天津理工大学实验报告：Fisher准则下的线性分类器设计及源码解析

知识点一：分类器设计概念 分类器设计是模式识别和机器学习领域的一个重要部分，它涉及如何设计一个能够自动对新样本进行类别判断的算法或系统。在最基础的形式中，分类器通过分析样本特征，学习并建立决策边界，以区分不同类别的样本。分类器通常需要训练数据来指导决策边界的生成，这些训练数据包含样本的特征以及已知的类别标签。 知识点二：Fisher准则概述 Fisher准则，也称为Fisher线性判别分析（FLDA），是一种在多维空间中进行线性分类的方法。其核心思想是找到一个线性组合的权重向量，使得不同类别的样本在该线性组合下的投影尽可能分开，而同一个类别的样本投影尽可能接近。Fisher准则通过最大化类间离散度与类内离散度的比值来实现这一点。 知识点三：线性分类器 线性分类器是一种使用线性决策边界来对样本进行分类的模型。最简单的线性分类器是感知机，它通过一个线性方程来确定样本属于正类还是负类。线性分类器的优势在于结构简单，计算效率高，适用于线性可分的数据集。在实际应用中，线性分类器的表现往往与数据集的特征分布密切相关，对于非线性可分的数据集可能无法获得理想的结果。 知识点四：实验目的与过程 本实验的目的是通过实际操作加深对分类器设计概念的理解，特别是基于Fisher准则的线性分类器设计。实验过程通常包括以下几个步骤： 1. 数据准备：获取并处理实验所需的数据集，包含不同类别的样本及其特征。 2. 训练分类器：使用Fisher准则指导算法找到最佳的权重向量，构建线性分类器。 3. 验证分类器：通过验证集对分类器的效果进行评估，可能包括计算分类准确率、绘制分类结果图等。 4. 结果分析：分析分类器的性能，理解其在不同数据集上的表现，以及Fisher准则在设计线性分类器中的应用效果。 知识点五：源代码解析 文件"fisher.m"很可能包含用于实现基于Fisher准则线性分类器设计的MATLAB代码。在这段代码中，可能会涉及以下几个关键部分： 1. 数据预处理：将原始数据转换成适合线性分类器处理的格式。 2. 权重向量计算：根据Fisher准则计算最佳的权重向量。 3. 分类决策：根据计算得到的权重向量对新样本进行分类。 4. 结果输出：输出分类结果，可能包括决策边界、分类准确性等信息。 通过这份文档和源代码，研究者可以学习到如何使用Fisher准则来设计和实现一个线性分类器，以及如何通过实验来验证和分析分类器的性能。这对于深入理解模式识别和机器学习中的分类技术具有重要的实践价值。