绿色MEC卸载与安全增强：计算效率最大化研究

# 绿色MEC卸载与安全增强：计算效率最大化研究 ## 1. 背景与研究贡献 在移动边缘计算（MEC）领域，计算效率是评估MEC性能的重要指标，它类似于无线通信中的能量效率，定义为计算的比特数除以总能耗。此前已有多项研究采用该指标，在不同场景下对MEC系统进行了深入探讨。 然而，无线卸载不可避免地会受到潜在恶意活动的影响，尤其是存在窃听者的情况。从物理层信息论的角度来看，存在窃听者时的可实现数据速率可以建模为从发射机到接收机的互信息与从发射机到窃听者的互信息之差，这可视为实际数据速率的下限。 基于此，本文有以下研究贡献： - 提出了一种安全卸载模型，允许在存在窃听者的情况下进行无线传输，采用了信息论角度的物理层安全模型，与加密方案无关。 - 将计算效率作为主要指标，以平衡最大化计算比特数和最小化总能耗。 - 提出了一种迭代算法结合凸近似的方法来解决非凸问题，具有良好的收敛速度和性能。 ## 2. 系统模型 考虑一个典型的MEC系统，包含一个服务器和K个用户设备（UE），系统配备无线接入点（AP）用于与其他设备通信。假设AP和UE都只有一个天线，同时存在一个恶意窃听者（Eve），也只有一个天线。 在参考时间$t_s$开始时，每个UE都有大量计算密集型任务，但由于设备尺寸或功率限制，UE无法在$t_e$之前完成任务，因此需要将部分计算比特卸载到MEC服务器。每个UE支持以下操作模式： ### 2.1 安全卸载 在Eve存在的情况下，每个UE必须安全地将部分任务卸载到MEC服务器。假设UE与MEC服务器中AP之间的信道遵循块静态模型，在块时间$T_1$（$T_1 \geq T$）内保持不变，但块与块之间会发生变化。UE $k$与AP之间的信道表示为$h_k = l_kh_0$，其中$l_k$是大尺度衰落，$h_0$是小尺度衰落。同理，UE与Eve之间的信道为$g_k$。 假设Eve是系统中的一个用户，其监听和传输可以被UE捕获，因此可以完美估计UE $k$与Eve之间的信道$g_k$。 设每个UE需要计算的总比特数为$L_k$，$m_k$是UE安全卸载到MEC的比特数。AP和Eve接收到的信号分别为： $y_k = h_H^k s_k + n_k, \forall k = 1, \ldots, K$ $y_k^e = g_H^k s_k + n_k^e, \forall k = 1, \ldots, K$ 其中，$s_k \in \mathbb{C}$是UE $k$的信息承载信号，$n_k \in \mathcal{CN}(0, \sigma^2_k)$和$n_k^e \in \mathcal{CN}(0, \sigma^2_{ek})$分别是AP和Eve处的复高斯噪声。从信息论角度，保密速率为： $R_{sec}^{k,a} = \left[ \log \left( 1 + \frac{p_k h_k^2}{\sigma^2_k} \right) - \log \left( 1 + \frac{p_k g_k^2}{\sigma^2_{ek}} \right) \right]^+$ 其中，$[a]^+ = \max(a, 0)$。 卸载的能耗由两部分组成：传输能耗和固定电路能耗，即$E_{off}^k = p_k t_k + p_r t_k$，其中$p_r$是除传输单元外其他电路的功率。 ### 2.2 本地计算 传统上，用户会在本地处理所有计算。为了建模这一过程，定义一些参数。假设用户$k$的CPU处理一位数据需要$C_k$个周期，CPU时钟速度为$f_k$（假设时钟速度不变）。每个用户可以从开始到结束进行本地计算，因此本地计算的总比特数为$\frac{T f_k}{C_k}$。 本地计算的能耗可以建模为$E_{comp}^k = \epsilon_k f_k^3 T$，其中$\epsilon_k$是CPU能量系数。 ### 2.3 接收计算结果 MEC服务器接收每个用户的计算任务后开始计算，完成后将结果返回给用户。由于MEC服务器具有强大的多线程处理器，且与待计算的数据比特相比，结果占用的空间小得多，因此假设此过程所需时间可忽略不计。 ### 2.4 MEC系统中的计算效率 计算效率定义为总计算比特数除以总能耗，即$CE_k = \frac{B R_{sec}^{k,a} t_k + \frac{T f_k}{C_k}}{p_k t_k + p_r t_k + \epsilon_k f_k^3 T}$，其中$B$是卸载带宽。 以下是系统模型的流程图： ```mermaid graph LR classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px; classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px; classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px; A([开始]):::startend --> B(UE有计算任务):::process B --> C{选择计算方式}:::decision C -->|安全卸载| D(卸载部分任务到MEC服务器):::process C -->|本地计算| E(本地处理剩余任务):::process D --> F(MEC服务器计算):::process F --> G(返回计算结果给UE):::process E --> H(本地完成计算):::process G --> I(UE接收结果):::process H --> I I --> J([结束]):::startend ``` ## 3. 计算效率最大化问题 考虑一个绿色MEC系统，目标是最大化计算效率。优化问题表述如下： $P1$: $\max_{\{t_k\},\{f_k\},\{m_k\},\{p_k\}} \sum_{k} w_k \frac{B R_{sec}^{k,a} t_k + \frac{T f_k}{C_k}}{\epsilon_k f_k^3 T + p_k t_k + p_r t_k}$ $s.t.$ - $C1: \sum_{k} t_k \leq T$ - $C2: B R_{sec}^{k,a} t_k \geq m_k, \forall k$ - $C3: L_k - \frac{T f_{max}^k}{C_k} \leq m_k \leq L_k, \forall k$ - $C4: \epsilon_k f_k^3 T + p_k t_k + p_r t_k \leq E_{th}^k, \forall k$ - $C6: 0 \leq f_k \leq f_{max}^k, t_k \geq 0, p_k \geq 0 \forall k$ 这里的目标是找到每个UE计算效率加权求和的最大值，$w_k$是UE $k$的权重。需要优化的变量包括每个UE的传输时间$t_k$、CPU频率$f_k$和每个用户的传输功率$p_k$。 由于目标函数是分数函数的求和，且存在$C2$、$C4$等约束条件，尤其是耦合变量$p_k$和$t_k$，该问题是非凸的。接下来将主要使用逐次凸近似（SCA）方法来处理每个非凸项。 ### 3.1 SCA-based优化算法 首先，对约束条件$C2$和$C4$进行变换。令$\tilde{p}_k = p_k t_k$，则$R