基于TensorFlow和Keras的神经网络与多层感知器

### 基于TensorFlow和Keras的神经网络与多层感知器 #### 1. 感知机 感知机是神经网络最基本的构建块，也被称为人工神经元。其概念源于1962年Frank Rosenblatt的研究。从最简单的角度看，感知机模仿生物神经元，接收一个或多个输入并将它们组合以产生输出。 最初的简单感知机接收三个输入并将它们相加得到输出y，但这种感知机过于简单，缺乏实际用途。因此，引入了权重、偏置和激活函数的概念对其进行了增强。权重被添加到每个输入上以得到加权和，如果加权和小于阈值（即偏置），输出为0；否则输出为1。 为了使神经元产生非线性决策边界，需要将求和的输出通过一个非线性函数，即激活函数。常见的激活函数有： - ReLU（Rectified Linear Unit）：将值平滑到范围(0, x)。 - Sigmoid：将值平滑到范围(0, 1)。 - tanh（Hyperbolic Tangent）：将值平滑到范围(-1, 1)。 感知机添加激活函数后的方程为：（此处原文未给出完整方程，推测是 $y = f(\sum_{i=1}^{n}w_ix_i + b)$，其中 $f$ 是激活函数） #### 2. 多层感知器（MLP） 当我们按照明确定义的结构将人工神经元连接在一起时，就得到了神经网络。最简单的神经网络可以只有一个神经元。 如果将神经元连接成前一层的输出作为下一层的输入，直到最后一层的输出成为最终输出，这种神经网络被称为前馈神经网络（FFNN）。由于FFNN由多层连接的神经元组成，因此也被称为多层感知器（MLP）或深度神经网络（DNN）。 例如，一个MLP可能有三个特征作为输入，两个各有五个神经元的隐藏层和一个输出y。神经元与下一层的神经元完全连接，这样的层也称为密集层或仿射层，这种模型也被称为顺序模型。 #### 3. 用于图像分类的MLP 我们将使用不同的库（如TensorFlow、Keras和TFLearn）构建用于图像分类的MLP网络，并以MNIST数据集为例。MNIST数据集包含0到9的手写数字的28x28像素图像及其标签，训练集有60K个样本，测试集有10K个样本。该数据集是最广泛使用的数据集之一，在TensorFlow的示例和教程中经常出现。你可以从[这里](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/)获取MNIST数据集及其相关文档。 ##### 3.1 基于TensorFlow的MNIST分类MLP 步骤如下： 1. **加载MNIST数据集**： ```python from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data import os # 假设datasetslib.datasets_root已定义 mnist_home = os.path.join(datasetslib.datasets_root, 'mnist') mnist = input_data.read_data_sets(mnist_home, one_hot=True) X_train = mnist.train.images X_test = mnist.test.images Y_train = mnist.train.labels Y_test = mnist.test.labels num_outputs = 10 # 0 - 9 digits num_inputs = 784 # total pixels ``` 2. **创建辅助函数**： - **mlp()函数**：用于构建网络层。 ```python import tensorflow as tf def mlp(x, num_inputs, num_outputs, num_layers, num_neurons): w = [] b = [] for i in range(num_layers): # weights w.append(tf.Variable(tf.random_normal( [num_inputs if i == 0 else num_neurons[i - 1], num_neurons[i]]), name="w_{0:04d}".format(i) )) # biases b.append(tf.Variable(tf.random_normal( [num_neurons[i]]), name="b_{0:04d}".format(i) )) w.append(tf.Variable(tf.random_normal( [num_neurons[num_layers - 1] if num_layers > 0 else num_inputs, num_outputs]), name="w_out")) b.append(tf.Variable(tf.random_normal([num_outputs]), name="b_out")) # x is input layer layer = x # add hidden layers for i in range(num_layers): layer = tf.nn.relu(tf.matmul(layer, w[i]) + b[i]) # add output layer layer = tf.matmul(layer, w[num_layers]) + b[num_layers] return layer ``` - **mnist_batch_func()函数**：用于获取下一批图像。 ```python def mnist_batch_func(batch_size=100): X_batch, Y_batch = mnist.train.next_batch(batch_size) return [X_batch, Y_batch] ``` - **tensorflow_classification()函数**：用于训练和评估模型。 ```python def tensorflow_classification(n_epochs, n_batches, batch_size, batch_func, model, optimizer, loss, accuracy_function, X_test, Y_test): ```