Discussion :

[haypo]

J'ai �cris (avec beaucoup de mal), une fonction C qui g�n�re un nombre r�el al�atoire (passez si �a ne vous int�resse pas, c'est pas super important) :

J'ai commenc� par �crire une fonction qui me g�n�re un octet al�atoire � partir de la fonction rand(), je sais c'est du pseudo al�atoire. Pas grave. Ensuite j'ai g�n�r� un nombre r�el de cette mani�re :
- Signe = (+)
- Exposant (puissance de 2) = 0
- Mantisse (valeur comprise dans [0.5;1[) = <g�n�r� au hasard>

Les nombres r�els sont ceux du coprocesseur arithm�tique. Voir la doc Intel :
http://www.intel.com/design/intarch/...entium/fpu.htm
(standard IEEE 754 et 854, r�els sur 32, 64 et 80 bits)

Un r�el est cod� de cette mani�re : signe*mantisse*2^exposant
signe=1 bit (= +1 ou -1)
mantisse : appartient � [0.5;1[, cod� sur un certain nombre de bits dont d�pend la pr�cision
exposant : appartient � [EXP_MIN;EXP_MAX], EXP_MIN et EXP_MAX d�pendent du format choisi

Le probl�me est que la mantisse ne peut repr�senter des valeurs qu'entre 0.5 (inclu) et 1 (exclu). Effectivement, 1.0 = (+1)*0.5*2^1.

Comment rajouter cette valeur ? Si ma mantisse fait 53 bits, j'en g�n�re 54 et je prend la valeur 1.0 que s'ils sont tous pos�s (= TRUE) ? (et sinon, je tronque le dernier bit) Est-ce que le nombre 1.0 est bien �quiprobable dans ce cas-l� ?
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J'ai failli oubli�, � la fin ([0.5;1[ -0.5)*2 donne [0;1[ ;-)
@+ Haypo

[mio]

J'ai bien quelque chose a te proposer qui est relativement simple qui s'inspire d'un methode triviale pour generer des nombre aleatoire gaussien (c'est a dire avec une repartition gaussienne). Si l'on considere que la repartition des nombres tires pour la mantisse est bien uniforme. (traduire l'espace dans lequel il faut se placer pour que cette repartition apparaisse comme un sous-espace remarquble est suffisamment grand), il suffit de tirer ton nombre et de faire (nombre -0.5)*(2+epsilon) avec epsilon nombre positif strictement mais a priori petit. Tu obtient donc un nombre aleatoire tire de maniere uniforme sur ([0.5;1[ -0.5)*(2+epsilon). Ensuite si le nombre obtenu est strictement superieur a 1 tu rejetes et tu retires un nouveau nombre. Le tirage est alors equiprobable sur [0,1].
Comme d'hab si je dis une betise corrigez-moi.
@+

[haypo]

Ca me semble tout � fait correct ! Je vais essayer �a rapidement. Pb : y'a bcp de nombres entre 0 et 1, le test va durer longtemps :-)

En C : epsilon=FLT_EPSILON, DBL_EPSLION ou LDBL_EPSILON selon le format choisit (#include <float.h>).

@+ Haypo

[mio]

Tu sais moi la prog j'en ai pas fait beaucoup, j'aime bien l'algo alors mais quand tu me parles de C... Je n'ai fait qu'un peu de java javascript et HTML c'est tout. Tu n'es pas oblige de prendre le epsilon du langage...