随机延迟与丢包下的网络控制系统：有限时间有界性和稳定性分析

"该研究论文探讨了在网络控制系统(NCS)中存在随机时间延迟和数据包丢失情况下的有限时间有界性和稳定性问题。通过使用确定性等价原理和随机过程，将NCS建模为线性系统，并结合有限时间稳定性和线性矩阵不等式(LMIs)理论，导出了确保有限时间有界的充分条件。通过线性矩阵不等式的形式，提出了保证系统稳定性的条件。最后，通过一个数值实例验证了所提出方法的有效性。关键词包括：网络控制系统、线性矩阵不等式、有限时间有界性。" 本文是关于网络控制系统在面临随机时间延迟和数据包丢失挑战时的一种深入研究。网络控制系统是由通信网络连接的传感器、控制器和执行器组成的系统，其性能往往受到网络特性如延迟和数据包丢失的影响。这些因素可能对系统的实时性和稳定性产生重大影响。 首先，作者采用确定性等价原理，将具有随机时间延迟和数据包丢失的网络控制系统转化为线性系统模型。这种转化有助于简化分析和设计控制策略，因为线性系统模型在数学上通常更易于处理。 其次，文章的核心贡献在于利用有限时间稳定性理论和线性矩阵不等式技术，推导出了保证系统在有限时间内保持有界的充分条件。有限时间有界性意味着系统状态在有限的时间内能够保持在某个预设的边界内，这对于许多实际应用，如工业自动化和航空航天控制，是非常重要的。 线性矩阵不等式（LMIs）是一种强大的工具，用于求解和分析控制系统的稳定性问题。在这里，它们被用来建立一组可解的数学条件，当这些条件满足时，可以确保系统的有限时间有界性和稳定性。 最后，通过一个具体的数值例子，作者展示了所提出的控制策略在实际应用中的有效性。这个例子可能涉及模拟不同延迟和丢包率的场景，以及展示如何通过调整控制器参数来满足有限时间有界和稳定性的要求。 这篇研究论文为解决网络控制系统中的复杂问题提供了一种新的方法，即通过线性矩阵不等式来处理随机延迟和数据包丢失的影响，为未来的研究和工程实践提供了有价值的理论基础。