面向对象概念建模技术在多维数据建模中的应用

### 面向对象概念建模技术在多维数据建模中的应用 在多维数据（MD）建模领域，面向对象概念建模技术正发挥着重要作用。下面将详细介绍相关的关键概念和技术。 #### 1. 半/非加性属性与事实类 在多维数据建模中，存在半加性或非加性属性，这些属性的值沿着某些维度不能直接相加。我们使用非形式化的英语来定义约束，并将其放置在事实类周围。以下是一个销售产品的事实类示例： | 事实类 | 属性 | | --- | --- | | Sales_product | cod_sales, number of clients, product_price, qty, inventory, qty_sold, total_price, New_sales, Destroy_fact | | Product | Cod_product, quantity, weight, Trans_cost, name, New_product, Destroy_pruduct | | Store | cod_store, address, telephone, name, New _store, Destroy _store | | Time | Cod_time, holiday, New _time, Destroy _time | | Customer | cod_customer, name, address, telephone, New _customer, Destroy _customer | 同时，还定义了一些约束条件： - `{number_of_clients is not aggregated along product dimension}` - `{inventory is {AVG, MIN, MAX} along time dimension}` - `{Trans_cost = product of quantity and weight}` - `{Total price = sum of the product of price and qty}` - `{number of clients = count of sales}` - `{qty_sold = sum of qty}` 这个示例展示了事实类作为多个维度类的共享聚合的结构，每个维度类都有其特定的属性和操作。 #### 2. 表达分类层次结构 维度通常以分类层次结构进行组织，以便对数据进行更深入的分析。我们将分类层次结构的每个级别视为一个基本类，并将两个级别之间的关系定义为类的关联。 分类层次结构必须形成一个有向无环图（DAG），即`DAG=(C,V)`，其中`C`是有限的类集合`c1, c2, .., ck`，`V=(ci,cj)`满足`i ≠ j ∧ 1 ≤ i, j ≤ k ∧ cj是ci的关联 ∧ c1是维度类`。每个类`ci`可以看作是层次结构的一个级别`li`。由于分类层次结构的特殊语义，图中不能包含循环，否则会导致语义不合理的无限上卷路径。 在UML中，当一个角色的多重性上限大于1时，我们可以定义约束`{dag}`来表示目标对象形成一个有向无环图。我们在每个维度类上使用这个约束，以确保上述定义的DAG在每个维度类上都成立。 严格性通过从`ci`到`cj`的角色中定义的多重性1来考虑，非严格性则通过`1..*`来表示。分类层次结构的完整性通过从`cj`到`ci`的角色中定义的约束`{completen