C++实现RSA非对称加密算法详解

"RSA加密算法是一种非对称加密技术，它由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出，其安全性基于大数分解的难度。本文档以C++语言实现RSA算法的设计与步骤，主要涵盖了密钥生成、加密和解密的过程。以下是核心部分的关键知识点： 1. 密钥生成：RSA算法依赖于两个密钥，公钥（public key）和私钥（private key）。公钥用于加密数据，任何人都可以使用，而私钥用于解密，只有数据接收者拥有。公钥和私钥是通过大素数的乘积和欧几里得算法来生成的。 2. 大数表示：文中提到的`structslink`结构体用于存储大整数，它包含一个数组`bignum`用于存储每一位数字，以及一个指向下一个元素的指针`next`。这个结构体有助于处理超过`MAX100`位的数值。 3. 函数`print()`：该函数用于打印整数数组，便于查看和调试大数表示。 4. 比较函数`cmp()`：用于比较两个大数，根据位数进行逐位比较，返回1表示第一个数大于第二个，-1表示第一个数小于第二个，0表示相等。 5. 移动和复制函数`mov()`：用于将一个整数数组的值复制到另一个数组，这在加密和解密过程中可能涉及。 6. 乘法函数`mul()`：这是RSA算法的核心部分，实现模指数运算，即计算`a1`和`a2`的乘积对某个大质数的模运算。通过分治策略，处理加法和乘法的效率问题。 7. 模运算：在RSA中，所有的运算都在模N（两个大素数的乘积）的余数下进行，以保持密钥的安全性。 8. 加密过程：使用接收者的公钥对明文进行加密，生成的密文仅能通过对应的私钥解密。在这个过程中，涉及到大数的模幂运算和取模操作。 9. 解密过程：使用发送者的私钥对密文进行解密，恢复出原始信息。这需要将密文还原为大数，然后执行模幂逆运算。 这份文档详细地展示了如何用C++实现RSA加密算法的各个方面，包括关键数据结构的设计和加密/解密的具体步骤。这对于理解和实现非对称加密技术，尤其是RSA算法的学习者来说，具有很高的参考价值。"