便携式步态分析与红外焦平面非均匀性校正技术解析

### 便携式步态分析与红外焦平面非均匀性校正技术解析 在生物医学工程与红外成像领域，便携式步态分析系统和红外焦平面阵列非均匀性校正技术分别有着重要的应用。下面将详细介绍这两项技术的原理、方法和实验结果。 #### 便携式步态分析系统 步态分析是生物力学的一个特殊分支，主要对人体行走时肢体和关节的运动进行运动学和动力学分析，能提供时间、几何和力学等一系列参数值，对定量分析患者术后疗效有重要意义。然而，现有的成熟步态分析系统如 VICON、CODA Motion 等，存在存储视频序列占用大量空间、需要特定数据处理器且操作维护复杂、设备体积大不易移动等问题。 为解决这些问题，研究人员设计了基于数字信号处理器（DSP）的便携式步态分析系统。该系统能实时跟踪粘贴在患者身上的多个标记，无需像传统步态系统那样保存视频序列，也不需要特定数据处理器处理视频数据，便于携带进行步态检测。 ##### 系统硬件结构 系统由 DSP 板、两个摄像头、多个红外标记和一个显示屏组成，如下图所示： ```mermaid graph LR A[DSP 板] --> B[处理视频图像] C[两个摄像头] --> D[收集视频图像] E[红外标记] --> F[粘贴在患者身上] G[显示屏] --> H[显示标记位置] D --> B B --> H ``` 其中，两个摄像头收集患者行走的视频图像，DSP 板实时处理捕获的视频图像，显示屏显示 DSP 提取的标记位置。为增强标记与背景的对比度，摄像头使用了光学滤波器。 ##### 系统工作流程 1. **相机校准**：采用直接线性变换（DLT）方法进行相机校准。选择几个已知世界坐标系中 3D 坐标和每个相机图像坐标系中 2D 图像坐标的特定点，根据它们的相对坐标建立 DLT 方程，求解 DLT 系数，间接得到相机参数。 2. **标记提取**：在实验背景基本不变的情况下，采用背景减法提取五个红外标记。在患者行走前，摄像头捕获背景图像，然后从行走图像中对应像素的灰度值减去背景图像中每个像素的灰度值。如果差值大于阈值，则记录组成标记点的像素坐标；否则，丢弃该像素。这样只需记录标记图像，节省了大量内存，还可根据记录信息计算每个标记的质心。 3. **标记跟踪**：由于某些标记可能超出相机视野或被遮挡，两个摄像头无法始终捕获所有标记。如果系统发现这种情况，将放弃该帧，直到图像中捕获所有标记后，DSP 才会处理图像。 4. **标记匹配**：认为标记的质心代表标记的中心，每个标记在一个相机中有一个质心，两个相机中五个标记共有十个质心。由于标记在患者身上规则排列成两列，每列五个标记，只需按列匹配点，即一列中的第一个点与另一列中相同方向的第一个点匹配，以此类推，使每个标记在两个相机中有两个对应的质心。 5. **标记的 3D 坐标重建**：已知每个标记在两个相机中的图像坐标和之前获得的 3×4 相机变换矩阵，利用双目视觉原理计算标记的三维坐标。具体公式如下： 对于每个点，根据一个相机有方程： \[ \begin{pmatrix} u_i \\ v_i \\ Z_c \end{pmatrix} = C \begin{pmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \end{pmatrix} \] 其中 \(C\) 是 3×4 校准矩阵： \[ C = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \end{pmatrix} \] \((u_i, v_i)\) 表示点的图像坐标，\((X, Y, Z)\) 表示点的世界坐标，\((X_c, Y_c, Z_c)\) 表示点在相机坐标系中的相机坐标。 去掉 \(Z_c\) 后，方程变换为： \[ \begin{cases} (u_i a_{34} - a_{14}) = (u_i a_{31} - a_{11})X + (u_i a_{32} - a_{12})Y + (u_i a_{33} - a_{13})