Downloaded 233 times
![Fluksi Untuk suatu kelompok Konduktor
( )
n
n
np
pn
n
np
p
np
p
n
np
nn
n
npnpp
n
np
n
np
n
pp
p
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
D
D
I
D
I
D
I
r
I
IIII
IIIjadiI
DIDIDI
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
r
D
I
Jadi
112
2
1
1
7
1
)1(
1
2
2
1
1
112
2
1
1
7
1
121
21
2211
112
2
1
1
7
1
112
2
2
1
1
1
7
1
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
ln......lnln
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
...
0...0
]ln......lnln
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
]ln....ln
'
ln[10.2
+++=
++++
+++=
=+++−
=+++=
++++
+++=
++=
−
−
−
−
−
−
−
∑
ψ
ψ
ψ
ψ
KOnduktor 1,2,3,..n
Arus2 : I1, I2, I3,… In
Jarak2 : D1p, D2p, D3p,… Dnp
Dari pers2 terdahulu
D1p
1
p
p
p
p
p
p
p
D
D
I
r
D
I
r
D
II
1
2
2
7
21
1
1
1
7
11
7
1
1
1111
ln10.2
'
ln10.2
10].ln.2.
2
1
[
−
−
−
=
=
+=
ψ
ψ
ψ
2
3
n
D2p
D3p
Dnp
Demikian untuk semua konduktor Secara umum npppp DDDD ==== ...........321](https://image.slidesharecdn.com/188571563-parameter-saluran-transmisi-gmd-n-gmr-150121073344-conversion-gate02/75/188571563-parameter-saluran-transmisi-gmd-n-gmr-18-2048.jpg)
More Related Content
![SALURAN TRANSMISI [Praktikum DST]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/percobaan4referensi-140311095637-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Similar to 188571563 parameter-saluran-transmisi-gmd-n-gmr
188571563 parameter-saluran-transmisi-gmd-n-gmr
- 1. Penyaluran Daya Listrik KARAKTERISTIKLISTRIK DARI SALURAN TRANSMISI
- 2. KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI Konstanta– konstanta saluran Tahanan (R) Induktansi (L) Konduktansi (G) Kapasitansi (C) Untuk Saluran Udara, G sangat kecil, untuk memudahkan perhitungan dapat diabaikan, pengaruhnya masih dalam batas yang di dapat diabaikan
- 3. Tahanan ρ =Resistivias L = Panjang kawat A = Luas penampanA l R ρ= Karena kebanyakan kawat penghantar adalah kawat pilin, maka terdapat faktor koreksi panjang sebesar 1 : untuk konduktor padat 1.01 : Konduktor pilin yang terdiri 2 lapis 1.02 : Knduktor pilin lebih dari 2 lapis Mikro – Ohm – cm (pada berbagai temperatur) Material ρ0 ρ20 ρ25 ρ50 ρ75 ρ80 ρ100 Cu 100% 1.58 1.72 1.75 1.92 2.09 2.12 2.26 CU97.5% 1.63 1.77 1.8 1.97 2.14 2.18 2.31 Al 61% 2.6 2.83 2.89 3.17 3.46 3.51 3.74
- 4. Pengaruh suhu terhadapTahanan Rt2= tahanan pada temperatur t2 Rt1= tahanan pada temperatur t1 αt1 = koeffisien tahanan pada temperatur t1 )](1[ 12112 ttRR ttt −+= α 1 1 0 1 tT t −= α T0= Temperatur dimana tahanan kawat = 0 10 20 1 2 tT tT R R t t + + = t R t2 R2 t1 R1 To
- 5. Tahanan α20 =koeffisien temperatur dari tahanan pada 20 o C Material α20 (x 10-3 ) To ( o C) Cu 100% 3.93 234.5 CU97.5% 3.83 241.0 Al 61% 4.03 228.1 Tembaga (Cu) 100% mempunyai α20= 0.00393 To = (1/0.00393) – 20 =234.5 o C
- 6. Skin Effect Pengaruh impedansiyang makin membesar pada pusat konduktor atau pengaruh impedansi yang tergantung pada kerapatan konduktor sehingga mengakibatkan harga tahanan effektifnya akan lebih besar .
- 7. Tahanan 10 Ohm L5 A 10 Ohm L5 A 10 Ohm L 5A 15 A P = 3 I2 R = 750 W Req = P/(I2 ) = 750/225 = 3.33 Ohm R DC = 3.33 Ohm Sistem DC
- 8. Tahanan 10 Ohm L5.5 A 10 Ohm L’4 A 10 Ohm L 5.5A 15 A P = 2x5.52 x10 + 42 x10 = 765 W Req = P/(I2 ) = 765/225 = 3.4 Ohm R AC = 3.4 Ohm Sistem AC
- 9. INDUKTANSI DAN REAKTANSI INDUKTIFDARI RANGKAIAN FASA TUNGGAL Untuk penurunan rumus induktansi dan reaktansi induktif konduktor, diabaikan 2 faktor : 1.Effect Kulit (Skin effect) 2.Effect Sekitar (proximity effect)
- 10. Induktansi Adanya flux magnetpada saluran di d Ldan dt di LeiL φ φ = =⇒= dt dφ ε = Dengan permeabilitas µ yang konstant Fluks magnet mempunyai hub linier dengan arus dan permeablitasnya konstant, maka iL i L =⇒= φ φ SephasaIdanψ Untuk AC ⇒ L riel LI=ψ
- 11. Induktansi Dua Konduktor /Kumparan MMM I M I M == == 2112 1 21 21 2 12 12 ; ψψ dt dφ ε = Konduktor 1 arusnya I1 ⇒ Konduktor 2 : ψ21 ⇒ Timbul mutual Induktance Konduktor 2 arusnya I2 ⇒ Konduktor 2 : ψ12 1 2
- 12. Induktansi disebabkan fluksidalam I r x Hx I r x I x x 2 2 2 2 2 = = π π π xx xx IHx IdsH = =•∫ π2 ∫ =•= IdsHmmf Dari gambar disamping, jarak x dan intensitas Magnetnya Hx Kerapatan arus uniformnya ds dx Fluksi I r x Hx 2 2π = Intensitas medan magnet dengan jarak x
- 13. Induktansi disebabkan fluksidalam dxI r x dmfluksi 2 2 / π µ φ == mH typermeabilirelatif I r x HB o ror xx /104 ; 2 7 2 − = == == πµ µµµµ π µµ Kerapatan Fluks Pada elemen setebal dx ds dx Fluksi
- 14. Induktansi disebabkan fluksidalam mHLdanI mHdanJika I dxI r xI r xI d r x d or r /10 2 1 10 2 1 /1041 82 2 77 int 7 0 4 3 int 4 3 2 2 −− − == == == == ∫ ψ πµµ π µ π µψ π µφ π π ψ Fluksi yang melingkari/m disebabkan fluksi dalam element ds dx Fluksi
- 15. Flux Melingkar antara2 titik Luar Konduktor x I HIHx xxx π π 2 ;2 == 1 27 1 2 2 1 12 ln10.2 ln 2 2 2 D D I D DI dx x I dx x I d D D − = = = = ∫ π µ π µψ π µφ milemH D D L atau mH D D L I L /log.7411,0 /ln10.2 1 2 12 1 27 12 12 12 = =⇒ = − ψ Arus pada konduktor I, Intensitas medan magnet pada elemen yang berjarak x adalah Hx dx P2 Mmf keliling elemen : Kerapatan flux Induktansi yang didapat terhadap fluksi yang terkandung antara P1 dan P2 D2 P1 D1 x I Bx π µ 2 =
- 16. Induktansi Saluran 1phasa 2 Kawat 1 27 1 ln.10.2 r D extL − = dengan r1 '=r1ε − 1 4 maka L1 = 2.10−7 .ln D r'1 H / m atau L1 = 0.7411.log D r'1 mH / mile ⇒ L2 = 2.10−7 .ln D r'2 danL2 = 0.7411.log D r'2 L = L1 + L2 L= 4.10−7 .ln D r' H / m L = 1.4822.log D r' mH / m Fluks External D Fluks Internal L1= L1int+ L1ext r1 r2 7 1 10. 2 1 int − =L )(ln10.2 )ln(ln10.2 )ln 4 1 (10.2 10)ln.2 2 1 ( 4 1 1 7 1 4 1 7 1 7 7 1 1 − − − − − = += += += ε ε r D r D r D r D L Seluruh circuit (2 kawat)
- 17. Induktansi untuk satukawat/konduktor ' .7411,0 ' 10.2 7 r D LogL r D LnL = = − H/m mH/mile
- 18. Fluksi Untuk suatukelompok Konduktor ( ) n n np pn n np p np p n np nn n npnpp n np n np n pp p D I D I r I D D I D D I D D I D I D I r I IIII IIIjadiI DIDIDI D I D I r I D D I D D I r D I Jadi 112 2 1 1 7 1 )1( 1 2 2 1 1 112 2 1 1 7 1 121 21 2211 112 2 1 1 7 1 112 2 2 1 1 1 7 1 1 ln.... 1 ln ' 1 ln[10.2 ln......lnln 1 ln.... 1 ln ' 1 ln[10.2 ... 0...0 ]ln......lnln 1 ln.... 1 ln ' 1 ln[10.2 ]ln....ln ' ln[10.2 +++= ++++ +++= =+++− =+++= ++++ +++= ++= − − − − − − − ∑ ψ ψ ψ ψ KOnduktor 1,2,3,..n Arus2 : I1, I2, I3,… In Jarak2 : D1p, D2p, D3p,… Dnp Dari pers2 terdahulu D1p 1 p p p p p p p D D I r D I r D II 1 2 2 7 21 1 1 1 7 11 7 1 1 1111 ln10.2 ' ln10.2 10].ln.2. 2 1 [ − − − = = += ψ ψ ψ 2 3 n D2p D3p Dnp Demikian untuk semua konduktor Secara umum npppp DDDD ==== ...........321
- 19. Induktansi antara 2kelompok konduktor Daa’ Konduktor X terdiri dari n filament, juga konduktor Y sedang arus dalam kedua kelompok terbagi merata n I I x a = n I I y a ='dan Sedang III yx ==yx II −= n anacaba anabaa a anabaaanaba a DDDr DDD I DDDn I DDrn I .....' ..... ln(10.2 ) 1 ln...... 1 ln 1 (ln10.2) 1 ln.... 1 ln ' 1 ln(10.2 n '7 ''' 77 − −− = +++−+++= ψ ψmaka sehingga
- 20. Induktansi antara 2kelompok konduktor milemHL mHL L sehingga n LLL n L L n LLLL L nL n II L x x n x nbar x ncba rata a a a a a / GMR GMD log.7411,0 / GMR GMD ln10.2 )D....DD..().........D....DD( )D...DD().............DD(D ln10.2 ........... ......... D'.......r D.....D ln10..2 7 nnnbnaanabaa n nnnb'na'anab'aa'7 2 2 n ana n anaa'7 2 2 = = = + == ++ = = == − − − ψψ yx y y LLL milemHL mHL += = = − / GMR GMD log.7411,0 / GMR GMD ln10.2 7 analog Untuk satu phasa 2 kelompok konduktor GMD = Dm = geometric mean distance GMR = Ds = geometric mean radius
- 21. Geometric Mean Distance D1 D4 D3 D2 4 4321DDDDGMD = GMD = Dm = geometric mean distance GMR = Ds = geometric mean radius
- 23. Contoh soal Suatu salurantransmissi satu phasa, konduktor phasanya terdiri dari tiga konduktor solid dengan jari2 masing-masing 0,1” sedang konduktor netralnya terdiri dari dua konduktor solid dengan jari2 masing2 0,2”. Konfigurasinya seperti ditunjukkan dalam gambar. Tentukan induktansi masing2 sisi dan induktansi saluran satu phasa tersebut. 20’ 20’ o o o sisi X O O sisi Y 30’
- 24. Induktansi jaringan tigaphasa dengan jarak simetri r' D ln10.2 ) D 1 ln r' 1 (ln10.2 ) D 1 ln D 1 ln r' 1 ln(10.2 7 7 7 aa aa cbaa I I III − − − = −= ++= ψ ψ ψ DD D a bc Ia +Ib + Ic = 0 Ia = - ( Ib + Ic ) Dari persamaan terdahulu,utk konduktor a cba a a a a LLLsimetri milemHL mHL milemHL mHL ==⇒ = = = =⇒ − − / GMR GMD log.7411,0 / GMR GMD ln10.2 / r' D log.4117,0 / r' D ln10.2 7 7 Dng banyak konduktor (stranded conductor)
- 25. Jaringan 3 phasadengan letak konduktor tak simetri Konduktor a pada posisi 1, b 2 & c 3 ) DDD 1 ln DDD 1 ln r' 1 ln3(10. 3 2 )( 3 1 ) D 1 ln D 1 ln r' 1 ln(10.2 2c&1b3,a ) D 1 ln D 1 ln r' 1 ln(10.2 1c&3b2,a ) D 1 ln D 1 ln r' 1 ln(10.2 312312312312 7 321 2331 7 3 1223 7 2 3112 7 1 cbaa aaaa cbaa cbaa cbaa III III III III ++= ++=⇒ ++= →→→ ++= →→→ ++= − − − − ψ ψψψψ ψ ψ ψ milemHL mHL atau milemHL mHL r I I a a aa aa / GMR GMD log.7411,0 / GMR GMD ln10.2 / r' D log.7411,0 / r' D ln10.2 ' DDD ln10.2 ) DDD 1 ln r' 1 ln3(10. 3 2 7 eq eq7 3123127 312312 7 = = = = = −= − − − − ψ ψ Karena Ia = - (Ib+Ic) Induktansi rata2 per phasa transposisi
- 26. Contoh soal o 4,5’ 4,5’ oo 8’ Suatu saluran tiga phasa single circuit 60 HZ spt gb samping , masing2 konduktornya diameternya 0,258 in. Tentukan :besar induktansinya dan reaktansi induktifnya per phasa per mile Dari contoh diatas bila masing2 konduktornya adalah No.2 single strand hard drawn copper. Tentukan besar induktansinya dan reaktansi induktifnya per phasa per mile
- 27. Penggunaan tabel Reaktansiinduktif ⇒ ⇒ += = Ω== − − −− − − fLogGMD sedang GMR fLog fLogGMD GMR fLogX GMR GMD fLogX mile GMR GMD LogffLX L L L 3 3 33 3 3 10.657,4 1 10.657,4 10.657,4 1 10.657,4 10.657,4 /10.7411,0.22 ππ dimana Induktive reactance at 1 ft spacing Indictive reactance spacing factor
- 28. Jaringan 3 phasadouble circuit Bila diadakan transposisi seperti gambar diatas didapatkan 3 eqD cabcab DDD= Dab = GMD antara phasa a&b posisi 1 = Dbc = GMD antara phasa b&c posisi 1 = Dca = Gmd antara phasa c&a posisi 1 = dh dg dgdgdg 2 4 =
- 29. Jaringan 3 phasadouble circuit 6 1 3 1 2 1 6 1 2 hgdDeq =⇒ GMR dari masing2 konduktor phasa a=r’ , GMR pada posisi 1 untuk seluruh phasa yang terdidi atas konduktor2 a dan a’ : kondmilemH f g r dL phmilemH f g r dL L hfrDDDDGMR frffrrD hrhhrrD frffrrD ssss s s s //))( ' (2log.7411,0 //)() ' (2log.7411,0 GMR GMD log.7411,0 )'( ''' ''' ''' 3 2 3 1 3 1 2 1 6 1 6 1 3 1 2 1 3 321 4 3 4 2 4 1 = = = ===⇒ == == == pada posisi 2 pada posisi 3 Induktansi per phasa masing2 konduktor
- 30. KAPASITANSI + + + +Q + Konduktor bermuatanQ ∫ =⇒ QdsD. Jarak x dari pusat konduktor, besar kerapatn flux elektrik x Q DQxD π π 2 2. =⇒= x Sedang intensitas medan listrik mF x QD E r /10.85,8 2 12 0 0 0 − = = = == ε ε εεε πεε permitivitas udara
- 31. P2 P1 D2 D1 Q Beda potensial P1– P2 1 2 12 12 ln 2 . 1 2 D DQ V dxEV D D πε = −= ∫
- 32. Kapasitansi saluran 2kawat/konduktor D Q b Qa Jari-jari masing-masing konduktor ra & rb, muatannya Qa & Qb dan jaraknya D ) D r ln r D ln( 2 ) D r ln r D ln( 2 1 b a b a b a ab ba baab Q Q V QQ QQV −=⇒ −= += πε πε mF V Q C Q V sehingga ab a ab a ab / rr Dln 2 rr D ln 2 ba 2 ba 2 == = πε πε ( ) mileFC mileFC ab ab r / r Dln 0194,0 rr / rr Dln 0388,0 1 ba ba 2 µ µ ε =⇒= = =dengan
- 33.
- 34. Kapasitansi antara 2kelompok konduktor D a b mileFC mileFCab / GMR GMD log 0388,0 / GMR GMD log 0194,0 µ µ = =
- 35. Kapasitansi jaringan tigaphasa dengan jarak simetri )( D r )lnQ( r D ln2 2 1 ) D r ln D D ln r D ln( 2 1 ) D D ln D r ln r D ln( 2 1 c cba cba baacab cbaac cbaab QQQ OQQQ QQVV QQQV QQQV +−= =++⇒ ++=+ ++= ++= πε πε πε r D ln 2 3 r D ln 2 3 πε πε a an anacab a acab Q V VVV Q VV = =+ =+⇒ DD D a bc Jarak masing2 D, jari2 konduktor masing2 r dan muatan masing2 Qa, Qb & Qc mileFC mileFC mFC nr n / GMR GMD log 0388,0 / r Dlog 0388,0 1 / r Dln 2 µ µε πε = =⇒= =⇒ untuk kelompok konduktorBila disekitarnya tidak ada muatan
- 36. Jaringan 3 phasadengan letak konduktor tak simetri Konduktor a pada posisi 1, b 2 & c 3 ) DDD DDD ln DDD r ln r DDD ln( 6 1 ) D D ln D r ln r D ln( 2 1 2c&1b3,a ) D D ln D r ln r D ln( 2 1 1c&3b2,a ) D D ln D r ln r D ln( 2 1 312312 312312 312312 3 312312 23 12 31 31 12 31 23 23 31 23 12 12 cbaab cbaab cbaab cbaab QQQV maka QQQV QQQV QQQV ++= ++= →→→ ++= →→→ ++= πε πε πε πε transposisi
- 37. ) D r ln D r ln r D ln2( 2 1 3 3 ) D r ln r D ln( 2 1 analog DDDD dimana ) D r ln r D ln( 2 1 eqeq eq eq eq 3 312312eq eq eq cbaan anacab caac baab QQQV VVV QQV QQV ++=⇒ =+ += = +=⇒ πε πε πε mileFC mileFC mFC V QQQ QQQ nr n an cba cba / GMR GMD log 0388,0 / r D log 0388,0 1 / r D ln 2 r D ln 2 3 3 )( 0 eq eq eq µ µε πε πε = =⇒= =⇒ =⇒ +−= =++ Saluran tiga phasa seimbang untukkelompok konduktor Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri
- 38. Penggunaan tabel Reaktansikapasitif ⇒ ⇒ += Ω= Ω== LogGMD f sedang GMR Log f LogGMD fGMR Log f X mile GMR GMD Log f X mile GMR GMD Log ffC X L L c 6 6 66 6 6 10. 093,4 1 10. 093,4 10. 093,41 10. 093,4 /10. 093,4 /10. 0388,0.2 1 2 1 ππ dimana capasitive reactance at 1 ft spacing capasitive reactance spacing factor