图搜索算法实践：广度优先搜索(BFS)解析

"刘鹏的AG实验01主要涉及图搜索算法，特别是广度优先搜索(BFS)算法。实验目的是理解和实现BFS算法，并学习使用开源代码库。实验内容包括用伪代码表示BFS算法和基于开源库实现该算法。实验在Windows和MacOS环境下，使用Python2进行。" 在图论中，广度优先搜索(Breadth First Search, BFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它按照节点的层次顺序进行访问，首先访问最近的节点，然后逐步深入到更远的节点。BFS算法通常用于查找最短路径，特别是在没有权重或所有边权重相等的图中。 以下是对BFS算法的形式化描述： 输入：一个无向图𝐺𝐺=(𝑉𝑉,𝐸𝐸)和一个起点𝑣𝑣。 输出：所有从𝑣𝑣可达的节点及其最短距离。 算法步骤如下： 1. 初始化染色：对所有节点𝑢𝑢设置颜色标记，除了起点𝑣𝑣，其他所有节点初始颜色标记为 WWWWWWWW（未访问），表示它们尚未被遍历到。 2. 初始化距离和前驱节点：所有节点的距离初始化为无穷大，表示未确定最短路径；前驱节点（即到达当前节点的上一个节点）初始化为NIL，表示尚未找到路径。 3. 起点设定：将起点𝑣𝑣的标记改为GGGGGGG（已访问），距离设为0，前驱节点设为NIL。 4. 使用队列𝑄𝑄进行节点访问：将起点𝑣𝑣入队。 5. 当队列不为空时，循环执行以下操作： - 弹出队首节点𝑢𝑢。 - 遍历节点𝑢𝑢的所有邻接节点𝑥𝑥。 - 如果节点𝑥𝑥未被访问过（颜色标记为 WWWWWWWW），则将其标记为GGGGGGG（已访问），更新其距离为𝑢𝑢的距离加1，记录𝑢𝑢为其前驱节点，并将𝑥𝑥入队。 通过这样的过程，BFS能有效地找出图中所有与起点𝑣𝑣连通的节点及其最短距离。同时，前驱节点信息可用于构建从起点到每个节点的最短路径。 在实验中，刘鹏需要利用这个算法的原理，不仅理解其工作流程，还要能够阅读和使用开源代码库来实现BFS算法，这有助于提高编程能力和解决实际问题的能力。