数据处理与编程基础：集合操作、高阶函数与递归

### 数据处理与编程基础：集合操作、高阶函数与递归 #### 1. 集合操作基础 在数据处理中，集合是一组相同类型事物的组合，它可以为空，也可以包含任意数量的元素。下面我们通过猫的集合来介绍几种常见的集合操作。 ##### 1.1 过滤操作 过滤操作是指从初始集合中选择满足特定条件的元素，形成一个新的集合。例如，我们有一个猫的集合，初始集合为空时，最终集合也为空。 | 集合类型 | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | 初始集合 | 无 | 无 | 无 | | 最终集合（初始） | 无 | 无 | 无 | 然后依次向集合中添加猫的信息： - 首先添加“Spider”，颜色为“tabby”，重量为2.8。 | 集合类型 | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | 最终集合 | "Spider" | "tabby" | 2.8 | - 接着不添加下一只猫，最终集合保持不变。 | 集合类型 | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | 最终集合 | "Spider" | "tabby" | 2.8 | - 最后添加“Wallace”，颜色为“tabby”，重量为4.0。 | 集合类型 | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | 最终集合 | "Wallace" | "tabby" | 4.0 | | | "Spider" | "tabby" | 2.8 | 过滤操作的流程如下： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B{初始集合是否为空}; B -- 是 --> C[最终集合为空]; B -- 否 --> D[检查下一个元素是否满足条件]; D -- 是 --> E[将元素添加到最终集合]; D -- 否 --> F[不添加元素]; E --> G{是否还有元素}; F --> G; G -- 是 --> D; G -- 否 --> H[结束]; C --> H; ``` ##### 1.2 折叠操作 折叠操作是将集合中所有元素的属性组合起来，形成一个最终的值。例如，我们要计算所有猫的总重量。 假设初始集合如下： | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | | "Wallace" | "tabby" | 4.0 | | "Mog" | "black" | 4.5 | | "Spider" | "tabby" | 2.8 | 计算总重量的过程如下： - 初始时，最终重量为0.0。 - 首先处理“Wallace”，重量为4.0，最终重量变为4.0。 - 接着处理“Mog”，重量为4.5，最终重量变为4.0 + 4.5 = 8.5。 - 最后处理“Spider”，重量为2.8，最终重量变为8.5 + 2.8 = 11.3。 折叠操作的流程如下： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B{初始集合是否为空}; B -- 是 --> C[最终值为初始值]; B -- 否 --> D[取出下一个元素]; D --> E[将元素属性与最终值组合]; E --> F{是否还有元素}; F -- 是 --> D; F -- 否 --> G[结束]; C --> G; ``` ##### 1.3 检查操作 检查操作是判断集合中的所有元素是否都满足某个条件，返回一个布尔值。例如，检查每只猫的重量是否都超过2.0千克。 假设初始集合如下： | 名称 | 颜色 | 重量 | | ---- | ---- | ---- | | "Wallace" | "tabby" | 4.0 | | "Mog" | "black" | 4.5 | | "Spider" | "tabby" | 2.8 | 检查过程如下： - 首先检查“Wallace”，重量为4.0，超过2.0千克，继续检查剩余集合。 - 接着检查“Mog”，重量为4.5，超过2.0千克，继续检查剩余集合。 - 最后检查“Spider”，重量为2.8，超过2.0千克，由于集合已处理完，最终检查结果为“true”。 检查操作的流程如下： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B{初始集合是否为空}; B -- 是 --> C[最终检查结果为 ```