灵活概念与模糊概念的辨析及灵活聚类分析

# 灵活概念与模糊概念的辨析及灵活聚类分析 ## 1. 复杂问题的研究方法 科学研究是人们解决复杂或大规模问题的有效手段和方法。对于复杂问题，应采用适当的大颗粒或大规模进行分析研究，否则会“只见树木，不见森林”，导致问题难以解决。不过，大颗粒和大规模不一定就是灵活颗粒、灵活规模，或者模糊颗粒、模糊规模。只有当复杂性中存在“连续性”时，才应使用大且灵活的颗粒和规模。 综上所述，灵活处理与复杂性之间没有必然联系，人类大脑灵活处理相应信息的真正原因是事物特征量的连续性（或事物的均匀链相似性），而非事物的复杂性或规模大小。 ## 2. 灵活概念与模糊概念的辨析 ### 2.1 为何称“灵活概念” 从静态特征来看，灵活概念的外延是一个灵活类，其边界是一个具有“亦此亦彼”“程度渐变”和“平滑过渡”特征的灵活区域，而非“非此即彼”“程度突变”的刚性线。并且，同一灵活概念的中心区域和边界区域在不同人心中会有细微差异，即具有一定的弹性。 从实际应用情况来看，灵活概念在分类、判断、决策等过程中也表现出一定的灵活性： - 在分类和决策方面，灵活类边界区域内靠近中心区域的对象原本是外围成员，但通常会被作为核心成员纳入相应类别；靠近灵活类中心区域的数值对象常被用作相应语言值的代表用于决策，这属于“灵活分类”和“灵活决策”。 - 在使用灵活语言值的过程控制中，系统先将输入测量值转换为相应的灵活语言值，这是一个灵活分类过程；然后在进行灵活语言值决策时，系统会灵活选择相应灵活类中心区域或靠近中心区域的外围成员中的一个数值作为控制量输出。 - 灵活概念外延的中心区域和边界区域的宽度或位置会因某些原因动态变化，即具有一定的扩展或收缩。例如，感冒时，平时不觉得冷的温度会让人感觉“冷”，这是因为“冷”的中心区域或边界区域向更高温度扩展；康复后，“冷”的中心区域或边界区域会收缩，对冷的感觉恢复正常。 综上所述，无论是从形成的静态特征还是应用的动态特征来看，灵活概念都具有灵活性，因此称之为“灵活概念”。 ### 2.2 什么是模糊概念 顾名思义，模糊概念是指其内涵尚未或完全不为人们所清晰了解的概念，是人们对当下尚未清晰认识或仅有肤浅了解的事物的抽象。例如，“生命”和“智能”就是这样的概念，由于其本质属性尚未或完全明确，其外延也不确定。而且，一个概念是否模糊因人而异，比如“基因”和“黑洞”，对于专业人士或专家来说可能是清晰的概念，但对于外行来说则是模糊的概念。 一般来说，模糊概念的外延虽不确定，但不具有“程度渐变”和“平滑过渡”的特征，在应用中也没有动态特征。 ### 2.3 灵活概念还是模糊概念 长期以来，灵活概念被视为模糊概念（在模糊集出现后也称为模糊概念），原因是它们的外延边界不清晰。从“外延边界不清晰”这一点来看，灵活概念似乎是一种模糊概念，但外延边界的“程度渐变”“平滑过渡”和“动态伸缩”等突出特征使它们成为一种特殊的模糊概念——灵活概念。也就是说，虽然灵活概念具有模糊性，但这并非其突出和关键特征，仅因“外延边界不清晰”就将灵活概念称为模糊概念是不合适的。 实际上，灵活概念外延边界不明确并非是因为人们不清楚其所涵盖的事物及其特征，而只是一种处理上的权宜之计。这并不影响人们对这类概念的理解和应用。在日常信息交流中，一个灵活语言值主要代表其核心成员和靠近中心区域的外围成员；对于边界区域的其他对象，人们通常会用“稍微××”“比较××”“非常××”等灵活概念来描述，有时也会用“中等”来表示两个相对对立的灵活概念的公共边界区域的对象。例如，若 1.75 米是非“高”的核心成员，可称其为“相对高”；1.70 米介于“高”和“矮”之间，可称其为“中等”。因此，尽管外延边界不清晰，但人们清楚每个灵活概念的所指，每个对象也都能用某个灵活语言值来表示。这就是人们无需刻意寻找这些概念的准确边界，却能准确理解、掌握和处理它们的原因。显然，在这方面，灵活概念与一般的模糊概念不同。 综上所述，可得出以下结论： - 从外延边界不清晰来看，灵活概念可被视为一种模糊概念，但“程度渐变”“平滑过渡”和“动态伸缩”等突出特征使其实际上成为灵活概念。 - 从形成和应用来看，灵活概念并非真正的模糊概念。 “模糊”一词无法反映事物属性“渐变”和“连续”的客观事实，也不能表达相应灵活类灵活边界的“程度渐变”“平滑过渡”和“动态伸缩”等突出特征，更无法体现灵活概念在使用时的非刚性特征；而“灵活”则能反映、表达和体现这些事实和特征。因此，将基于数值且无明确定义但能被人们准确掌握和灵活使用的概念称为灵活概念是合适的，将其视为模糊概念是一种误解。这种误解不仅会混淆灵活概念和真正的模糊概念，还会使灵活概念的本质特征丢失，不利于甚至会误导人们对灵活概念的研究。其根源在于片面、孤立和静态地看待“外延边界不清晰”这一非本质特征，而未考虑灵活概念的客观基础、形成原理和实际应用特征。 下面用表格总结灵活概念和模糊概念的区别： |概念类型|定义|外延特征|应用特征| | ---- | ---- | ---- | ---- | |灵