解决混联系统定时器问题：阈值切换面与流管道近似结合

本文主要探讨了混合系统中当连续部分包含定时器时，如何有效地利用阈值切换面划分进行验证的问题。传统上，基于阈值切换面（Partition of Threshold Switching Surfaces, PTSS）的方法并不适用于这类系统，因为定时器的存在会使得分析复杂化。为了解决这一挑战，作者首次提出了结合流管道近似（Segmenting Approximation of Flow Pipe, SAFP）与阈值切换面划分的创新方法。 流管道近似是一种将复杂的动态系统简化为易于理解的线性或非线性行为的技术。通过这种方法，作者引入了“过渡状态”的概念，这是在系统从一个稳定状态过渡到另一个状态过程中暂时存在的状态。在处理这些过渡状态时，作者强调了在时间域上对流管道进行扩展分析的重要性，这样可以自动确定定时器的合理设置范围，从而确保系统的正确性和稳定性。 文章的核心技术在于如何在保留系统关键特性的同时，通过流管道近似来估计和限制定时器的作用，这在实际应用中具有很高的实用价值。通过一个化学过程控制的例子，作者展示了这种方法的有效性，并且对比了形式验证（即理论分析和模型检查）与仿真方法，强调了形式验证在确保系统性能和安全方面具有显著的优势，因为它能够在设计阶段就发现潜在问题，而不仅仅是依赖于运行时的反馈。 总结来说，这篇论文提供了一种新颖的分析框架，用于处理含有定时器的混合系统，通过结合流管道近似和阈值切换面划分，不仅扩展了验证方法的应用范围，还提高了设计过程的效率和可靠性。这对于现代工业控制系统的设计和验证具有重要的理论和实践意义。