C++数据结构算法模板：快速排序、归并排序与二分查找

在本文档中，提供了四个关于数据结构的C++代码模板，分别对应于快速排序、归并排序、整数二分搜索以及浮点数二分搜索。这些模板是编程竞赛或解决实际问题中常用的算法实现，对于理解和应用数据结构有重要作用。 1. **快速排序算法模板**: 快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，直到整个序列有序。`quick_sort`函数接收一个整数数组`q`，起始索引`l`和结束索引`r`作为参数，通过一趟分割操作将数组划分为两个子序列，再递归地对子序列进行排序。 2. **归并排序算法模板**: 归并排序是一种分治策略，它将数组不断分成两半，直到每个子数组只有一个元素，然后合并这些已排序的子数组。`merge_sort`函数首先确定中间索引`mid`，然后递归地对左半部分和右半部分进行排序，最后通过`merge`过程将两个已排序的部分合并回原数组。 3. **整数二分搜索算法模板**: 这里的二分搜索算法模板针对整数范围，包括两个辅助函数`bsearch_1`和`bsearch_2`。`check`函数用于检查某个值是否满足特定条件。`bsearch_1`适用于范围 `[l, r)`，而`bsearch_2`适用于范围 `[l, r]`。这两个函数通过不断缩小搜索范围来找到满足条件的元素位置。 4. **浮点数二分搜索算法模板**: 对于浮点数的二分搜索，同样采用了分治策略，但因为浮点数精度可能导致相等判断的复杂性增加。`check`函数在这里可能涉及到对数值的比较，如查找一个数的立方根。`bsearch_1`和`bsearch_2`函数在此基础上调整了搜索范围和处理方式。 掌握这些模板，开发者可以在实际编程中快速构造出相应的数据结构和排序算法，提高解决问题的效率。同时，这些代码模板也有助于理解递归和分治策略在算法设计中的核心作用，有助于提升算法设计和实现能力。