ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง

ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง

• 1.
  2 บัตรเนือหาที่ 2.1 เรื่อง มุมแย้ ง ้ ให้นกเรี ยนพิจารณารู ปต่อไปนี้ ั จากรู ป กาหนด EF ตัด AB และ CD เรียก 1 และ 4 ว่ า มุมแย้ ง 2 และ 3 ว่า มุมแย้ง หรือเรียก AFE และ DEF ว่ า มุมแย้ ง BFE และ CEF ว่ า มุมแย้ ง ตัวอย่างที่ 1 จากรู ปจงหามุมแย้ ง B D E G H F A C วิธีทา มุมแย้ ง มี สองมุม คือ   1. AG H กับ DHG   2. BG H กับ CHG
• 2.
  3 บัตรกิจกรรมที่ 2.1 เรื่อง สารวจมุมแย้ ง ให้นกเรี ยนพิจารณาว่ามุมใดเป็ นมุมแย้ง ั 1. A C ตอบ X 1. ……………………………… 2. ……………………………… Y B E D 2. A ตอบ G 1. ……………………………… F 2. ……………………………… B H M E N 3. ตอบ 1. ……………………………… 2. ……………………………… O F P Q S 4. ตอบ H 1. ……………………………… G 2. ……………………………… R T
• 3.
  4 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2.1 เรื่อง สารวจมุมแย้ ง ให้นกเรี ยนพิจารณาว่ามุมใดเป็ นมุมแย้ง ั 1. ตอบ A C   1. AXYกับ DYX X   2. BXYกับ CYX Y B E D 2. ตอบ A   G 1. EABกับ HBA F   2. FABกับ GBA B H M E N 3. ตอบ   1. MEFกับ PFE   O F P 2. NEFกับ OFE Q S 4. ตอบ   H 1. QGHกับ THG G   2. RGHกับ SHG R T
• 4.
  5 บัตรเนือหาที่ 2.2 ้ เรื่อง เส้ นขนานมุมแย้ ง ทฤษฎีบท ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน ทฤษฎีบท ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทาให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่น้ นจะขนานกัน ั กาหนดส่ วนของเส้นตรง AB / /CD มี XY ตัด AB และ CD ที่จุด X และ Y ตามลาดับ     จงแสดงว่า BXY  CYXและAXY  DYX A X B C Y D   พิสูจน์ 1. จากรู ป AXY  CYX  180 ( ขนาดของมุมภายในที่อยูบนข้างเดียวกัน ่ ของเส้นตัดเส้นขนานรวมกันได้ 180 องศา)   และ AXY  BXY  180 (ขนาดของมุมตรง)     ดังนั้น AXY  BXY  AXY  CYX (สมบัติการเท่ากัน)   จะได้ BXY  CYX   2. จากรู ป AXY  CYX  180 ( ขนาดของมุมภายในที่อยูบนข้างเดียวกัน ่ ของเส้นตัดเส้นขนานรวมกันได้ 180 องศา)   และ CYX  DYX  180 (ขนาดของมุมตรง)     ดังนั้น AXY  CYX  CYX  DYX (สมบัติการเท่ากัน)   จะได้ AXY  DYX
• 5.
  6 บัตรกิจกรรมที่ 2.2 เรื่อง เส้ นขนานและมุมแย้ ง จากรู ปที่กาหนดให้ จงหาว่าส่ วนของเส้นตรงคู่ใดขนานกัน พร้อมทั้งให้เหตุผล A B 1. ตอบ 1. ……………………………… 2. ……………………………….. C D 2. A B ตอบ 1. ……………………………… 2. ……………………………….. D C N M 3. H C ตอบ F V U 11 0 1. ……………………………… D 11 0 2. ……………………………….. 10 0 B A 10 0 T W G E 4. N P ตอบ 30  45  1. ……………………………… 2. ……………………………….. 30  M Q O
• 6.
  7 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2.2 เรื่อง เส้ นขนานและมุมแย้ ง จากรู ปที่กาหนดให้ จงหาว่าส่ วนของเส้นตรงคู่ใดขนานกัน พร้อมทั้งให้เหตุผล A B 1. ตอบ 1. AB ขนานกับ CD 2 เพราะ BADกับ ADC C D เป็ นมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน 2. A B ตอบ 1. AD ขนานกับ CB 2 เพราะ DCM  BCN เป็ นมุมตรงข้าม จะได้ A DCกับ DCM D C N M เป็ นมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน 3. H C ตอบ F V U 11 0 1. EF ขนานกับ GH D   11 0 2 เพราะ CVW  HVU เป็ นมุมตรงข้าม   จะได้ TUVกับ HVU เป็ นมุมแย้ง   A 10 0 10 0 B หรื อ ETW  ATU เป็ นมุมตรงข้าม T W   E G จะได้ ETWกับ VWT เป็ นมุมแย้ง ตอบ 4. N P 1. MN ขนานกับ OP 30  45    2 เพราะ M NOกับ PON 30  เป็ นมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน M Q O
• 7.
  8 บัตรเนือหาที่ 2.3 ้ การหาค่ ามุมแย้ งของเส้ นขนาน ตัวอย่างที่ 2 กาหนดให้ AB ขนานกับ CD และ BAE  45 , DCE  65 จงหาขนาดของ AEC A B 45  E A B 45  C 65  D F E วิธีทา C 65  D 1. สร้ าง EF ให้ ขนานกับ AB 2. BAE  AEF ขนาดของมุมแย้งทีเ่ ท่ากัน 3. AEF  45 B A 4. CEF  DCE ขนาดของมุมแย้ งทีเ่ ท่ ากัน 45  5. CEF  65 F E 6. จากข้ อ 3 และข้ อ 5 จะได้ AEF  CEF  45  65 AEF  CEF  110 C 65  D 7. นั้นคือ AEC  110
• 8.
  9 บัตรกิจกรรมที่ 2.3 การหาค่ ามุมแย้ งของเส้ นขนาน ให้ นักเรียนหาขนาดของมุมที่มีตัวอักษรปรากฏอยู่ 1. a a………………………องศา b b………………………องศา c c……………………… องศา 35  62  2. b a………………………องศา 44  b………………………องศา a 27  3. 21 x x………………………องศา y………………………องศา 69  y 4. x………………………องศา 31 y………………………องศา y 62 x
• 9.
  10 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2.3 การหาค่ ามุมแย้ งของเส้ นขนาน ให้ นักเรียนหาขนาดของมุมที่มีตัวอักษรปรากฏอยู่ 1. a a = 35 องศา b b = 62 องศา c c = 83 องศา 35  62  2. a = 44 องศา b 44  b = 27 องศา a 27  3. 21 x = 69 องศา x y = 21 องศา 69  y 4. 31 x = 31 องศา y y = 118 องศา 62 x