程序设计竞赛：括号匹配、阶乘质因数与合唱队形

"黄淮学院第八届ACM大赛的程序设计竞赛试题" 在这次竞赛中，参赛者需要解决四个编程问题，涉及算法和逻辑思维。以下是每个问题的详细知识点： 1. T1 阶乘质因数计数： - 知识点：质因数分解、阶乘计算、循环与条件判断 - 题目要求计算给定数n的阶乘（0 <= n <= 10000）中质因数m的个数，其中m是一个素数。这涉及到质因数分解算法，即把一个数分解成若干个质数的乘积。首先，需要实现一个函数来判断一个数是否为素数，然后计算n的阶乘，接着遍历阶乘的结果，统计m出现的次数。 2. T2 括号匹配： - 知识点：栈数据结构、字符串处理、递归或迭代解法 - 题目要求检查括号序列是否正确配对。这可以通过使用栈数据结构来实现。遍历输入字符串，遇到开括号时将其压入栈中，遇到闭括号时检查栈顶元素是否为其对应的开括号，如果是则弹出栈顶元素，否则表明括号不匹配。最后，如果栈为空则表示括号完全匹配，否则不匹配。 3. T3 合唱队形优化： - 知识点：排序算法、贪心策略 - 题目要求找出最少需要几位同学出列，使得剩余同学能按照特定顺序排列。这可以用贪心策略解决，首先对所有同学按身高排序，然后检查相邻同学的身高关系，如果满足条件T1<T2<T3<...<Tk，那么不需要移除任何人，否则需要移除身高不符合条件的同学，直到满足条件为止。 4. T4 最大化物资投放： - 知识点：图论、最优化问题、可能涉及到贪心策略或动态规划 - 题目描述了一个线性路径上的物资投放问题，目标是在一次飞行中将物资投放到尽可能多的居民点。这可能需要使用图论中的路径规划算法，如Dijkstra或Bellman-Ford等，寻找覆盖最多居民点的单源最短路径。如果问题简化为在有限的路径长度内最大化点数，那么贪心策略可能适用，例如每次选择距离最近的未访问居民点。 以上四个问题覆盖了算法设计、数据结构、数学和逻辑推理等多个方面，是典型的ACM竞赛类型的题目，旨在考验参赛者的编程能力、问题解决能力和算法理解深度。