水下隐蔽声学通信波形设计与性能分析

### 水下隐蔽声学通信波形设计与性能分析 #### 1. 引言 水下声学通信在当今的海洋监测、水下机器人控制等领域有着广泛的应用。然而，水下环境复杂，存在多径效应、噪声干扰等问题，同时在一些特殊应用场景中，还需要保证通信的隐蔽性。因此，设计合适的扩频波形对于水下隐蔽声学通信至关重要。本文将探讨基于直接序列扩频（DSSS）调制技术的相干和非相干RAKE接收方案下的扩频波形设计，并分析其性能。 #### 2. 相干RAKE接收方案下的扩频波形设计 在QPSK调制方案中，我们关注第n个QPSK有效载荷符号\(s_n\)的检测问题，其可表示为： \[y_n = X_n h_n + e_n\] 其中： - \(y_n = [y_1 \cdots y_{P + R - 1}]^T\)，包含\(P + R - 1\)个同步测量数据样本。 - \(e_n = [e_1 \cdots e_{P + R - 1}]^T\)，表示加性噪声，假设其元素为均值为零、方差为\(\sigma^2\)的复值高斯随机变量，即\(e_n \sim CN(0, \sigma^2 I)\)。 - \(X_n \in C^{(P + R - 1) \times R}\)，包含相位调制扩频波形的多个移位副本。 为了便于分析，将\(X_n\)分解为： \[X_n = s_n C + s_{n - 1} B + s_{n + 1} A\] 其中，\(C\)、\(B\)和\(A\)的维度与\(X_n\)一致，且与符号索引\(n\)无关。 RAKE接收机的结构是将接收到的测量向量\(y_n\)与向量\(x^{(l)}\)相乘，\(x^{(l)}\)是扩频波形\(x\)与第\(l\)个信道抽头相关的移位版本。RAKE接收机的输出\(d_n^{(l)}\)为： \[d_n^{(l)} = x^{(l)H} y_n = x^{(l)H} (s_n C + s_{n - 1} B + s_{n + 1} A) h_n + x^{(l)H} e_n\] 对于频率选择性信道（\(R > 1\)），扩频波形\(x\)的相关性很重要。理想的相关函数为： \[r_k = 0, \quad k \in [1, R - 1] \cup [P - R + 1, P - 1]\] 使用满足该条件的扩频波形可以将\(R\)抽头频率选择性信道分解为\(R\)个并行独立的平坦衰落信道，从而提高信噪比。 CAN和WeCAN算法可用于近似实现上述理想相关函数。WeCAN算法旨在抑制感兴趣的滞后区间内的相关性，适用于\(P > 2R - 2\)的情况；而CAN算法则用于抑制整个时间滞后区间内的相关性，适用于\(R\)未知或\(P > R\)的情况。 #### 3. 数值示例 为了比较不同扩频波形的性能，我们选择了四种不同的扩频波形：m序列、随机相位波形、CAN波形和WeCAN波形，并将芯片长度\(P\)设置为63。 相关水平定义为： \[相关水平 = 20 \log_{10} \frac{|r_p|}{P} \text{ dB}, \quad p = 0, 1, \cdots, P - 1\] 通过模拟时间不变的频率选择性信道，我们发现WeCAN波形在感兴趣的滞后范围内具有最低的相关水平，而随机相位波形的相关水平最高。 在评估误比特率（BER）性能时，我们假设信息序列由1000个QPSK有效载荷符号组成，每个符号由一个公共扩频波形扩展。 - **接收机已知CIR的情况**：理论BER曲线可以合理地表示50个选定随机相位波形的平均检测性能，但随机相位波形的BER性能存在显著变化。CAN波形的性能变化由于相关水平的抑制而显著降低