同济五版高等数学上册习题详细解答

标题中提到的“高等数学 同济五版上册 答案”指的是我国高等数学教学中广泛使用的一本教材——《高等数学》同济大学第五版的上册答案。这本书由同济大学数学系编写，被众多高校采纳为理工科专业的数学教材。同济版的《高等数学》以其逻辑严密、条理清晰、例题丰富、习题经典等特点，成为国内极具影响力的高等数学教材之一。 描述中给出了一个具体的数学题目及其答案，涉及到集合的基本运算，包括并集、交集、差集等概念。 首先我们来详细解释这些集合运算的含义： 1. 并集（Union）：集合A与集合B的并集是指包含所有属于集合A或集合B的元素，但不包含重复元素的集合。在描述中，集合A和集合B的并集A∪B表示所有大于5或小于-5的实数范围，即(-∞, -5)和(5, +∞)的联合，答案是(-∞, -5)∪(5, +∞)。 2. 交集（Intersection）：集合A与集合B的交集是指包含所有同时属于集合A和集合B的元素的集合。在这个问题中，集合A和集合B的交集A∩B是两个集合中共同的部分，也就是-10到-5之间（不包括-5）的实数范围，即[-10, -5)。 3. 差集（Difference）：集合A与集合B的差集是指包含所有属于集合A但不属于集合B的元素的集合。描述中A\B表示的是属于集合A而不属于集合B的元素，即集合A中去掉集合B的部分，结果是(-∞, -10)和(5, +∞)。而A\(A\B)实际上是在求A和A\B的交集，即属于A且同时不属于A\B的元素，由于A\B已经包含A中除了B的所有元素，所以这里的A\(A\B)实际上就是A中的B部分，答案是[-10, -5)。 这些集合的运算都是高等数学中集合论的基础知识点，是理解和学习高等数学概念的基石。集合论的概念在数学、计算机科学、逻辑学等领域都有广泛的应用。掌握了这些基础概念后，可以帮助学生更好地理解后续的极限、导数、积分等高等数学核心内容。 通过这个具体的例子，学生可以学会如何运用集合的基本运算法则来解决实际问题。例如，求解区间集合的并、交、差等。这些概念和技巧对于理工科学生解决数学问题具有非常重要的意义，也是学习高等数学所必需的工具。 最后，提到的“压缩包子文件的文件名称列表”部分，其中的文件名如3.pdf、1.pdf、2.pdf等，由于信息量有限，且没有具体内容描述，难以判断其具体内容和知识点，因此不做具体分析。在实际应用中，这些文件可能是与同济版高等数学上册相关的教材内容、习题解答、课堂讲义、习题解析等资源，也可能是电子版图书的章节文件。如果需要对这些文件内容进行分析，则需要具体的文件内容作为参考依据。