公地困境中进化社交性的影响

# 公地困境中进化社交性的影响 ## 1. 引言 在群体互动和博弈的研究中，如何促进合作一直是一个重要的课题。传统的群体选择机制存在一定局限性，而本文尝试通过标签介导的交互模型来研究群体动态，探讨在 n 人囚徒困境这类公地困境中，进化社交性对合作的影响。 ## 2. 相关概念 ### 2.1 n 人囚徒困境 n 人囚徒困境也被称为公地悲剧。在这个博弈中，x 轴代表某一特定游戏中 n 个玩家群体中合作者的比例，y 轴代表参与游戏的个体的收益。合作者比例与参与者获得的效用呈线性关系，但重要的是，背叛的收益总是高于合作的收益，即对于所有的 x 值，都有 Ud(x) > Uc(x)，其中 x 表示合作者的比例，Ud 和 Uc 是基于群体中合作者比例的效用函数。 尽管背叛在个体理性上更有利，但在全是合作者的群体中，合作者的收益要远高于全是背叛者群体中背叛者的收益。当所有个体都选择背叛时，他们都只能获得 0.5 的收益，这是一个非帕累托最优、次优且集体非理性的结果。 ### 2.2 代理交互模型 已经提出并研究了多种代理交互模型，包括空间约束和标签介导的交互等。群体规模在 NIPD 和使用标签的 PD 中都被证明是重要的，限制群体规模有利于促进合作。社区结构等因素也对合作的进化有积极影响。 标签是一种视觉标记或社交线索，可以帮助偏向社交互动，类似于足球支持者通过穿着喜欢的球队颜色来识别彼此，或者人们通过共同的语言、方言或地域口音在对话中识别彼此。标签介导的交互模型是一种更抽象的交互模型，可用于更抽象地表示代理交互。 Riolo 的研究表明，标签可以在囚徒困境中促进合作的出现，他研究了固定和进化的标签偏差。近年来，标签也成功应用于多智能体问题，但标签在需要互补行动的情况下存在局限性，更适合通过相同行动实现的合作。 ## 3. 实验设置 ### 3.1 代理基因组 每个代理由一个代理基因组表示，基因组包含以下基因： - GC 基因：表示代理在特定行动中合作的概率。 - GT 基因：表示代理标签，取值范围为 [0...1]，用于确定代理参与的游戏。 - GS 基因：表示每个代理的社交性，取值范围为 [0...1]，作为个体代理的社交程度。 在第一代中，这些代理基因使用均匀分布生成，后续代通过遗传算法生成新的代理基因组。这些基因是进化属性，在个体的生命周期内是固定的，群体的变化仅通过具有进化遗传特征的新后代发生。 ### 3.2 代理交互 在模拟中，每个代理通过标签介导的交互模型进行交互。代理 A 有机会向所有其他代理发出游戏邀请，其他代理参与游戏的概率由以下公式确定： - dA,B = 1 - |AGT - CGT| - Rab = dA,B × AGS 其中，dA,B 基于两个代理 A 和 B 的标签值的绝对值，用于生成两个轮盘赌 Rab 和 Rba，以确定代理 A 对 B 和代理 B 对 A 的态度。只有当两个轮盘赌都表明接受时，代理 B 才会参与游戏。代理的社交性基因会影响轮盘赌的分布。 以下是确定代理游戏交互的伪代码： ```plaintext WHILE(Agent_A < POPULATION_SIZE) Game_Participant_Set.Add(Agent_A) WHILE(Agent_B < POPULATION_SIZE) Decision_A = Decision_Roulett ```