医学影像处理与形状分析的创新方法

# 医学影像处理与形状分析的创新方法 ## 1. 肿瘤分割的PET - CT联合分割方法 ### 1.1 方法概述 提出了一种利用PET和CT系统优势进行肿瘤分割的新方法。该方法能同时对PET和CT图像中的肿瘤进行分割，且会考虑另一种模态所提供的信息。 ### 1.2 实验结果 - **视觉对比**：通过与独立标准的视觉对比，发现该方法与真实情况匹配良好。 - **准确性验证**：在一个头颈测试数据集上对三种方法进行比较，结果表明联合分割（Co - Seg）方法相较于单独使用PET或CT的方法具有更高的准确性。 - **不同方法的特点**： - **仅使用PET**：在大多数情况下，仅使用PET进行分割的体积比联合分割的结果小。这是因为PET分辨率低，肿瘤边界的体素会受到部分容积效应的影响，导致仅使用PET数据集无法完全识别肿瘤体积。 - **仅使用CT**：虽然CT具有高分辨率，但对比度低，导致其在三种方法中的分割误差最大。 - **联合分割方法**：能够成功整合PET和CT的信息。 ### 1.3 配准预处理的影响 目前假设配准后PET和CT之间存在一一对应关系，但配准误差会影响结果。为克服这一问题，未来工作将研究引入高阶项来减少此类误差。 ### 1.4 运行时间 方法的运行时间包括两部分： - **PET - CT配准**：对于大小为512×512×100的每个图像，配准执行时间约为60秒。 - **PET - CT联合分割**：在联合分割过程中，使用感兴趣区域（ROI）来减少计算时间。通常，ROI的大小约为200×200×60，联合分割时间约为20秒。当前代码尚未完全优化，仍有很大的改进空间。 以下是该方法运行时间的表格总结： | 步骤 | 图像大小 | 执行时间 | | ---- | ---- | ---- | | PET - CT配准 | 512×512×100 | 约60秒 | | PET - CT联合分割 | ROI约200×200×60 | 约20秒 | ### 1.5 未来工作 - **扩展应用**：将使用双模态PET - CT图像的想法扩展到相关研究中，尝试利用表面上下文仅在CT图像中改善肿瘤分割。 - **提高准确性**：通过研究自适应参数选择进一步提高准确性。 - **减少人工交互**：研究基于图谱的分割方法以减少人工交互。 ## 2. 形状学习中的微分同胚度量近似 ### 2.1 研究背景 在基于解剖形状的神经影像研究中，形状信息的维度远高于可用的受试者数量。形状分析的主要挑战是开发一种降维方法，能够在低维空间中有效地表征解剖变异。 ### 2.2 现有问题 常用的降维方法ISOMAP需要计算N个形状中任意两个形状之间的测地距离矩阵，这需要进行$C_{N}^2$次形状映射，计算量非常大。 ### 2.3 提出的方法 提出一种方法，通过利用微分同胚度量空间中两个脑结构形状之间的一阶和二阶近似来将计算负担从$C_{N}^2$次映射减少到N次映射。具体步骤如下： - **构建度量空间**： - 给定模板表面$S_{temp}$，度量空间$S$是$S_{temp}$在微分同胚变换群$G$下的轨道，即$S = G·S_{temp}$。 - 微分同胚变换$\varphi_t$通过常微分方程（ODE）的流来构建：$\dot{\varphi}_t = v_t(\varphi_