leetcode题解集锦：掌握跳跃、栈、数组等核心算法

### LeetCode 跳跃 - LeetCode 解题之路 #### 知识点概览 LeetCode 是一个用于帮助程序员准备技术面试的平台，其中提供了大量的编程题目，涵盖了多种编程语言和不同的算法题型。在众多题型中，"跳跃"这个标签经常被用来指代与动态规划、贪心算法或者特定的数组操作相关的题目。通过解决这些问题，程序员可以提升自己在编码和算法方面的能力。 #### 标签解析 - **Stack (栈)**：栈是一种遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）原则的数据结构。在 LeetCode 中，栈通常与处理括号匹配、逆序输出等问题相关。例如，有效的括号问题（valid-parentheses）要求识别给定字符串中的有效括号组合，这可以通过使用栈来实现。 - **Array (数组)**：数组是最基本的数据结构之一，用于存储一系列的元素。在 LeetCode 的数组相关问题中，往往涉及到寻找最值、子数组的最大和、缺失元素的检测等。如寻找两个有序数组的中位数（median-of-two-sorted-arrays），以及如何高效地进行跳跃游戏 II（jump-game-ii），都是典型的数组操作问题。 - **Heap (堆)**：堆是一种特殊的完全二叉树，它满足任何一个父节点的值都大于或等于它的子节点的值（最大堆），或者小于或等于它的子节点的值（最小堆）。在 LeetCode 中，堆常用于实现优先队列等场景。例如，在合并K个排序链表（merge-k-sorted-lists）问题中，可以利用堆这种数据结构高效地解决。 - **String (字符串)**：字符串是编程中的基础，LeetCode 中的字符串问题涉及到各种操作，如 Z 字形变换（zigzag-conversion），需要理解字符串的特殊排列规则。以及串联所有单词的子串（substring）这样的问题，则可能需要利用字符串分割、重组等技术。 #### 代表性问题解析 - **有效的括号 (Valid Parentheses)**：这是一道关于括号匹配的问题，要求编写一个函数来判断输入的字符串是否是一个有效的括号组合。可以使用栈的数据结构来解决这个问题，遍历字符串，对于每个字符，如果它是左括号，则将其推入栈中；如果是右括号，则从栈顶弹出一个元素，如果没有元素或者弹出的元素与当前括号不匹配，则说明字符串无效。 - **寻找两个有序数组的中位数 (Find Median from Two Sorted Arrays)**：这个问题要求找到两个排序数组的中位数，这可以通过二分查找来实现。首先，确定两个数组的总长度，找到中位数在合并后数组中的位置，然后在两个数组上进行二分查找以确定中位数的值。 - **跳跃游戏 II (Jump Game II)**：这个问题要求在给定的数组中找到最小的跳跃次数，以到达数组的最后一个元素。这道题通常可以通过贪心算法来解决，即在每一步都跳到能够到达的最远的下标。 - **最大子序和 (Maximum Subarray)**：这是动态规划中的一个经典问题，通常采用Kadane算法来解决。该算法的核心思想是遍历数组，跟踪当前最大子序和，并在遇到更小的子序和时，从当前元素重新开始计算。 - **缺失的第一个正数 (First Missing Positive)**：这个问题要求找出序列中缺失的第一个正数。可以通过把元素放到它们应该在的位置上，即数组的第`i`个位置上放置数字`i+1`，来解决这个问题。通过这种方式，未放在正确位置上的数字即为答案。 - **接雨水 (Trapping Rain Water)**：这个问题要求计算给定非负整数数组表示的条形图能接多少雨水。可以通过双指针或栈来解决这个问题，不断地计算两个指针之间能够存储的雨水量。 - **旋转图像 (Rotate Image)**：这道题给出一个二维矩阵，要求顺时针旋转图像90度。可以通过先进行转置，然后对每一行进行反转来实现这个变换。 - **合并K个排序链表 (Merge K Sorted Lists)**：这个问题涉及多个链表，每个链表都是有序的。解决这个问题可以使用最小堆来优化查找过程。创建一个最小堆，遍历所有链表的头节点，将它们加入到堆中。每次从堆中取出最小的节点，并将其加入到结果链表中，然后将其下一个节点加入到堆中。 - **Z 字形变换 (Zigzag Conversion)**：这道题要求将字符串按照指定的行数进行Z字形排列。可以按行创建子字符串，然后将字符按照Z字形规则填充到对应的子字符串中，最后将所有的子字符串拼接起来。 - **串联所有单词的子串 (Substring with Concatenation of All Words)**：这个问题要求在给定的字符串中找到所有单词的所有排列并返回其起始索引。这可以通过哈希表来记录每个单词出现的次数，然后使用滑动窗口的方法来遍历字符串。 以上各个问题展示了 LeetCode 中的常见问题类型和解决策略。通过练习这些题目，不仅可以熟悉常见的算法和数据结构，还可以锻炼解决问题的思维方式，从而在真正的技术面试中获得更好的表现。