MPEG-2编码器中运动估计与DCT计算的并行架构及OBS集群对象放置算法

### MPEG - 2编码器中运动估计与DCT计算的并行架构及OBS集群对象放置算法 #### 1. MPEG - 2编码器相关架构 在MPEG - 2编码器中，运动估计（ME）和离散余弦变换（DCT）是重要的计算环节。为了提高计算效率，我们采用了并行架构。 ##### 1.1 算法选择 - **全搜索块匹配算法（FSBM）**：这是一种简单且准确的算法，通过在搜索区域内进行穷举搜索，找到参考区域的最佳匹配。搜索范围设为(-7, 7)，块大小为16×16，搜索区域为31×31。使用绝对失真和（SAD）作为匹配函数，公式如下： \[SAD(x,y)(u, v) = \sum_{i = 0}^{15}\sum_{j = 0}^{15}|F_c(x + i, y + j)-F_r(x + i + u, y + j + v)|\] 其中，\(F_c\)是当前帧，\(F_r\)是参考帧，\((x, y)\)是当前帧的左上角位置，\((u, v)\)是搜索区域内的位移。搜索区域内SAD最小的位移\((u, v)\)即为运动向量。 - **DCT算法**：为了降低二维DCT（2D - DCT）计算的时间复杂度，将2D - DCT分解为两个一维DCT（1D - DCT）。先逐行进行1D - DCT并将结果存储在转置内存中，然后对转置内存中的结果逐列进行1D - DCT，最终得到2D - DCT的系数。8点1D - DCT的计算公式为： \[F_i = \frac{1}{2R_i}\sum_{k = 0}^{7}\left(\cos\left(\frac{(2k + 1)i\pi}{16}\right)\{f(k)\}\right)\] 其中，若\(i = 0\)，\(R_i=\frac{1}{\sqrt{2}}\)；否则\(R_i = 1\)。直接使用该公式实现8点1D - DCT需要64次乘法和56次加法，因此选择Chen算法来减少运算次数。Chen算法如下： \[\begin{pmatrix}F(0)\\F(2)\\F(4)\\F(6)\end{pmatrix}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}A&A&A&A\\B&C& - C& - B\\A& - A& - A&A\\C& - B&B& - C\end{pmatrix}\begin{pmatrix}f(0)+f(7)\\f(1)+f(6)\\f(2)+f(5)\\f(3)+f(4)\end{pmatrix}\] \[\begin{pmatrix}F(1)\\F(3)\\F(5)\\F(7)\end{pmatrix}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}D&E&F&G\\E& - G& - D& - F\\F& - D&G&E\\G& - F&E& - D\end{pmatrix}\begin{pmatrix}f(0)-f(7)\\f(1)-f(6)\\f(2)-f(5)\\f(3)-f(4)\end{pmatrix}\] 其中，\(A = \cos\fr