JavaScript实现LeetCode第42题接雨水问题详解

知识点： 1. LeetCode题目概述： "接雨水"这一题目出自LeetCode在线编程平台，属于中等难度的算法问题。题目要求编写一个函数来计算给定的非负整数数组表示的直方图，能接多少雨水。直方图的宽度为1，每个柱子的高度代表该位置上的“水量”。 2. 问题理解： 假设有一个直方图，每个柱子的高度不同，当柱子间的距离固定时，可以通过计算不同柱子之间能够“盛放”的水量来得到总的接水量。直观来说，接雨水的数量取决于柱子的凹陷部分，即较低的柱子被相邻的较高柱子所限制，形成一个“容器”来存水。 3. 算法思路分析： 解决这个问题可以采用多种算法，常见的包括： - 暴力法：对每个位置，计算当前位置能接的水量，需要对每个柱子向左和向右分别找到最高的柱子，然后取两者中的较小者作为限制高度，计算该位置能接的水量。 - 双指针法：利用两个指针分别从数组两端向中间遍历，维护两个变量分别表示遍历过程中遇到的最高柱子的高度，减少重复计算。 - 动态规划：分别计算每个位置左侧和右侧的最大高度，然后使用一个辅助数组来存储每个位置左侧和右侧的最大高度中的较小值，这样可以一次性计算出每个位置能接的水量。 - 单调栈：维护一个递减的栈，用于记录可能存储雨水的凹槽位置。当遍历到一个柱子时，如果栈不为空，并且当前柱子比栈顶元素高，则可以计算该位置能接的雨水量。 4. JavaScript解法实现： 以双指针法为例，我们可以创建一个解法如下： ```javascript // LeetCode 42题 JavaScript解法示例 function trap(height) { let left = 0, right = height.length - 1; let leftMax = 0, rightMax = 0; let result = 0; while (left < right) { if (height[left] < height[right]) { height[left] >= leftMax ? (leftMax = height[left]) : result += (leftMax - height[left]); left++; } else { height[right] >= rightMax ? (rightMax = height[right]) : result += (rightMax - height[right]); right--; } } return result; } ``` 在此代码中，我们定义了两个指针left和right分别指向数组的两端，同时定义了两个变量leftMax和rightMax用于记录遍历过程中遇到的左侧和右侧的最大高度。在每次迭代过程中，我们会比较两个指针指向的高度，更新左右最大高度，并计算当前位置的雨水量。 5. 时间和空间复杂度： - 暴力法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 - 双指针法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - 动态规划的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。 - 单调栈的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。 在实际应用中，通常选择时间复杂度较低的解法，以便于更高效地解决问题。 6. 测试与验证： 为确保代码的正确性，需要编写相应的测试用例对函数进行测试。测试应包括但不限于： - 正常情况，例如输入数组中存在多个能够积水的柱子。 - 边界情况，例如输入数组为空、只有一个元素或全部由相同高度的柱子组成。 - 特殊情况，如数组中包含极大或极小值，或者数组两端有柱子但中间没有。 通过以上多个知识点的详细介绍，我们可以对LeetCode第42题“接雨水”有一个全面的了解，并掌握了多种算法解决思路以及JavaScript代码实现。这些知识对于提高算法和编程能力，特别是在处理数组问题时具有重要的意义。