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Java实现数组排序并取最大5数下标及相同元素处理

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### 知识点一:数组排序 在Java中,数组排序通常可以使用Arrays类提供的sort方法。这是一个简单且常用的数组排序方式。例如,对于一个整型数组int[],可以使用`Arrays.sort(int[] a)`方法进行排序。 对于double类型的数组,排序方式与整型类似,可以使用`Arrays.sort(double[] a)`方法。需要注意的是,如果数组中包含NaN(Not a Number)值,在排序时,所有的NaN值会被移动到数组的末尾。 如果需要根据特定规则排序,比如需要进行稳定排序,可以考虑使用Arrays.sort方法的重载版本,接受一个Comparator接口实现,来定义排序规则。 ### 知识点二:取出最大数及其下标 在数组排序后,取出最大的几个数及其下标,需要先对数组进行排序,然后通过循环遍历数组,从排序后的数组中取出最大的几个数。这通常涉及到两种方式: 1. **使用优先队列(Heap)**:当需要取出最大的几个数时,可以考虑使用Java中的PriorityQueue类。通过创建一个最大堆,将数组元素依次放入堆中,最后取出堆顶元素即为最大数。当堆的大小超过所需的最大数的个数时,可以使用Comparator来自定义比较规则,确保每次取出堆顶元素后,堆的大小仍然符合要求。 2. **直接遍历数组**:在数组排序后,可以直接遍历数组的最后几个元素,获取最大值及其索引。如果数组中有相同的最大值,这一方法同样适用,因为数组已经是排序状态,相同的最大值会排在一起。 ### 知识点三:取下标 取下标,意味着在处理数组时,需要记录元素的位置信息。在Java中,数组一旦创建,其长度是固定的,且数组元素是连续存储的。在进行排序操作时,如果不使用额外的数据结构来记录下标,一旦排序完成,原始的下标信息就会丢失。 因此,在排序前,可以创建一个包装类(例如,一个简单的类,包含原始数据和下标),或者创建一个包含下标的数组。排序时,根据原始数据对这些对象进行排序,然后在取出最大值的同时,也记录下标信息。 ### 知识点四:处理相同元素 在处理数组元素相同的情况时,重要的是保持排序后相同元素的原始顺序。这意味着我们需要使用稳定的排序算法。Java的Arrays.sort()方法提供了稳定的排序,如果在排序后需要取出最大的几个数(包括可能的相同值),可以确保这些相同的数的顺序与原始数组中相同。 ### 知识点五:Java代码实现 假设要使用Java代码实现该功能,可以参考以下的代码框架: ```java import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; import java.util.LinkedList; import java.util.List; public class StrIndex { public static void main(String[] args) { // 假设这是需要操作的double类型数组 double[] numbers = {3.2, 5.4, 3.2, 7.8, 2.2, 5.4, 9.1, 1.3, 5.4, 10.5}; // 首先进行排序 Arrays.sort(numbers); // 取出最大的5个数及其下标 List<Double> maxNumbers = new LinkedList<>(); List<Integer> maxIndexes = new LinkedList<>(); int length = numbers.length; for (int i = length - 1; i >= Math.max(0, length - 5); i--) { maxNumbers.add(numbers[i]); maxIndexes.add(i); } // 反转,使得最大的数在列表的开始 maxNumbers.add(0, maxNumbers.remove(maxNumbers.size() - 1)); maxIndexes.add(0, maxIndexes.remove(maxIndexes.size() - 1)); // 输出结果 for (int i = 0; i < maxNumbers.size(); i++) { System.out.println("Value: " + maxNumbers.get(i) + ", Index: " + maxIndexes.get(i)); } } } ``` 上述代码片段演示了如何使用Java的标准库功能来解决这个问题。首先对数组进行排序,然后从排序后的数组中取出最大的5个数及其下标,最后以反转列表的方式确保最大数在列表的最前面,并打印输出。 需要注意的是,在实际应用中,可能需要根据具体的需求调整代码,例如处理数组长度小于5的情况,或者优化性能等。

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c++:# P1074 [NOIP 2009 提高组] 靶形数独 ## 题目背景 **此为远古题,不保证存在可以通过任意符合要求的输入数据的程序**。 ## 题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目。 靶形数独的方格同普通数独一样,在 $9$ 格宽且 $9$ 格高的大九宫格中有 $9$ 个 $3$ 格宽且 $3$ 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的)。在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 $1$ 到 $9$ 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现,每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同,即每一个方格都有一个分值,而且如同一个靶子一样,离中心越近则分值越高。(如图) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/dhvuc32i.png) 上图具体的分值分布是:最里面一格(黄色区域)为 $10$ 分,黄色区域外面的一圈(红色区域)每个格子为 $9$ 分,再外面一圈(蓝色区域)每个格子为 $8$ 分,蓝色区域外面一圈(棕色区域)每个格子为 $7$ 分,最外面一圈(白色区域)每个格子为 $6$ 分,如上图所示。比赛的要求是:每个人必须完成一个给定的数独(每个给定数独可能有不同的填法),而且要争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和 总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图,在以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中,总分数为 $2829$。游戏规定,将以总分数的高低决出胜负。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/yx82mmnc.png) 由于求胜心切,小城找到了善于编程的你,让你帮他求出,对于给定的靶形数独,能够得到的最高分数。 ## 输入格式 一共 $9$ 行。每行 $9$ 个整数(每个数都在 $0 \sim 9$ 的范围内),表示一个尚未填满的数独方格,未填的空格用“$0$”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。 ## 输出格式 输出共 $1$ 行。输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解,则输出整数 $-1$。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 7 0 0 9 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 9 0 0 0 0 0 2 0 0 0 8 0 0 0 5 0 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 6 4 8 4 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 2 0 9 0 2 0 1 0 6 0 8 0 4 0 8 0 5 0 4 0 1 2 ``` ### 输出 #1 ``` 2829 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 0 0 0 7 0 2 4 5 3 9 0 0 0 0 8 0 0 0 7 4 0 0 0 5 0 1 0 1 9 5 0 8 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 2 5 0 3 0 5 7 9 1 0 8 0 0 0 6 0 1 0 0 0 0 6 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 ``` ### 输出 #2 ``` 2852 ``` ## 说明/提示 #### 数据规模与约定 - 对于 $40\%$ 的数据,数独中非 $0$ 数的个数不少于 $30$; - 对于 $80\%$ 的数据,数独中非 $0$ 数的个数不少于 $26$; - 对于 $100\%$ 的数据,数独中非 $0$ 数的个数不少于 $24$。 NOIP 2009 提高组 第三题

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