实时全局一致的网格重建与图像去雾技术

# 实时全局一致的网格重建与图像去雾技术 ## 1 实时增量网格重建算法 ### 1.1 特征提取与匹配 - **图像金字塔与特征提取**：将图像转换为八层图像金字塔，每层之间的比例因子为 1.2，然后分别为图像的每一层提取特征。 - **Orianted FAST 关键点提取**：使用 SIMD 加速 FAST 角点提取过程。FAST 特征检测算法基于特征点周围图像的灰度值，若候选点周围有足够像素且灰度值差异显著，则该候选点被识别为特征点。提取 FAST 关键点后，使用灰度质心法计算关键点的方向。 - **描述符计算**：对图像的每一层应用高斯滤波器去除高频信号，使后续计算的 BRIEF 描述符更鲁棒。最后，对从每一层提取的 FAST 关键点和相应的 BRIEF 描述符应用四叉树算法，使特征点均匀分布，避免过度集中，便于进行姿态估计。 - **特征匹配**：使用汉明距离评估两个特征点的相似度。对于 256 位的 BRIEF 特征描述符，对每个二进制位进行按位异或操作，计算每位的值并求和。通过执行四次 `mm popcnt u64` 指令完成汉明距离计算。给出相似度阈值（如 90%），高于该阈值则认为两个描述符匹配成功。使用 RANSAC 算法消除初步匹配结果中的误匹配，得到更可靠的点对。 ### 1.2 鲁棒定位与优化 在优化线程中优化所有关键帧的姿态。姿态估计将当前帧与前一帧对齐，若当前帧被识别为关键帧，则与关键帧数据库中的所有前一关键帧进行匹配。相机的姿态变换矩阵 $T$ 包含位置向量 $t$ 和旋转矩阵 $R$，公式为： $T = \begin{bmatrix} R & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix}$ 对于两个匹配的图像 $F_i$ 和 $F_j$ 以及相应的匹配特征点 $p_i$ 和 $p_j$，两幅图像之间的误差公式为： $e_{ij} = p_i - T_{ij}p_j$ 最小化先前匹配的图像特征关系的重投影误差： $E = \min_{T_{ij}} \sum_{k=1}^{N} e_{ij}^T e_{ij}$ 其中 $N$ 是特征的数量。计算误差函数 $e$ 的雅可比矩阵 $J$： $J = \frac{\partial e}{\partial T}$ 使用 Levenberg - Marquardt 算法解决最小二乘问题： $(H + uI)\delta = g$ 其中 $H = J^T J$，$g = -J^T e$，$u$ 是增加算法鲁棒性的参数。参数 $u$ 的更新规则如下： $u = \max(1/3, 1 - (2\rho - 1)^3), v = 2.0$，若 $\rho > 0$ $u = uv, v = 2v$，否则 $u_0$ 和 $v_0$ 的初始值分别为 $u_0 = \max(H_{diag})$，$v_0 = 2.0$，其中 $H_{diag}$ 是 $H$ 的对角矩阵。$\rho$ 是误差函数增量与泰勒公式一阶项的比值。最后更新姿态 $T = T + \delta