电力系统负荷曲线分析与模糊建模及多目标算法研究

### 电力系统负荷曲线分析与模糊建模及多目标算法研究 #### 1. 电力系统负荷曲线分析的重要性 在电力系统的规划和运行中，了解系统负荷特性是首要任务。负荷曲线由测量数据生成，展示了负荷需求随时间的变化，对电力客户的分析起着关键作用。基于系统负荷特性的调查结果，系统工程师和操作员能够开展负荷预测、发电规划、系统扩展、成本分析、电价设计等研究。由于负荷曲线具有固有的非线性，因此提出了许多方法来研究电力系统中的客户负荷曲线。 #### 2. 模糊建模在负荷曲线分析中的应用 - **模糊模型简介**：模糊系统模型是一组模糊的“如果 - 那么”规则，通过模糊推理组合来描述所研究系统的特征。模糊建模方法已被证明非常适合对由输入 - 输出数据描述的非线性工业过程进行建模。模糊模型不仅能准确表达所研究非线性系统的定量信息，还能提供物理特征的定性描述。 - **选择模糊建模的原因**：鉴于负荷曲线的非线性特性，模糊建模方法适用于分析该曲线，因为它适合对由输入 - 输出数据描述的非线性过程进行建模。 - **Sugeno 型模糊模型**：Sugeno 型模糊模型将输入空间分解为模糊区域，然后在每个区域用简单的线性模型近似系统。整体模糊模型通过组合输入空间每个模糊区域中构建的所有线性关系来实现。其主要优点是在系统的每个子区域都有线性函数表示。 - **SISO Sugeno 型模糊模型描述负荷曲线**：在本次研究中，采用由 n 个建模规则组成的单输入单输出（SISO）Sugeno 型模糊模型来描述负荷曲线： - \(R_i\)：如果 \(T\) 是 \(A_i\)，那么 \(P_i = a_iT + b_i\)，\(i = 1, 2, \cdots, n\)。 其中 \(T\)（一天中的时间，小时）表示系统输入，\(P\)（负荷需求，%）表示第 \(i\) 个子区域的输出。输入域被划分为 \(n\) 个模糊子区域（时间段），每个子区域由一个模糊集 \(A_i\) 描述，系统在每个子区域的行为由线性方程 \(P_i = a_iT + b_i\) 建模，其中 \(a_i\) 是与时间变化相关的系数，\(b_i\) 是常数。 - **模型输出计算**：如果系统输入 \(T\) 在特定时间 \(T_0\)，则通过计算每个建模规则 \(R_i\) 的所有输出 \(P_i\) 的加权平均值来获得系统的总输出 \(P\)： - \(w_i = m_i(T_0)\)，\(i = 1, 2, \cdots, n\) - \(P_i = a_iT_0 + b_i\)，\(i = 1, 2, \cdots, n\) - \(P = \frac{\sum_{i = 1}^{n}w_iP_i}{\sum_{i = 1}^{n}w_i}\) - **模型识别任务**： - **结构识别**：根据系统特性设置建模规则的数量。不同数量的建模规则会对负荷曲线产生不同的描述方式。 - **参数识别**： - 首先根据每个模糊集描述的形状选择隶属函数的类型。在本研究中，为建模规则的 IF 部分的模糊集选择高斯型隶属函数： - \(m_i(x) = \exp\left(-\frac{(x - c_i)^2}{2\sigma_i^2}\right)\) 其中变量 \(x\) 表示一天中的时间，参数 \(c_i\) 和 \(\sigma_i\) 定义了模糊集 \(A_i\) 的每个隶属函数 \(m_i(x)\) 的形状。 - 然后将负荷需求测量的数据点输入到自适应网络结构，即“自适应神经模糊推理系统”（ANFIS）中进行模型训练，以计算 IF 部分隶属函数的参数 \((c_i, \sigma_i)\) 和 THEN 部分线性函数的系数 \((a_i, b_i)\)。 #### 3. 计算结果分析 - **研究对象**：以图 1 所示的住宅日负荷曲线作为建模研究对象。输入变量 \(T\)（小时）是一天中的时间，输出 \(P\)（%）是客户的电力需求。 - **模型训练**：采用上述 SISO Sugeno 型模糊模型描述该负荷曲线，使用高斯型隶属