线性运动模糊图像的盲去卷积处理

### 线性运动模糊图像的盲去卷积处理 #### 1. 背景与问题提出 在使用智能手机拍照时，用户按下快门引发的轻微抖动，往往足以使拍摄的图像模糊到机器和人都难以识别的程度。为了从模糊图像中提取出有用信息，需要在提取信息之前去除模糊造成的伪影。并且，这种预处理方法应能在设备上以可接受的时间内运行。 #### 2. 相关工作 消除线性运动模糊的影响主要包含三个基本步骤：计算模糊方向、计算模糊程度，最后利用这两个参数对图像进行反卷积。由于反卷积的质量高度依赖于对模糊核的精确了解，多数研究都聚焦于提出新的模糊参数估计方法。有的算法适用于同一场景的一系列不同图像，而有一种方法仅针对单张图像进行处理。 - **模糊角度计算**： - **频率域方法优势**：空间图像域的方法存在较大估计误差且计算成本高，因此更关注频率域方法。由均匀线性相机运动造成模糊的图像，在频率域会呈现出周期性条纹，这些条纹与运动方向垂直，所以知道条纹方向就相当于知道了模糊方向。 - **具体计算方法及问题**： |方法|原理|问题| |----|----|----| |可转向滤波器|应用于模糊图像的对数功率谱，通过寻找滤波器响应值最高的角度来获取运动角度|结果不准确| |分析倒谱|基于运动模糊点扩散函数（PSF）的倒谱在距原点一定距离处有大的负尖峰这一特性，通过从原点到第一个负峰画直线并计算其斜率的反正切来近似运动角度|仅在无噪声时效果好，且计算倒谱需耗时的逆傅里叶变换| |特征提取技术（如霍夫或拉东变换）|霍夫变换需对对数谱进行二值化，因谱的强度分布问题，二值化阈值需为每个像素调整，计算成本高；拉东变换可直接应用于未二值化的谱，通过二维数组中最大值的坐标估计模糊角度|拉东变换需大量存储空间和计算时间| ```mermaid graph LR A[模糊角度计算] --> B[频率域方法] B --> C[可转向滤波器] B --> D[分析倒谱] B --> E[特征提取技术] E --> F[霍夫变换] E --> G[拉东变换] ``` - **模糊长度计算**：多数算法在频率域估计模糊长度，它与波纹的宽度和频率相关，中心条纹的宽度和波纹间的间隙与模糊长度成反比。 - **计算方法及缺点**： - **估计倒谱中负峰距离**：先旋转倒谱，使负峰出现在原点两侧，通过确定其到纵坐标的距离计算模糊长度。但计算二维倒谱操作成本较高。 - **折叠对数功率谱**：将对数功率谱折叠到一条过原点且与估计的模糊角度一致的直线上，得到一维谱，对其一维倒谱进行处理，寻找第一个负峰的坐标来估计模糊长度。此方法对噪声敏感。 - **图像去模糊**：在知道模糊参数后，可计算出合适的PSF，用于从失真图像中重建原始场景的近似图像。但传统的维纳或露西 - 理查森滤波器等方法在去卷积图像中易产生额外伪影，主要出现在强边缘和图像边界处。虽有方法可克服此问题，但涉及迭代优化过程，不适合时间敏感的应用。不过，只要图像中的信息可识别，不一定要去除所有伪影，但需考虑去卷积伪影可能会影响识别过程。 #### 3. 图像退化模型 在曝光时间内相机移动一定距离时，被拍摄场景的每个点会映射到结果图像的多个像素上，导致图像沿运动方向模糊。这可看作是对未模糊原始图像的失真。原始图像$f(u,v)$的模糊等同于与PSF进行卷积，在线性均匀运动模糊的情况下，PSF $h(u,v)$是一维矩形函数，是一条过原点的线段，其与x轴的夹角$\phi$等于运动方向，长度$L$等于一个像素因运动而移动的距离，$h(u,v)$中的系数总和为1，即沿线段强度为$1/L$，其他地方为0。其表达式为： \[h(u,v) = \begin{cases} \frac{1}{L}