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组合数学课后答案精编:第四版卢开澄前四章

下载需积分: 30 | 1.07MB | 更新于2025-03-30 | 114 浏览量 | 4 下载量 举报 收藏
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标题中提到的“组合数学第四版--卢开澄课后习题参考答案”指的是《组合数学》这本教材的第四版,由卢开澄编著。组合数学是数学的一个分支,它研究有限或可数无限集上离散结构的计数问题,包括但不限于排列组合、图论、设计理论、矩阵论和概率论等相关主题。组合数学在计算机科学、统计学、物理、生物学、运筹学以及其它许多领域都有广泛的应用。第四版意味着该书至少经历了四次的修订或再版,表明了其内容的时效性和教学上的受欢迎程度。 描述中说明了该文档是word文档格式,包含了教材的前四章的课后习题参考答案。但是文档中也提示了答案可能不完全正确,这一点非常重要,它提醒用户在使用这些答案时需要谨慎,并结合自己的理解和老师课堂上的讲解,进行独立的思考和验证。从这一点可以看出文档的提供者并不是在做标准答案的提供,而是作为一种学习和参考的辅助资料。 标签中提到的“清华大学出版社,课后习题答案”揭示了该文档的出版社信息和文档性质。清华大学出版社是中国著名的高等学府清华大学的出版社,出版了大量与高等教育相关的教材和学术著作。标签中的“课后习题答案”则直接指出文档的用途,即作为教科书《组合数学》第四版的课后习题参考,帮助学生通过习题练习来巩固和加深对组合数学知识的理解和应用。 文件名称列表中的“组合数学答案”是对文档内容的直接描述。用户通过这一名称可以清楚地知道该压缩文件包含的是与《组合数学》第四版教材相配套的答案集。尽管只包含了前四章的答案,但仍然对学习者来说是宝贵的资料。不过,由于文件名称过于简短,用户可能需要进一步打开压缩文件,查看文件内具体包含的章节和内容,以确定是否满足自己的需求。 在知识点方面,我们需要关注组合数学在计算机科学中的应用,例如算法设计、数据结构、网络理论、密码学和优化问题等。组合数学中的概念和定理可以帮助解决实际问题,比如使用排列组合来解决资源分配问题,应用图论来分析和设计通信网络,通过设计理论来构建高效的数据存储方案,或者运用矩阵论和概率论来分析数据处理过程中的不确定性。 学习组合数学能够锻炼逻辑思维、培养解决问题的能力,它要求学生具有严密的逻辑推理能力以及对抽象概念的理解。通过解决实际问题,学生可以学会如何将理论知识转化为解决实际问题的工具。此外,掌握组合数学对于准备各类数学竞赛、研究生入学考试等都具有重要价值。 在使用这些课后习题答案作为参考时,应以理解概念和掌握解题方法为最终目的,而不是简单地套用答案。通过反复练习和理解,学生应能够独立解决类似的数学问题,这样才能在学习和将来的职业生涯中取得更好的成绩和成果。同时,教师和学生们也应关注该教材的最新版本和可能的更新,以确保学习到的知识是最前沿和最准确的。

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本书是《组合数学》第3版的修订版,全书共分8章,分别是:排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、burnside引理与polya定理、区组设计、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点,有利于对问题的深入理解。. 本书是计算机系本科生和研究生的教学用书,也可作为数学专业师生的教学参考书。 目录回到顶部↑ 第1章 排列与组合. 1.1 加法法则与乘法法则 1.2 一一对应 1.3 排列与组合 1.3.1 排列与组合的模型 1.3.2 排列与组合问题的举伊 1.4 圆周排列 1.5 排列的生成算法 1.5.1 序数法 1.5.2 字典序法 1.5.3 换位法 1.6 允许重复的组合与不相邻的组合 1.6.1 允许重复的组合 1.6.2 不相邻的组合 1.6.3 线性方程的整数解的个数问题 1.6.4 组合的生成 1.7 组合意义的解释 1.8 应用举例 1.9 stirling公式 1.9.1 wallis公式 .1.9.2 stirling公式的证明 习题 第2章 递推关系与母函数 2.1 递推关系 2.2 母函数 2.3 fibonacci序列 2.3.1 fibonacci序列的递推关系 2.3.2 若干等式 2.4 优选法与fibonacci序列的应用 2.4.1 优选法 2.4.2 优选法的步骤 2.4.3 fibonacci的应用 2.5 母函数的性质 2.6 线性常系数齐次递推关系 2.7 关于线性常系数非齐次递推关系 2.8 整数的拆分 2.9 ferrers图像 2.10 拆分数估计 2.11 指数型母函数 2.11.1 问题的提出 2.11.2 指数型母函数的定义 2.12 广义二项式定理 2.13 应用举例 2.14 非线性递推关系举例 2.14.1 stirling数 2.14.2 catalan数 2.14.3 举例 2.15 递推关系解法的补充 习题 第3章 容斥原理与鸽巢原理 3.1 demorgan定理 3.2 容斥定理 3.3 容斥原理举例 3.4 棋盘多项式与有限制条件的排列 3.5 有禁区的排列 3.6 广义的容斥原理 3.6.1 容斥原理的推广 3.6.2 一般公式 3.7 广义容斥原理的应用 3.8 第二类stirling数的展开式 3.9 欧拉函数φ(n) 3.10 n对夫妻问题 3.11 mobius反演定理 3.12 鸽巢原理 3.13 鸽巢原理举例 3.14 鸽巢原理的推广 3.14.1 推广形式之一 3.14.2 应用举例 3.14.3 推广形式之二 3.15 ramsey数 3.15.1 ramsey问题 3.15.2 ramsey数 习题 第4章 burnside引理与polya定理 4.1 群的概念 4.1.1 定义 4.1.2 群的基本性质 4.2 置换群 4.3 循环、奇循环与偶循环 4.4 burnside引理 4.4.1 若干概念 4.4.2 重要定理 4.4.3 举例说明.. 4.5 polya定理 4.6 举例 4.7 母函数形式的polya定理 4.8 图的计数 4.9 polya定理的若干推广 习题 第5章 区组设计 5.1 问题的提出 5.2 拉丁方与正交的拉丁方 5.2.1 问题的引入 5.2.2 正交拉丁方及其性质 5.3 域的概念 5.4 galois域gf(pm) 5.5 正交拉丁方的构造 5.6 正交拉丁方的应用举例 5.7 均衡不完全的区组设计 5.7.1 基本概念 5.7.2 (b,u,r,k,λ)-设计 5.8 区组设计的构成方法 5.9 steiner三元素 5.10 kirkman女生问题 习题 第6章 线性规划 6.1 问题的提出 6.2 线性规划的问题 6.3 凸集 6.4 线性规划的几何意义 6.5 单纯形法的理论基础 6.5.1 松弛变量 6.5.2 解的充要条件 6.6 单纯形法与单纯形表格 6.7 改善的单纯形法 6.8 对偶概念 6.9 对偶单纯形法 习题 第7章 编码简介 7.1 基本概念 7.2 对称二元信道 7.3 纠错码 7.3.1 最近邻法则 7.3.2 hamming不等式 7.4 若干简单的编码 7.4.1 重复码 7.4.2 奇偶校验码 7.5 线性码 7.5.1 生成矩阵与校验矩阵 7.5.2 关于生成矩阵和校验矩阵的定理 7.5.3 译码步骤 7.6 hamming码 7.7 bch码 习题 第8章 组合算法简介 8.1 归并排序 8.1.1 算法 8.1.2 举例 8.1.3 复杂性分析 8.2 快速排序 8.2.1 算法的描述 8.2.2 复杂性分析 8.3 ford-johnson排序法 8.4 排序的复杂性下界 8.5 求第是个元素 8.6 排序网络 8.6.1 0-1原理 8.6.2 bn网络 8.6.3 复杂性分析 8.6.4 batcher奇偶归并网络 8.7 快速傅里叶变换 8.7.1 问题的提出 8.7.2 预备定理 8.7.3 快速算法 8.7.4 复杂性分析 8.8 dfs算法 8.9 bfs算法 8.10 αβ剪技术 8.11 状态与图 8.12 分支定界法 8.12.1 tsm问题 8.12.2 任务安排问题 8.13 最短树与kruskal算法 8.14 huffman树 8.15 多段判决 8.15.1 问题的提出 8.15.2 最佳原理 8.15.3 矩阵链积问题 8.15.4 图的两点间最短路径
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