集装箱场分配与成对测试数据集生成方法研究

### 集装箱场分配与成对测试数据集生成方法研究 #### 一、基于统一中性理论的出口集装箱堆场分配 在港口物流中，出口集装箱的堆场分配是一个关键问题，它涉及到多个方面的优化，以提高港口的运营效率。 ##### （一）相关概念与参数定义 - **物种关系**：物种 $i$ 和 $j$ 之间的捕食关系表示为： $dis_{i,j}=\begin{cases} \frac{1}{|w_i - w_j|}, & p_i = p_j, s_i = s_j \\ 0, & \text{else} \end{cases}$ - **岛屿相关参数**： - $G$ 表示一组中的岛屿数量，本文考虑了 “$Ll\%G = 0$” 的情况。 - $M_i$ 代表第 $i$ 组，是一定数量岛屿的集合，所有岛屿被划分为若干组。 - $N$ 是所有岛屿的集合，满足公式 $N = \bigcup_{i = 1}^{G} M_i$。 - **概率参数**： - $m_{kr}$ 是杀死一个个体的概率。 - $m_{vr}$ 是在产生下一代时通过变异产生新个体的概率。 - $m_{sr}$ 是组内迁移的概率，即让一个岛屿中的所有物种迁移到同一组的另一个岛屿。 - $m_{ir}$ 是组间迁移的概率，即让 $A$ 组一个岛屿中的一些物种迁移到 $B$ 组的另一个岛屿。 - **决策变量**：$\delta_{i,j}=\begin{cases} 1, & \text{物种 } i \text{ 选择岛屿 } j \\ 0, & \text{else} \end{cases}$ ##### （二）目标函数 为了实现出口集装箱的合理堆场分配，需要考虑多个目标函数： 1. **均匀分布目标**： - 首先判断每个块中分配的集装箱数量是否满足均匀分布。 - 设 $f_1 = \max\{u_1 / \sigma_1\}$，为确保相邻集装箱组分配到不同块，引入捕食关系 $dis_{i,j}$。 2. **最小化块与泊位的总距离**：通过相关公式计算，以减少运输成本和时间。 3. **避免多艘船同时在同一块装卸**：通过相应的函数进行约束。 4. **避免在一艘船装卸时其他船在同一块取箱**：同样通过特定函数实现。 5. **避免块的分配集装箱数量超过其容量**：对每个块的容量进行限制。 6. **适应度函数**：将每个目标函数投影到正态分布函数上，对每个目标进行归一化。首先随机生成 1000 个可行解，通过函数 $f_1 - f_6$ 进行评估，最终得到期望 $u_f$ 和方差 $\sigma_f$，适应度函数为 $fitness = \sum_{i = 1}^{6} \Phi((f_i - u_f) / \sigma_f)$，其中 $0 \leq fitness \leq 6$。 ##### （三）约束条件 1. **块的约束**：所选块的数量不能超过指定船只的预选块数量，数学表达式为 $\sum_{i = 1}^{L_l} (\prod_{j = 1}^{S_s} \delta_{j,i}) = Bn$。 2. **集装箱数量约束**：在任何时间段内，集装箱数量不能超过块的容量，即 $lm_{i_k} + \sum_{j = 1}^{S_s} (\delta_{j,i} m_{j_k} n_j) \leq c_i$。 ##### （四）算法步骤 ```mermaid graph TD; A[步骤 1: 使用最优子种群遗传算法将所有出口集装箱块划分为 n 组] --> B[步骤 2: 使用修改后的统一中性理论迭代寻找最优解]; B -->|迭代未结束| C[步骤 2.1: 对每个划分组进行操作]; C --> C1[步骤 2.1.1: 将组中的块视为多个岛屿，集装箱组视为多个物种，根据船的长度计算预分配块的数量]; C1 --> C2[步骤 2.1.2: 为所有物种分配岛屿]; C2 --> C3[步骤 2.1.3: 在组内迭代使用修改后的统一中性理论]; C3 -->|迭代未结束| C4[步骤 2.1.4: 随机杀死物种]; C4 --> C5[步骤 2.1.5: 生成下一代]; C5 --> C6[步骤 2.1.6: 修正步骤 2.1.4 和 2.1.5 的结果]; C6 --> C7[步骤 2.1.7: 物种在组内迁移]; C3 -->|迭代结束| D[步骤 4: 结束算法]; B -->|迭代结束| E[步骤 3: 生成最优解]; C --> C8[步骤 2.2: 保存当前的最优解]; C8 --> C9[步骤 2.3: 物种在组间迁移]; C9 --> C10[步骤 2.4: 保存当前的最优解]; ``` 1. **步骤 1**：使用最优子种群遗传算法将所有出口集装箱块划分为 $n$ 组。 2. **步骤 2**：使用修改后的统一中性理论迭代寻找最优解。如果迭代过程未结束，则进入步骤 2.1；否则，进入步骤 3。 3. **步骤 2.1**：对每个划分组进行以下操作： - **步骤 2.1.1**：将组中的块视为多个岛屿，集装箱组视为多个物种。根据船的长度计算预分配块的数量（该数量由泊位与桥式起重机的关系以及桥式起重机与块的关系决定），预分配块的数量也视为岛屿的数量。 - **步骤 2.1.2**：为所有物种分配岛屿。 - **步骤 2.1.3**：在组内迭代使用修改后的统一中性理论。如果迭代未结束，则进入步骤 2.1.4；否则，进入步骤 4。 - **步骤 2.1.4**：随机