的中心，用于模拟 VCM 力。由于坐标系为圆柱坐标系，线圈直边电流与磁场相互作用产生的力分解为径向和周向分量。节点 22 和 10022 分别对应顶部和底部磁头，节点处的箭头表示力的方向，角度表示力相对于周向的方向，通过这些角度获取力的径向和周向分量。 模型仅使用磁头的周向运动，将其除以枢轴到磁头的半径可得到以弧度为单位的输出。执行器/悬架的 ANSYS 代码 arun.inp 太大无法列出，但可下载。 #### 6. ANSYS 执行器/悬架模型结果 分析动态有限元模型的推荐顺序如下： 1. 绘制共振频率与模式编号的关系图，了解频率范围，查看模式之间是否有显著的频率跳跃，这可能表示系统从一种特征运动类型转变为另一种，例如弯曲模式序列转变为扭转模式序列。 2. 绘制频率响应图，确定哪些模式耦合到响应中。 3. 绘制并动画显示对响应有贡献的模态形状，识别与感兴趣方向运动耦合和不耦合的模式，直观感受结构几何形状对模态的影响。 4. 进行参数研究，了解关键模态对设计变量（如尺寸、公差、材料特性等）的敏感性。 ##### 6.1 特征值与频率响应 使用块 Lanczos 方法运行执行器/悬架模型，提取前 50 个特征值和特征向量。频率与模式编号的关系图如图 17.13 所示，第一个模式（刚体模式）计算频率为 0.0101Hz，第一个振荡模式频率为 785Hz，第 50 个模式频率为 22350Hz，略高于包含 20kHz 以下所有模式的目标。 图 17.14 和 17.15 分别展示了线圈输入力作用下底部和顶部磁头的位移频率响应。随后展示了频率响应图中明显的模态的模态形状图，同时也展示了一些不耦合到频率响应中的典型模式。 ##### 6.2 模态形状图 本节绘制了选定模式的未变形和变形模态形状叠加图，后续将对这些模式进行描述和讨论。以下是部分模式的描述： - 图 17.16：模式 1，0.012Hz，刚体旋转。 - 图 17.17：模式 2，785Hz，底部臂弯曲。 - 图 17.18：模式 3，885Hz，线圈和底部臂弯曲。 - 图 17.19：模式 6，2114Hz，线圈扭转。 - 图 17.20：模式 7，2159Hz，悬架弯曲模式。 - 图 17.21：模式 9，2939Hz，悬架扭转模式。 - 图 17.22：模式 11，4305Hz，系统模式。 - 图 17.23：模式 12，4320Hz，径向模式。 - 图 17.24：模式 13，5146Hz。 - 图 17.25：模式 18，6561Hz。 - 图 17.26：模式 24，9152Hz。 ##### 6.3 模态形状讨论 将图 17.14 和 17.15 的两个频率响应图与上述模态形状图关联起来，可直观判断哪些模式耦合到响应图中，哪些没有。