多智能体学习与无线传感器网络的创新研究

### 多智能体学习与无线传感器网络的创新研究 #### 多智能体学习中的复制动态 在多智能体学习领域，复制动态是一种重要的研究方法。通常，在一个小的策略空间邻域内，速度场可以保证相对静态，尽管策略空间其他区域的动态可能会发生显著变化。一般会假设每个策略最初具有相同的可能性，即采用初始均匀分布，但也可以使用任意初始分布来建模特定的初始学习行为。此外，策略分布还可以从Q值分布中生成，用于建模Q学习算法。 通过在Q值空间中使用与复制动态类似的演化方式，可以对分布进行演化，从而将玻尔兹曼探索与其他没有双射动作选择函数的探索方案进行比较。 ##### 实验示例 为了展示这种方法，我们来看一个由参数控制的示例游戏。游戏场景如下： 有两种新的通信标准，消费者和供应商可以用概率向量来描述对不同标准的支持比例。其中一种协议的能源效率高20%，政府希望支持该标准，于是决定对采用更好协议的早期采用者进行补贴。政府希望在必要的情况下花费最少的补贴，并且认为双方支持者的任何分布都是等可能的。同时，他们知道支持者是理性的，其比例会根据复制动态发生变化。问题是，补贴需要持续多长时间才能保证在95%的可能初始策略中采用更好的标准。 这是一个纯协调游戏的变体，引入了补贴参数 $s \in \{0, 11\}$，该参数可以使一个动作占主导地位，从而促进帕累托最优均衡的协调。以下是该游戏的收益双矩阵： | | S1 | S2 | | --- | --- | --- | | S1 | 10, 10 | 0, s | | S2 | s, 0 | 12, 12 | 当 $s = 0$ 和 $s = 11$ 时，收益矩阵分别如下： | | S1 | S2 | | --- | --- | --- | | S1 | 10, 10 | 0, 0 | | S2 | 0, 0 | 12, 12 | | | S1 | S2 | | --- | --- | --- | | S1 | 10, 10 | 0, 11 | | S2 | 11, 0 | 12, 12 | 游戏的动态可以通过复制动态的方向场图来可视化。在没有补贴的游戏中，大部分策略空间会收敛到次优标准；而在有补贴的游戏中，所有策略都会收敛到最优标准。然而，很难确定在两个游戏之间切换的正确时间。 另一种观察动态的经典方法是策略轨迹。策略轨迹会跟随方向变化，但同样难以推断从一个游戏切换到另一个游戏的正确时间。 还可以通过可视化在不同时间点从一个游戏过渡到另一个游戏的轨迹来进行分析。例如，当从 $s = 11$ 过渡到 $s = 0$ 分别在 $t = \{0.1, 0.3, 0.5\}$ 时，虽然可以观察到切换越晚，收敛到次优标准的轨迹越少，但这种方法需要猜测正确的过渡时间，并且由于线条交叉，可读性较差，也无法增加轨迹的数量。 为了深入了解这些动态的时间依赖特性，我们采用了新的视角。回答何时切换的问题需要两个步骤： 1. 确定在无补贴游戏中轨迹最优收敛的策略空间部分。 - 从均匀初始分布中抽取粒子，并根据复制动态进行演化。 - 在 $t = 1.2$ 后，认为粒子已经收