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河南省2012年Haoi信息技术竞赛两试试题解析

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根据给定文件的信息,我们可以提炼出以下IT相关知识点: ### 标题知识点解析 **标题:** "haoi2012河南省选信息技术两试试题、数据及题解" - **haoi:** "haoi"很可能是指的是"High School Students' Olympiad in Informatics"的缩写,也就是信息学奥林匹克竞赛中的中学生级别赛事。信息学奥林匹克竞赛是一项面向中学生的计算机程序设计竞赛,通常包括算法和编程技巧的测试。这个赛事不仅要求参赛者拥有扎实的编程基础,还要求他们具备分析问题和解决复杂问题的能力。 - **河南省选:** 这里的"河南省选"指的是在中国河南省举行的选拔赛。在信息学奥林匹克竞赛中,往往需要先经过省级选拔赛,从中选拔出优秀的选手代表本省参加更高级别的比赛,例如全国竞赛或是国际竞赛。 - **两试:** 这可能指的是两轮考试或测试。在信息学奥林匹克竞赛中,通常会有初试和复试两轮比赛,考生需要通过层层选拔才能脱颖而出。两试可以是对学生编程和算法能力的进一步检验。 ### 描述知识点解析 **描述:** "haoi2012河南省选两试试题、数据及题解" - **两试试题:** 描述中提到的两试试题指的是在信息学奥林匹克竞赛河南省选拔赛中使用的一套试题,这通常会包含若干个关于编程和算法的题目。这类试题的编制遵循一定的难度梯度,从易到难,旨在测试学生的综合能力。 - **数据:** 在信息学奥林匹克竞赛中,“数据”可能指的是竞赛试题中提供的测试数据。这些数据用于检验程序的正确性和效率,通常包括输入数据和预期输出数据。参与者需要编写程序来处理这些数据,并输出正确的结果。 - **题解:** “题解”是针对试题的解答和解题方法的说明,通常由经验丰富的教练或优秀的参赛选手编写。题解对于参与者理解题目要求、掌握解题思路和提高解决问题的能力非常有帮助。 ### 标签知识点解析 **标签:** "haoi 河南省选" - **haoi:** 如前所述,标签中的"haoi"表明这个文件与信息学奥林匹克竞赛有关。 - **河南省选:** 这个标签指出了活动地点,即河南的选拔赛。标签在此帮助搜索者快速找到与河南省相关的信息学奥林匹克竞赛资源。 ### 文件名称列表知识点解析 **文件名称列表:** henan2012-1.doc、二试数据、solution.doc、haoi2012-2.doc、一试数据 - **henan2012-1.doc 和 haoi2012-2.doc:** 这两个文件很可能是两轮试(初试和复试)的试题文档。"doc"扩展名表明这些文档是用Microsoft Word或其他文字处理软件编辑的,包含了试题内容及其它相关信息。 - **二试数据 和 一试数据:** 这两个文件包含了两次考试(初试和复试)中的数据,可能是题目测试用例的具体数值。这些数据对于参赛者编写和测试他们的算法程序至关重要。 - **solution.doc:** 这个文件很可能是试题的解答文档,包含了详细的题解。对于学生和教练来说,题解是宝贵的学习材料,它们不仅提供了解题的正确方法,还可能包括各种算法和编程技巧的讨论。 综上所述,我们涉及的知识点包括信息学奥林匹克竞赛的背景、结构以及相关的赛事文档类型,包括试题、数据和题解。这些内容对于理解和准备该类型的竞赛非常关键,对于学习和提高算法思维和编程技能大有裨益。

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# P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G ## 题目背景 本题测试数据已修复。 ## 题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 $A$ 喜欢 $B$,$B$ 喜欢 $C$,那么 $A$ 也喜欢 $C$。牛栏里共有 $N$ 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你算出有多少头奶牛可以当明星。 ## 输入格式 第一行:两个用空格分开的整数:$N$ 和 $M$。 接下来 $M$ 行:每行两个用空格分开的整数:$A$ 和 $B$,表示 $A$ 喜欢 $B$。 ## 输出格式 一行单独一个整数,表示明星奶牛的数量。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 3 3 1 2 2 1 2 3 ``` ### 输出 #1 ``` 1 ``` ## 说明/提示 只有 $3$ 号奶牛可以做明星。 【数据范围】 对于 $10\%$ 的数据,$N\le20$,$M\le50$。 对于 $30\%$ 的数据,$N\le10^3$,$M\le2\times 10^4$。 对于 $70\%$ 的数据,$N\le5\times 10^3$,$M\le5\times 10^4$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le N\le10^4$,$1\le M\le5\times 10^4$。 c++,不要vector,变量名小写5字符以内,需要函数:void Tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++num; //初始化结点u的dfn和low值 st[++top] = u; //将结点u压入栈中 vis[u] = 1; //标记u在栈中 for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { //枚举u的所有出边 int v = e[i].to; if (!dfn[v]) { //结点v未被访问过,说明是树枝边 Tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if (vis[v]) //v在栈中,是返祖边 low[u] = min(low[u], dfn[v]); // } int tmp = 0; if (low[u] == dfn[u]) { //结点u是该强连通分量的根 ++cnt; //强连通分量数量加一 do { //将当前结点前所有还在栈空间内的结点都归为当前强连通分量 tmp = st[top--]; vis[tmp] = 0; color[tmp] = cnt; //将同一个强连通分量内的点均标记为相同编号,也可理解为染色 } while(tmp != u); } } set<pair<int, int> > mark;//记录是否连接过 void solution() { //通过tarjan算法将所有强连通分量分配编号 for (int i = 1; i <= n; i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i); //遍历所有连边,判断相邻两个结点是否所属同一强连通分量 for (int u = 1, v; u <= n; u++) { for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { v = e[j].to; //当相邻两个结点不属于同一强连通分量,则以强连通分量编号为点建边 if (color[u] != color[v] && mark[{color[u], color[v]}].find != mark.end()) { link(color[u], color[v]); mark.insert({color[u], color[v]}); } } } }

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