非局部图像去噪：深度解析与‘求同存异’策略

"求同存异的非局部图像去噪"是中国科学:信息科学期刊2013年的一篇研究论文，由张选德、冯象初、王卫卫等人共同撰写。该论文探讨了非局部方法在图像去噪领域的应用，特别是在理解和描述自然图像自相似性质上的创新。自相似性是图像恢复技术中的核心概念，它指的是图像内部存在相似结构的现象。 论文提出了两个描述自相似性质的原则： 1) “两方向”原则：强调考虑图像中隐含的双向相关结构，即图像的水平和垂直方向的相似性。 2) “求同存异”原则：在寻找和利用图像块之间的相似性的同时，保留它们之间的相对差异，以保持图像细节和纹理信息。 基于这两个原则，研究者利用奇异值分解（SVD）构建了一个非局部图像去噪模型。SVD是一种矩阵分解技术，常用于信号处理和图像分析中，可以帮助提取数据的主要成分。该模型旨在在去除噪声的同时，有效地保护图像的原始特征，从而实现良好的去噪效果。 论文背景指出，图像去噪是图像处理的基本任务，随着高分辨率图像采集设备的发展，噪声问题变得更加突出。因此，寻找更有效的去噪方法具有重要意义。传统的去噪方法通常依赖于几种图像先验，如全局正则性先验（假设图像光滑或连续）、稀疏性先验（认为图像可以表示为少数基元素的线性组合）以及本文重点探讨的自相似性先验。 全局正则性先验主要通过平滑滤波器来去除噪声，但可能会损失图像的细节。稀疏性先验则利用压缩感知理论，认为图像可以用少量系数表示，例如在小波或傅立叶域。而自相似性先验则是非局部方法的基础，它认为图像的局部块可以在其他位置找到相似的副本，这种方法在去噪中往往能更好地保留图像的结构和细节。 这篇论文贡献了一种新的非局部去噪模型，该模型结合了自相似性的两个关键原则，并通过SVD实现，有望在保留图像重要特征的同时，提供更优秀的去噪性能。这一工作对于理解自然图像的复杂性以及开发更高级的图像恢复技术具有重要的理论与实践价值。