C/C++经典算法实例：数论与图论详解

本资源详细介绍了C和C++语言中的经典算法实例，覆盖了数论、图论等多个领域，旨在帮助读者深入理解并掌握这两门编程语言在实际问题解决中的应用。以下是具体内容： 1. 数论算法 - 最大公约数 (GCD): 提供了一个递归函数gcd，计算两个整数a和b的最大公约数。该函数通过欧几里得算法实现，当b为0时，返回a作为结果。 - 最小公倍数 (LCM): 函数lcm计算两个数a和b的最小公倍数，首先交换a和b的值（如果需要），然后用a除以b的余数不断更新lcm，直到余数为0。 2. 素数判断 - 小范围素数判断: 函数prime用于检查一个整数n是否为质数，通过遍历2到n的平方根，如果n能被整除，则n不是质数。 - 大范围素数查找与判断: getprime过程实现了生成50000以内素数的列表，并提供了一个更高效的prime(x:longint)函数，通过预计算素数表来判断给定的longint x是否为素数。 3. 图论算法 - 最小生成树 (Prim算法): prim(v0:integer)是Prim算法的具体实现，它用于找到一个加权无向图的最小生成树。它维护两个数组lowcost和closest，用于跟踪当前已知边的最低成本和最近的未连接顶点，通过迭代更新找到最小生成树。 通过这些实例，学习者可以了解到C和C++在处理数学问题如数论、以及复杂数据结构如图论中的核心算法。这对于提高编程技能，特别是优化算法性能，理解和设计高效的程序至关重要。无论是初学者还是经验丰富的开发者，都能从这些实用的代码片段中受益匪浅。