计算机进制转换详解：二进制、八进制、十六进制

"本文主要介绍了计算机中常见的四种进制——二进制、八进制、十进制和十六进制，并详细阐述了不同进制之间的转换方法，包括二进制转十进制、二进制转八进制、二进制转十六进制以及八进制和十六进制转换为十进制的实例解析。" 在计算机科学中，进制转换是编程和理解计算机内部运作的基础。常用的数的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制（Binary）使用0和1两个数字，是最基本的表示方式；八进制（Octal）使用0到7这八个数字；十进制（Decimal）是我们日常生活中最常用的，包含0到9共十个数字；十六进制（Hexadecimal）为了方便表示二进制的长串数，引入了A到F（或a到f）这五个字母，分别代表10至15。 1. **二进制转换为十进制**：可以通过“按权展开”法实现，即将二进制数的每一位乘以其对应的权重（2的n次方，n从0开始），然后将所有结果相加。例如二进制"1101100"转换为十进制为108。 2. **二进制转换为八进制**：将二进制数从右向左每三位一组，不足三位的前面补0，然后将每组转换为对应的八进制数。例如二进制"10110111011"转换为八进制为2673。 3. **二进制转换为十六进制**：与八进制转换类似，每四位一组，不足四位的前面补0，然后转换为对应的十六进制数。二进制"10110111011"转换为十六进制为5BB。 4. **二进制数转换为十进制数**：通过计算每一位置的2的幂次之和，如二进制数"01100100"转换为十进制为100。 5. **八进制数转换为十进制数**：同样运用“按权展开”原理，但权重是8的幂次。八进制数"1507"转换为十进制为839。 6. **十六进制转换为十进制数**：每个十六进制数字对应一个十进制值，如A代表10，F代表15。例如十六进制"2AF5"转换为十进制为10997。 掌握这些基本的进制转换对于理解和操作计算机数据至关重要，特别是在汇编语言编程中，因为计算机内部的运算都是基于二进制的。了解不同进制间的转换能帮助我们更好地理解计算机存储和处理信息的方式。