基于图技术的管状结构建模与分割新方法

### 基于图技术的管状结构建模与分割新方法 #### 1. 引言 过去几十年，管状结构定位研究广泛。常见的分割方法是使用从训练集构建的特定解剖模型。本文提出一种新算法，可用于分割多种管状结构。该方法采用新颖方式构建特定解剖模型，仅需少量样本分割进行训练。分割问题通过在高维图中寻找最优路径解决，此图设计独特，能将模型先验信息融入优化过程，克服传统基于图方法的一些弱点。 传统管状结构提取方法常将其视为在图 \(G = \{V, E\}\) 中寻找最优路径的问题。其中，节点集 \(V\) 对应图像体素，边集 \(E\) 连接相邻体素，边的成本由启发式函数定义。该方法计算高效且能找到全局最优，但存在四个明显局限： - 难以将局部和/或基于训练的先验知识融入分割框架，常需在分割前增强感兴趣结构（SOI），但很多管状结构强度特征沿长度变化且边界缺乏对比度，增强并非总能实现。 - 算法识别的是曲线而非三维结构，需进一步处理才能确定完整结构。 - 算法存在长度偏差，倾向于较短、直的路径，可能导致分割失败或在结构拐角处出现错误捷径。 - 该方法需要手动定义和调整成本函数。 本文算法采用非常规的基于最优路径的提取方案，在独特的高维图上进行分割，该图旨在融入新颖管状结构模型的信息，解决了传统三维公式的局限性。 #### 2. 方法 本工作使用强度和基于形状的特征进行训练和分割，具体如下： - 曲线方向：使用有限差分测量，为曲线形状提供局部先验。 - 特定距离处的强度值：在曲线法向半径上，距离为结构宽度的 0、0.2、0.9 和 1.1 倍处，每隔 \(\pi/4\) 弧度测量强度值。 - 强度导数：在上述半径上，距离为结构宽度的 0.1 和 1.0 倍处计算强度导数。 构建模型时选择的半径方向会被存储，用于在目标图像中相同半径上计算特征。 ##### 2.1 管状结构模型及其训练 本方法使用大量特征，并采用技术对局部最具判别性的特征进行加权。该方法将 SOI 划分为一组“局部区域” \(\{l\}\)，每个局部区域对应样本中相同的解剖子结构。SOI 划分为局部区域是训练算法的一部分，会自动完成。特定训练样本 \(s\) 的局部区域 \(l\) 长度可以从一个体素到任意数量的体素。 模型训练过程分为四个步骤： 1. **建立训练中心线的点对应关系**：使用基于图的优化方法提取中心线点对应关系，选择一个训练体积作为参考，搜索确定每个训练中心线与参考中心线体素对应的一个体素，当对应体素之间的局部特征匹配最佳时，搜索的成本函数达到最优。此步骤主要目的是建立训练样本之间局部区域边界的对应关系，不要求中心线点一一对应。 2. **确定局部区域的边界**：手动选择每个 SOI 的局部区域数量，通过梯度下降技术自动确定局部区域边界位置。成本函数倾向于使所有训练样本中模型特征的局部区域内方差较小、局部区域间方差较大，并包含正则化项，使边界在 SOI 上均匀分布。 3. **计算模型特征**：确定局部区域后，计算每个局部区域/样本的每个特征的均值和方差。 4. **确定每个特征的权重**：计算训练图像的特征，将结果特征图像与尺度等于结构宽度的基于高斯的山谷检测滤波器卷积。正响应高表明该特征理想，低或负响应则不理想。特征权重根据滤波器响应设置，正响应时权重为响应值，否则为零。 完成这些步骤后，模型创建完成，它由一系列结构样本组成，每个样本划分为代表相似解剖区域的局部区域，包含每个样本/局部区域内一组特征的统计值和重要性权重。 ##### 2.2 结构分割 结构模型构建完成后，可使用最优路径查找算法对新图像进行分割。该算法需要以下三部分信息： - 曲线的起始和结束体素，本工作中手动选择，未来可使用基于图谱的方法自动选择。 - 定义的图结构，本文实现的图结构有两个独特之处： - 节点与特定训练样本/局部区域相关联，可使用与每个样本/局部区域相关的模型特征计算成本，并根据特征与宽度的依赖关系，从最优路径重建完整的三维结构。 - 实现新颖的图结构，使种子节点和结束节点之间的路径服从结构最小/最大长度的硬约束。通过在图中创建抽象维度 \(P\) 来约束路径长度，种子节点位于 \(p = 0\)，候选结束节点位于 \(p = [l_{min}, l_{min} + 1, \ldots, l_{max}]\)。图的构建使得种子节点的所有邻居位于 \(p = 1\)，其邻居的邻居位于 \(p = 2\)，以此类推。最优路径算法将找到从种子节点到候选结束节点的最小成本路径，保证最优路径长度在 \([l_{min}, l_{max}]\) 区间内，此概念可扩展到对每个局部区域应用长度约束。 - 定义的成本函数，成本函数包括基于模型的项和其他与模型无关的基于图像的项，如血管性滤波器。本文使用定向血管性滤波器，使其与模型给出的预期曲线方向对齐