C++实现RSA加密解密算法源码分享

RSA加密解密算法是一种广泛使用的非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年共同提出，因此以其姓氏的首字母命名。该算法基于一个简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但想要对其乘积分解质因数却极其困难。这使得RSA加密算法在安全性上有很高的保障，适用于各种信息安全领域，如安全传输、数字签名等。 在详细介绍之前，先解释下“非对称加密算法”。非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥。公钥可以公开分享，用于加密数据；私钥则保密持有，用于解密数据。在RSA算法中，加密密钥（公钥）和解密密钥（私钥）是通过数学上的某种关系联系在一起的。只有知道私钥的人才能解密用公钥加密的信息，而反之则不然。 本实例代码是用C++语言编写的，可以在Windows Mobile平台上使用Visual Studio 2005进行调试。文件中包含的RSA加密解密算法，通过使用大数运算库来处理大整数运算，这些大整数是RSA算法的关键部分。RSA算法的安全性正依赖于这些大整数的大小，一般认为，一个2048位或更大的密钥长度才能提供足够的安全性。 RSA算法包括以下几个步骤： 1. 密钥生成：首先选取两个大质数p和q。接着计算它们的乘积n=p*q，这个n是公钥和私钥的一部分，并且是密钥长度的决定因素。然后计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。接着选择一个整数e，保证1<e<φ(n)，且e和φ(n)互质。此时(n, e)即为公钥。最后，计算e关于φ(n)的模逆元d，即满足条件ed≡1(mod φ(n))的整数d。此时(d, n)即为私钥。 2. 加密过程：使用公钥对信息进行加密。如果信息是m（一个整数），则密文c可以通过c=m^e mod n计算得到。 3. 解密过程：使用私钥对密文进行解密。如果密文是c，则明文m可以通过m=c^d mod n计算得到。 在实际应用中，由于大数运算非常耗时，因此在实现RSA算法时，需要使用高效的算法来处理这些大数运算。这就要求编程者熟练掌握大数运算库，如GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library），以及具有高效的算法优化能力。 从给出的文件名称列表“RSA加密解密算法”可知，该压缩包文件内应该包含了实现RSA加密解密功能的源代码文件。其中可能包含了公钥和私钥的生成、对消息的加密和解密等核心算法的实现。用户可以利用这些源代码来学习RSA算法的工作原理，或者将其集成到自己的项目中去。 在文件中提到的另一个使用VC 6.0编写的RSA加密程序，可能是指使用了较旧版本的Visual Studio开发环境。值得注意的是，VC 6.0是一个较为老的开发工具，其开发的程序可能需要特别注意与新系统的兼容性问题。 尽管RSA加密解密算法在安全性上有着良好的口碑，但由于其计算复杂度较高，处理大数运算的时间较长，因此在实践中通常和对称加密算法一起使用。具体的做法是使用RSA算法来安全地交换对称加密算法中的密钥（即密钥封装），然后使用这个对称密钥进行大量的数据传输，这样既能保证密钥的安全，又能提高数据传输的效率。 最后，要特别注意的是，随着计算能力的提升和量子计算机的发展，传统公钥加密算法（包括RSA）面临着新的挑战。量子计算机利用量子力学原理，能够显著提高某些计算问题的求解效率，比如Shor算法就能高效分解质因数，从而破解RSA算法。因此，未来的加密算法研究将更多地考虑量子安全的加密机制。