C语言实现表达式求值算法

"表达式求值的算法设计" 在计算机科学中，表达式求值是程序设计语言编译器和解释器的重要组成部分。它涉及到将一个数学或逻辑表达式转化为其对应的值的过程。这个过程通常分为两种主要方法：直接求值（直接计算表达式的值）和间接求值（通过构建抽象语法树并进行操作）。本讨论主要聚焦于表达式求值的算法设计，特别是基于栈的数据结构来实现。 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理需要保持运算符优先级的计算任务，如中缀表达式（操作符位于操作数之间，如 2 + 3 * 4）和后缀表达式（操作符紧跟在其操作数之后，如 2 3 4 * +）。以下是一个基于栈的中缀表达式求值算法的设计： 1. 初始化两个栈：一个用于存储操作数（例如，`SqStack1`），另一个用于存储运算符（例如，`SqStack`）。这两个栈的初始化函数`InitStack`和`InitStack1`分别负责分配内存空间，并确保在内存不足时退出程序。 2. 遍历输入的中缀表达式字符数组。对于每个字符，如果是数字，将其转换为浮点数并压入操作数栈；如果是运算符，比较当前栈顶运算符与新运算符的优先级，如果新运算符优先级更高或栈为空，直接压入运算符栈，否则执行栈顶运算符与栈顶两个操作数的操作，并将结果压回操作数栈。 3. `Push`函数用于向栈中添加元素，当栈满时，通过`realloc`动态扩展栈的大小。`Pop`函数用于弹出栈顶元素，`GetTop`函数用于获取但不移除栈顶元素。 4. 对于后缀表达式求值，算法更为简单。只需依次处理表达式中的元素，遇到数字就压入操作数栈，遇到运算符就取出栈顶的两个操作数进行计算，结果再压回栈。最后栈顶的元素就是表达式的结果。 5. 当遍历完整个中缀表达式后，如果运算符栈非空，表示表达式无效，应给出错误提示。否则，操作数栈的栈顶元素即为最终结果。 这个算法设计简单易实现，适用于基础的表达式求值。然而，它不支持更复杂的特性，如括号、函数调用、变量等。在实际的编译器或解释器中，可能需要更复杂的方法，如解析器和符号表管理，以处理更复杂的表达式和语句。