2021年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査，度数分布と確率分布 (2021. 6. 10)
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This document discusses statistical inference and random sampling. It explains that fully examining all data in a population is often impossible due to cost and time constraints. Therefore, statistical inference involves randomly sampling a portion of the population and using that sample to infer properties of the entire population. Random sampling helps ensure the sample is representative of the population, though random chance could still result in a non-representative sample. The key idea of statistical inference is randomly drawing samples from a population, like drawing lots, to learn about the overall population.
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- 46. 度数分布と確率分布
- 64. 標本平均と母平均
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- 72. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X
- 73. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X X
- 74. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn X X
- 75. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn X X X
- 76. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … X X X
- 77. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … … X X X
- 78. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … … X X X
- 79. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … X1のさまざまな可能性 その平均を， … X X X
- 80. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … X1のさまざまな可能性 その平均を， ［期待値］μ … 分散σ2 X X X
- 81. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 X1の期待値と分散は 28 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn … X1のさまざまな可能性 その平均を， ［期待値］μ … 分散σ2 期待値？ X X X
- 82. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 期待値とは？ 29 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X1 … 期待値は平均の一種で「すべての可能性にわたっての平均」 X
- 83. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 期待値とは？ 29 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X1 … 期待値は平均の一種で「すべての可能性にわたっての平均」 X1の期待値＝ X1のすべての可能性にわたっての平均 X
- 84. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 期待値とは？ 29 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X1 … 期待値は平均の一種で「すべての可能性にわたっての平均」 X1の期待値＝ X1のすべての可能性にわたっての平均 母集団のすべての数値を取り出すのと同じだから， 母平均μと同じ X
- 85. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 期待値とは？ 29 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X1 … 期待値は平均の一種で「すべての可能性にわたっての平均」 X1の期待値＝ X1のすべての可能性にわたっての平均 母集団のすべての数値を取り出すのと同じだから， 母平均μと同じ X X1の分散も 母分散σ2と同じ
- 86. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 30 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1からXnのなかに極端な数値があっても， 172 195 153 X
- 87. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 30 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1からXnのなかに極端な数値があっても， 172 195 153 n個の数値を平均すれば， そんなに極端な数値にはまずならない X
- 88. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … X X X
- 89. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … X X X
- 90. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる X X X
- 91. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる 期待値μ X X X
- 92. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる 期待値μ 分散 σ2/n X X X
- 93. 39 2021年度春学期 統計学 ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 標本平均の期待値と分散は 31 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 X1 X2 … Xn X1 X2 … Xn 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる 期待値μ 分散 σ2/n X X X 標本平均の分散は，母分散の「標本サイズ分の一」になる
- 111. 理想的な無作為抽出とは