MATLAB小波分析：地震信号去噪的新方法

本篇论文《基于MATLAB的小波分析用于地震信号的去噪研究》主要针对地震信号处理中的关键问题——信号去噪展开深入研究。信号与信号处理是近年来发展迅猛的领域，尤其在非平稳信号处理中，传统的信号去噪方法如纯时域法和纯频域法，如傅里叶变换，因其全局性质，对于揭示信号的动态特性存在局限。傅里叶变换虽然提供了频域信息，但无法准确描述频率分量随时间的变化情况。 小波变换的引入为解决这个问题提供了新的可能。作为一种强大的数学分析工具，小波变换以其多分辨性和局部化的特性，能够在时间和频率上同时提供精细的分析，被誉为“数学显微镜”。论文首先深入探讨了小波变换的理论基础，包括连续小波、离散小波和多分辨率分析方法，以及它们与经典傅立叶变换的比较，强调了小波变换在信号去噪方面的优势。 论文的重点在于将小波变换应用于实际的地震信号去噪过程中。作者对地震信号的噪声特性进行了深入研究，构建了一个去噪过程框图，详细阐述了信号的分解和重构步骤。特别地，作者提出了利用二次函数和反正切函数的组合设计新型阈值函数的方法，通过MATLAB的模拟实验，结果显示这种新的阈值函数在去噪效果上优于常规阈值函数，能够有效地提高地震信号的去噪精度。 关键词方面，论文强调了信号去噪、小波变换、模极大值、阈值和阈值函数在地震信号处理中的核心作用。总结起来，这篇毕业论文不仅理论性强，还具有实际应用价值，展示了小波分析在地震信号去噪领域的潜力和实用性，为相关领域的研究者提供了有效的技术手段。