线性表的定义与运算解析：从单循环链表到顺序表示

"本资源主要介绍了数据结构中的线性表，特别是两个单循环链表如何用尾指针表示，并展示了它们的链接示意图。同时，详细阐述了线性表的定义、逻辑结构、特性、运算以及顺序表示和实现。" 线性表是一种基本的数据结构，由n个（n>=0）数据元素组成，这些元素在逻辑上形成一个有序序列。线性表可以为空，当n=0时称为空表。每个数据元素，或称结点，可以是任何类型的数据，如数字、字母或记录。线性表有以下特性： 1. 结点间的逻辑关系是线性的，即每个结点（除了首尾结点）都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。 2. 线性表中数据元素的位置只取决于它们的序号。 3. 所有数据元素的数据类型必须一致。 线性表支持多种运算，包括但不限于： - 存取：访问线性表中的特定元素。 - 插入：在指定位置插入新的数据元素。 - 删除：移除线性表中的某个元素。 - 查找：寻找线性表中满足特定条件的元素。 - 合并：将两个或多个线性表组合成一个新的线性表。 - 分解：将一个线性表分割成两个或多个子表。 - 排序：对线性表中的元素进行排序。 - 求线性表的长度：确定线性表包含多少个元素。 线性表有两种常见的存储方式：顺序存储和链式存储。在顺序表示中，线性表的元素在内存中是连续存储的，如同一个数组。通过数组的下标，可以直接访问到任何元素。例如，如果线性表的基地址为B，每个元素占用d个字节，那么第i个元素的存储地址为B + (i-1) * d。 而在链式存储中，特别是单循环链表，每个结点包含数据域和指针域，指针域指向下一个结点。如果使用尾指针表示，链表的最后一个结点的指针会指向第一个结点，形成一个循环。这样，可以通过尾指针方便地进行链表的链接操作。图示中的"ra"和"rb"代表两个单循环链表，"p"可能是用于链接这两个链表的指针，"①"到"④"可能表示链表连接的步骤。 在实际应用中，线性表的顺序表示适用于数据元素数量相对固定且需要高效存取的情况，而链式表示则更灵活，适合频繁的插入和删除操作。根据实际需求和性能考虑，可以选择合适的方式来实现线性表。