七种排序算法详解及其在面试中的应用

冒泡排序： 冒泡排序是一种简单的排序算法，其思想是通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。 冒泡排序的基本步骤如下： 1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个； 2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大数； 3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； 4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 直接插入排序： 直接插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 直接插入排序的基本步骤如下： 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序； 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描； 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置； 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置； 5. 将新元素插入到该位置后； 6. 重复步骤2~5。 直接选择排序： 直接选择排序是一种基本的排序方法，它的基本思想是：在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 直接选择排序的基本步骤如下： 1. 初始时在序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置； 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾； 3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。 希尔排序： 希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是根据数组的长度来确定一个增量gap，然后将原数组切分成若干子序列，分别进行插入排序。随着增量逐渐减小，最后这些子序列成为原数组，此时数组已基本有序，最后再进行一次插入排序。 希尔排序的基本步骤如下： 1. 选择一个增量序列t1，t2，...，tk，其中ti > tj, tk = 1； 2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序； 3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。 归并排序： 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 归并排序的基本步骤如下： 1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列； 2. 对这两个子序列分别采用归并排序； 3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。 快速排序： 快速排序是目前最好的一种内部排序方法。它的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 快速排序的基本步骤如下： 1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）； 2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 堆排序： 堆排序是一种选择排序，其主要思想是将数组转换成一个堆，然后根据堆的性质进行排序。堆是一种近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。 堆排序的基本步骤如下： 1. 构建初始堆：将给定无序序列构造成一个大顶堆（升序排序）或小顶堆（降序排序）； 2. 堆调整：将堆顶元素与末尾元素交换，此时末尾元素为最大（小）值。然后，调整堆结构，使其满足大顶堆（升序）或小顶堆（降序）的特性； 3. 重复步骤2，直到堆中元素只剩下一个。 以上就是《白话经典算法》一书中所总结的七种常用排序方法的简要概述。这些排序算法的原理、步骤、时间复杂度、空间复杂度以及实际应用场景，都是IT行业笔试面试中常见的考察点。掌握了这些基础排序算法，能够帮助大家在学习数据结构与算法时建立起坚实的理论基础，也能在工作中编写出高效且稳定的排序代码。