MATLAB小波分析实战：源程序详解与应用

"这篇资源是关于使用MATLAB进行小波分析的一个实例教程，内容包括小波分析的基础理论、常见应用以及附带的源程序。它详细介绍了小波分析作为一种强大的时频分析工具，如何在不同领域如物理学、工程技术、生物科学和经济学中发挥作用。文章对比了小波分析与传统傅立叶分析的优缺点，特别是小波分析在时频局部化方面的优势，以及其多分辨率分析的特点。此外，还提到了一些常用的小波函数及其关键性质，如紧支集长度、滤波器长度、对称性和消失矩等。" 在《用matlab小波分析的实例》中，小波分析被介绍为一种先进的时频分析技术，它在1980年代后期开始崭露头角。小波分析的典型应用包括但不限于齿轮变速控制、起重机噪声检测、自动目标识别和物理中的间断现象研究。另一方面，频域分析常用于细胞膜识别、金属表面探伤、金融快变量检测和互联网流量控制等领域。然而，对于那些需要同时分析时域和频域特性的应用，如电力监测系统中的故障定位，传统的傅立叶分析往往无法满足需求，因此小波分析应运而生。 短时傅立叶变换作为傅立叶分析的扩展，试图在保持时间信息的同时提供频域信息，但其分辨率受限于固定的时间窗口，对于瞬态信号的解析并不理想。相比之下，小波分析通过可变的时间和频率窗口实现了多分辨率分析，能在高频和低频段灵活调整分辨率，提供了更为精确的时频特性描述，尤其适用于捕捉信号中的瞬态特征。因此，小波分析被誉为“数学显微镜”，在各种需要时频分析的场景中得到广泛应用。 文章还探讨了若干常用的小波函数，如墨西哥帽小波、Meyer小波等，它们的不同属性如紧支集长度（决定了分析的精细程度）、滤波器长度（影响计算复杂度）、对称性（影响分析的精度）和消失矩（关联于连续性和平滑性）等，这些都是选择和应用小波函数时需要考虑的关键因素。 在MATLAB环境中，小波分析可以借助内置的小波工具箱进行，该工具箱提供了丰富的函数和接口，便于用户进行小波变换、小波系数可视化、信号重构等一系列操作。通过附带的源程序，学习者可以实际操作，加深对小波分析原理的理解，提升实际应用能力。 这篇资源为读者提供了一个全面理解小波分析及其在MATLAB中实现的入口，通过实例和源代码，有助于将理论知识转化为实践技能，对从事信号处理、数据分析或相关领域的专业人士具有很高的参考价值。