C++实现7大常用排序算法及其测试案例

冒泡排序、选择排序、直接插入排序、希尔排序、堆排序、归并排序以及快速排序，是编程领域中常被使用到的排序算法。每种算法都有其独特的实现方式和特点，在不同的应用场景下，各有优劣。 ### 冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 ### 选择排序（Selection Sort） 选择排序算法是一种原址比较排序算法。在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 ### 直接插入排序（Insertion Sort） 直接插入排序的工作方式像很多人的整理扑克牌。对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 ### 希尔排序（Shell Sort） 希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序的核心在于间隔序列的设定。首先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。 ### 堆排序（Heap Sort） 堆排序是一种选择排序，它的最大特点是利用堆这种数据结构所设计的。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。对于每一个非叶子节点，其左子树和右子树均视为一个堆。 ### 归并排序（Merge Sort） 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2路归并。 ### 快速排序（Quick Sort） 快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 ### C++实现要点 在C++中实现排序算法时，通常会涉及几个要点，包括： 1. **数据结构的选择**：使用数组、向量或者其他容器。 2. **算法效率**：评估时间复杂度和空间复杂度。 3. **算法稳定性**：算法是否会改变相等元素的原始顺序。 4. **代码可读性与维护性**：代码结构清晰，注释详尽，便于理解和后续开发。 5. **测试用例**：编写测试用例验证算法的正确性。 在本文件中，代码将包含详细的注释和测试用例，以便用户更好地理解每种排序算法的实现细节及其工作原理。此外，由于各种排序算法的性能特点不同，用户可以根据实际数据的特性和需求选择合适的排序算法。 冒泡排序和选择排序的平均时间复杂度为O(n^2)，由于其较低的效率，在实际应用中使用较少；直接插入排序在数据有序或接近有序时效率很高，时间复杂度为O(n)；希尔排序是对插入排序的优化，具有更好的平均性能；堆排序在最坏情况下的时间复杂度也是O(nlogn)，是一种稳定的排序算法；归并排序同样拥有O(nlogn)的时间复杂度，而且是一种稳定排序算法；快速排序通常是所有比较排序算法中最快的，它在平均和最坏情况下都维持着O(nlogn)的时间复杂度，但快速排序不是稳定的排序。 在选择排序算法时，需要根据数据的特点和对算法稳定性的需求进行权衡。对于大数据量的排序，快速排序是首选，而对小数据量的排序，插入排序通常表现更好。在对算法执行时间有严格要求时，应该考虑时间复杂度较低的排序算法。